線性代數(shù)(河南省十四五普通高等教育規(guī)劃教材)
定 價：31 元
- 作者：陳振，侯賢敏編
- 出版時間：2023/8/1
- ISBN：9787109311374
- 出 版 社：中國農(nóng)業(yè)出版社
- 中圖法分類：O151.2
- 頁碼：210
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
本教材是河南省“十四五”普通高等教育規(guī)劃教材，是在新農(nóng)科背景下，根據(jù)編者多年的教學(xué)實踐編寫而成。注重體現(xiàn)素質(zhì)教育與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，突出應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，內(nèi)容豐富，取材廣泛，具有一定的廣度和深度。主要內(nèi)容有：行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型等。書中各節(jié)后配有適量習(xí)題，各章后配有自測題，以鞏固所學(xué)內(nèi)容。書末附有部分習(xí)題答案與提示。
本教材力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易學(xué)。全書有較多的例題，選自應(yīng)用實例，既增加學(xué)習(xí)的趣味性，也方便閱讀。本教材可供高等院校農(nóng)、林、牧、經(jīng)管類各專業(yè)的學(xué)生使用，也可供各類專業(yè)技術(shù)人員參考。
前言
第一章 行列式
第一節(jié) 二、三階行列式
習(xí)題1.1
第二節(jié) n階行列式
一、排列的逆序與奇偶性
二、n階行列式的定義
習(xí)題1.2
第三節(jié) 行列式的性質(zhì)
習(xí)題1.3
第四節(jié) 行列式按行(列)展開
習(xí)題1.4
第五節(jié) 克萊姆法則
習(xí)題1.5
綜合練習(xí)題一
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
習(xí)題2.1
第二節(jié) 矩陣的線性運算、乘法和轉(zhuǎn)置運算
一、矩陣的加法
二、數(shù)與矩陣的乘法
三、矩陣的乘法
四、轉(zhuǎn)置矩陣與對稱方陣
五、方陣的行列式
習(xí)題2.2
第三節(jié) 逆矩陣
一、逆矩陣的定義
二、方陣可逆的充分必要條件
三、可逆矩陣的性質(zhì)
四、用逆矩陣求解線性方程組
五、逆矩陣的應(yīng)用——密碼的編譯
習(xí)題2.3
第四節(jié) 分塊矩陣
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
三、分塊對角矩陣和分塊三角矩陣
習(xí)題2.4
第五節(jié) 矩陣的初等變換和初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
三、求逆矩陣的初等變換方法
習(xí)題2.5
第六節(jié) 矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
二、通過初等變換求矩陣的秩
三、矩陣秩的一些重要結(jié)論
四、等價矩陣
習(xí)題2.6
綜合練習(xí)題二
第三章 線性方程組
第一節(jié) 高斯(Gauss)消元法
一、基本概念
二、高斯消元法
習(xí)題3.1
第二節(jié) n維向量組的線性相關(guān)性
一、n維向量的概念
二、向量間的線性關(guān)系
三、向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題3.2
第三節(jié) 向量組的秩和極大線性無關(guān)組
一、向量組的等價
二、向量組的極大線性無關(guān)組
三、向量組的秩
習(xí)題3.3
第四節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3.4
綜合練習(xí)題三
第四章 相似矩陣
第一節(jié) 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4.1
第二節(jié) 方陣的相似對角化
一、相似矩陣的概念
二、方陣相似于對角矩陣的條件
習(xí)題4.2
綜合練習(xí)題四
第五章 二次型
第一節(jié) 向量的內(nèi)積
一、向量內(nèi)積的概念
二、向量組的標(biāo)準(zhǔn)正交化
三、正交矩陣
習(xí)題5.1
第二節(jié) 二次型
一、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
二、矩陣的合同
三、用拉格朗日配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
四、用合同變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5.2
第三節(jié) 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
一、正交變換
二、用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5.3
第四節(jié) 二次型的正定性
習(xí)題5.4
綜合練習(xí)題五
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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