目錄
前言
第1章 數(shù)學(xué)模型概論 1
1.1 數(shù)學(xué)建模的起源 1
1.2 數(shù)學(xué)建模的意義 1
1.3 數(shù)學(xué)建模的過(guò)程 3
1.4 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 3
本章小結(jié) 5
第2章 初等模型 6
2.1 生活中的問(wèn)題 6
2.2 極限問(wèn)題中的初等模型 9
2.3 最值問(wèn)題中的初等模型 11
2.4 積分問(wèn)題中的初等模型 13
2.5 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的初等模型 15
2.6 線性代數(shù)模型 17
2.7 建模舉例 26
本章小結(jié) 28
習(xí)題 28
第3章 微分方程模型 30
3.1 加熱與冷卻模型 30
3.2 目標(biāo)跟蹤模型 32
3.3 水池中含鹽量模型 33
3.4 學(xué)習(xí)模型 36
3.5 人口模型 38
3.6 微分方程數(shù)值解 40
3.7 建模舉例 44
本章小結(jié) 47
習(xí)題 47
第4章 概率統(tǒng)計(jì)模型 48
4.1 決策模型 48
4.2 報(bào)紙零售商最優(yōu)購(gòu)報(bào)模型 54
4.3 經(jīng)濟(jì)軋鋼模型 56
4.4 線性回歸模型 58
4.5 排隊(duì)論模型 72
4.6 建模舉例 77
本章小結(jié) 81
習(xí)題 81
第5章 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 83
5.1 線性規(guī)劃模型 83
5.2 整數(shù)規(guī)劃模型 90
5.3 非線性規(guī)劃模型 95
5.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型 98
5.5 多目標(biāo)規(guī)劃模型 105
5.6 建模舉例 109
本章小結(jié) 114
習(xí)題 114
第6章 數(shù)值分析模型 116
6.1 插值法 116
6.2 非線性方程求根 123
6.3 迭代法 126
6.4 弦截法和拋物線法 132
6.5 建模舉例 136
本章小結(jié) 139
習(xí)題 140
第7章 綜合模型 141
7.1 SARS傳播問(wèn)題 141
7.2 最優(yōu)捕魚策略問(wèn)題 148
7.3 鉆井布局問(wèn)題 155
7.4 DVD在線租賃策劃問(wèn)題 161
本章小結(jié) 168
第8章 選做模型 169
8.1 采礦類模型——煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制問(wèn)題 169
8.2 建筑類模型——電影院觀眾廳地面的升起曲線問(wèn)題 177
8.3 機(jī)械類模型——零件的參數(shù)設(shè)計(jì)及截?cái)嗲懈顔?wèn)題 181
8.4 經(jīng)濟(jì)類模型——投資問(wèn)題 195
8.5 電氣類模型——電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問(wèn)題 201
本章小結(jié) 207
第9章 科技論文與學(xué)術(shù)講演 208
9.1 引言 208
9.2 科技論文寫作規(guī)范 208
9.3 論文的整體構(gòu)思 211
9.4 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文的特點(diǎn) 211
9.5 學(xué)術(shù)講演 214
本章小結(jié) 215
附錄一 216
附錄二 217
附錄三 222
參考文獻(xiàn) 226