本書圍繞：無限、整數(shù)、實數(shù)、復數(shù)、解析幾何與向量空間、尺規(guī)作圖、有限群七個專題，介紹一些大學數(shù)學課程中基本概念、思想和理論的形成過程。每個專題并不追求內(nèi)容的完整性和深度，側(cè)重體現(xiàn)由淺入深、由具體到抽象、由形象直觀到理性思維的認識規(guī)律，幫助讀者提高抽象思維和分析問題能力，為學習大學數(shù)學課程做一些基礎性的鋪墊和準備。 本書適合對理工科感興趣的高中生和大學新生，也可作為提高數(shù)學素養(yǎng)、拓寬數(shù)學視野的參考讀物。