數(shù)學(xué)是中本貫通教育課程體系中主要的文化基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、工具性、職業(yè)選擇性和可持續(xù)發(fā)展性，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他文化基礎(chǔ)課程、專業(yè)課程及職業(yè)生涯發(fā)展的基礎(chǔ).
根據(jù)中本貫通教育大學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，全書框架設(shè)計(jì)分為基礎(chǔ)、擴(kuò)展和閱讀三大模塊，在內(nèi)容深廣度方面符合中本貫通教育課程教學(xué)基本要求的前提下，完善了數(shù)學(xué)體系，以更好地滿足不同的教學(xué)需要.
全書分第一、二兩冊(cè)出版.本書為第一冊(cè)，包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分等內(nèi)容，每章都有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，章末附有不同難易程度的自測(cè)題和相關(guān)知識(shí)的擴(kuò)展閱讀材料，書末還附有習(xí)題參考答案.
本書也可作為職業(yè)院校、應(yīng)用型本科院校相關(guān)專業(yè)的“高等數(shù)學(xué)”課程教材.
目錄
前言
第1章函數(shù)
1.1預(yù)備知識(shí)
1.1.1集合及其表示方法
1.1.2集合之間的關(guān)系
1.1.3集合的運(yùn)算
習(xí)題1-1
1.2映射與函數(shù)
1.2.1映射
1.2.2函數(shù)
習(xí)題1-2
1.3反函數(shù)與多值函數(shù)
1.3.1反函數(shù)
1.3.2多值函數(shù)
習(xí)題1-3
1.4基本初等函數(shù)
習(xí)題1-4
1.5函數(shù)的復(fù)合與初等函數(shù)
習(xí)題1-5
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀
第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列的極限
2.1.1數(shù)列極限的定義
2.1.2收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題2-1
2.2函數(shù)的極限
習(xí)題2-2
2.3無窮小量與無窮大量
2.3.1無窮大量
2.3.2無窮小量
2.3.3無窮小量與無窮大量的關(guān)系
2.3.4有界函數(shù)
習(xí)題2-3
2.4極限運(yùn)算法則
2.4.1關(guān)于無窮小量的運(yùn)算定理
2.4.2極限運(yùn)算法則
習(xí)題2-4
2.5兩個(gè)重要極限
習(xí)題2-5
2.6無窮小的比較
習(xí)題2-6
2.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
2.7.1函數(shù)的連續(xù)性
2.7.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題2-7
2.8連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
2.8.1連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
2.8.2初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題2-8
2.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2-9
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀
第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1導(dǎo)數(shù)概念產(chǎn)生的背景
3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.4函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
3.1.5高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3-1
3.2求導(dǎo)法則
3.2.1復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（鏈?zhǔn)椒▌t）
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題3-2
3.3隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.2參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.3相關(guān)變化率（選學(xué)）
習(xí)題3-3
3.4函數(shù)的微分
3.4.1微分的定義
3.4.2函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系
3.4.3微分的幾何意義
3.4.4基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
3.4.5微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用（選學(xué)）
習(xí)題3-4
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀
第4章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1微分中值定理
4.1.1極值點(diǎn)的存在問題
4.1.2函數(shù)的增量與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
4.1.3柯西中值定理（選學(xué)）
習(xí)題4-1
4.2洛必達(dá)法則
4.2.1兩個(gè)無窮小量的比的極限
4.2.2兩個(gè)無窮大量的比的極限
4.2.3可化為“00”和“∞∞”型的其他五類未定式
習(xí)題4-2
4.3泰勒公式（選學(xué)）
4.3.1泰勒中值定理
4.3.2常用的泰勒公式
習(xí)題4-3
4.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
4.4.1函數(shù)的單調(diào)性
4.4.2曲線的凹凸性與曲線上的拐點(diǎn)
習(xí)題4-4
4.5函數(shù)的極值與最值
4.5.1函數(shù)的極值及其求法
4.5.2用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
習(xí)題4-5
4.6函數(shù)圖形的描繪
4.6.1曲線的漸近線
4.6.2曲線繪制
習(xí)題4-6
4.7曲率（選學(xué)）
4.7.1弧長(zhǎng)的微分
4.7.2曲率及其計(jì)算公式
習(xí)題4-7
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀
第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1不定積分的概念
5.1.2基本積分表
5.1.3不定積分的基本性質(zhì)
習(xí)題5-1
5.2換元積分法
5.2.1第一類換元積分法（湊微分法）
5.2.2第二類換元積分法
習(xí)題5-2
5.3分部積分法
習(xí)題5-3
5.4有理函數(shù)的不定積分（選學(xué)）
5.4.1四類簡(jiǎn)單分式的不定積分
5.4.2化真有理分式為簡(jiǎn)單分式之和進(jìn)行積分
習(xí)題5-4
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀
第6章定積分
6.1定積分的概念與性質(zhì)
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的性質(zhì)
習(xí)題6-1
6.2微積分基本公式
6.2.1積分上限函數(shù)
6.2.2牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題6-2
6.3定積分的換元法和分部積分法
6.3.1定積分的換元法
6.3.2定積分的分部積分法
習(xí)題6-3
6.4反常積分
6.4.1積分區(qū)間是無窮區(qū)間的反常積分
6.4.2無界函數(shù)的反常積分
習(xí)題6-4
6.5定積分的幾何應(yīng)用
6.5.1平面圖形的面積
6.5.2旋轉(zhuǎn)體的體積
6.5.3定積分應(yīng)用的一般問題——元素法
習(xí)題6-5
本章小結(jié)
章節(jié)測(cè)驗(yàn)A
章節(jié)測(cè)驗(yàn)B
擴(kuò)展閱讀
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
書單推薦
