本書是我校數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫而成的, 共分上、下兩篇。上篇賽前培訓(xùn)包含19個(gè)數(shù)學(xué)建模賽前培訓(xùn)案例, 內(nèi)容涉及假期自習(xí)室開放的最佳方案、某類經(jīng)濟(jì)樹木的最優(yōu)砍伐策略問題、三疣梭子蟹養(yǎng)殖過程的建模分析、醫(yī)院手術(shù)室的分配問題、網(wǎng)絡(luò)影響分析、快遞員問題、開心長(zhǎng)壽面、校園臨時(shí)集中停車場(chǎng)所的優(yōu)化布局分析、自然災(zāi)害保險(xiǎn)問題、校園附近餐飲場(chǎng)所的優(yōu)化分析、太陽灶設(shè)計(jì)問題、農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險(xiǎn)基金規(guī)模問題、基于高通量數(shù)據(jù)的海洋生態(tài)分析、校園交通車、人才吸引力評(píng)價(jià)模型研究、期末考場(chǎng)的自動(dòng)化安排、漁業(yè)錨地漁船避風(fēng)能力評(píng)估問題、交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度、DNA位置檢索, 共19個(gè)問題。下篇學(xué)生獲獎(jiǎng)?wù)撐木x與點(diǎn)評(píng)包含了2013-2018年6篇全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)優(yōu)秀論文及對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)撐牡狞c(diǎn)評(píng), 內(nèi)容涉及素質(zhì)和平的拼接復(fù)原 (2013B) 、嫦娥三號(hào)軟著陸軌道涉及與控制策略 (2014A) 、太陽影子定位 (2015A) 、系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì) (2016A) 、“拍照賺錢”的任務(wù)定價(jià) (2017B) 、高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計(jì) (2018A) 。
目錄
前言
上篇賽前培訓(xùn)案例集錦
第1章假期自習(xí)室開放的最佳方案3
1.1命題背景3
1.2題目3
1.3模型建立解析4
1.3.1問題分析4
1.3.2模型假設(shè)4
1.3.3模型的建立與求解4
1.3.4模型的改進(jìn)與分析7
競(jìng)賽效果評(píng)述8
第2章某類經(jīng)濟(jì)樹木的最優(yōu)砍伐策略問題9
2.1命題背景9
2.2題目9
2.3模型建立解析9
2.3.1問題分析9
2.3.2基本假設(shè)10
2.3.3模型的建立10
2.3.4模型的計(jì)算結(jié)果11
2.3.5靈敏度分析11
2.3.6模型的評(píng)價(jià)12
競(jìng)賽效果評(píng)述12
第3章三疣梭子蟹養(yǎng)殖過程的建模分析13
3.1命題背景13
3.2題目13
3.3模型建立解析14
3.3.1問題分析與基本假設(shè)14
3.3.2基本模型14
3.3.3模型求解15
競(jìng)賽效果評(píng)述17
第4章醫(yī)院手術(shù)室的分配問題18
4.1命題背景18
4.2題目18
4.3基本假設(shè)19
4.4符號(hào)說明19
4.5問題一模型的建立與求解20
4.6問題二模型的建立與求解21
競(jìng)賽效果評(píng)述22
數(shù)學(xué)建模案例集錦目錄第5章網(wǎng)絡(luò)影響分析23
5.1命題背景23
5.2題目23
5.3模型建立解析23
5.3.1問題分析23
5.3.2符號(hào)說明24
5.3.3數(shù)據(jù)處理說明24
5.3.4模型建立及求解24
競(jìng)賽效果評(píng)述28
第6章快遞員問題29
6.1命題背景29
6.2題目29
6.3基本假設(shè)30
6.4符號(hào)說明30
6.5問題一模型的建立與求解30
6.6問題二模型的建立與求解32
6.7問題三模型的建立與求解33
6.8問題四模型的建立與求解35
競(jìng)賽效果評(píng)述36
第7章開心長(zhǎng)壽面37
7.1命題背景37
7.2題目37
7.3模型建立解析39
7.3.1問題假設(shè)39
7.3.2符號(hào)說明39
7.3.3問題一模型的建立與求解39
7.3.4問題二模型的建立與求解40
7.3.5問題三模型的建立與求解42
7.3.6模型的推廣43
競(jìng)賽效果評(píng)述43
第8章校園臨時(shí)集中停車場(chǎng)所的優(yōu)化布局分析44
8.1命題背景44
8.2題目44
8.3模型建立解析45
8.3.1模型準(zhǔn)備45
8.3.2停車位數(shù)量模型46
8.3.3停車過程排隊(duì)模型48
競(jìng)賽效果評(píng)述52
第9章自然災(zāi)害保險(xiǎn)問題53
9.1命題背景53
9.2題目53
9.3模型建立解析54
9.3.1問題分析54
9.3.2模型準(zhǔn)備54
9.3.3數(shù)據(jù)處理說明55
9.3.4模型建立及求解55
競(jìng)賽效果評(píng)述61
第10章校園附近餐飲場(chǎng)所的優(yōu)化分析62
10.1命題背景62
10.2題目62
10.3模型建立解析62
10.3.1符號(hào)說明62
10.3.2數(shù)據(jù)收集與分析63
10.3.3模型的建立與求解65
10.3.4模型評(píng)價(jià)、改進(jìn)及推廣70
競(jìng)賽效果評(píng)述71
第11章太陽灶設(shè)計(jì)問題72
11.1命題背景72
11.2題目72
11.3模型建立解析74
11.3.1問題分析74
11.3.2模型建立及求解75
11.4命題思路及評(píng)閱要點(diǎn)83
競(jìng)賽效果評(píng)述83
第12章農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險(xiǎn)基金規(guī)模問題85
12.1命題背景85
12.2題目85
12.3模型建立解析86
12.3.1問題分析86
12.3.2模型假設(shè)86
12.3.3符號(hào)說明87
12.3.4模型建立及求解87
競(jìng)賽效果評(píng)述96
第13章基于高通量數(shù)據(jù)的海洋生態(tài)分析97
13.1命題背景97
13.2題目97
13.3模型建立解析98
13.3.1問題分析98
13.3.2符號(hào)說明98
13.3.3數(shù)據(jù)處理說明98
13.3.4模型建立及求解99
競(jìng)賽效果評(píng)述108
第14章校園交通車109
14.1命題背景109
14.1.1問題的現(xiàn)實(shí)背景109
14.1.2問題的理論背景109
14.2題目109
14.3模型建立解析110
14.3.1問題分析110
14.3.2模型建立及求解111
14.4命題思路及評(píng)閱要點(diǎn)118
競(jìng)賽效果評(píng)述118
第15章人才吸引力評(píng)價(jià)模型研究119
15.1命題背景119
15.2題目119
15.3模型建立解析120
15.3.1問題分析120
15.3.2模型假設(shè)120
15.3.3符號(hào)說明121
15.3.4模型建立及求解121
15.3.5模型的靈敏度分析131
競(jìng)賽效果評(píng)述132
第16章期末考場(chǎng)的自動(dòng)化安排133
16.1命題背景133
16.1.1問題的現(xiàn)實(shí)背景133
16.1.2問題的理論背景133
16.2題目135
16.3模型建立解析136
16.3.1問題分析136
16.3.2模型建立及求解137
16.4命題思路及評(píng)閱要點(diǎn)146
競(jìng)賽效果評(píng)述147
第17章漁業(yè)錨地漁船避風(fēng)能力評(píng)估問題148
17.1命題背景148
17.2題目148
17.3問題分析149
17.4模型假設(shè)150
17.5符號(hào)說明150
17.6模型建立解析151
17.6.1問題一的建模與求解151
17.6.2問題二的建模與求解155
17.6.3問題三的建模與求解158
17.6.4模型評(píng)價(jià)及建議160
競(jìng)賽效果評(píng)述160
第18章交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度161
18.1命題背景161
18.2題目161
18.3基本假設(shè)與符號(hào)說明163
18.3.1基本假設(shè)163
18.3.2符號(hào)說明163
18.4問題一模型的建立與求解163
18.4.1建模準(zhǔn)備163
18.4.2第一問的解答164
18.4.3第二問的解答167
18.4.4第三問的解答169
18.5問題二模型的建立與求解174
18.5.1第一問的解答174
18.5.2第二問的解答179
18.6模型總結(jié)183
競(jìng)賽效果評(píng)述183
第19章DNA位置檢索185
19.1命題背景185
19.2題目185
19.3問題分析186
19.3.1索引的理解186
19.3.2存儲(chǔ)問題分析186
19.3.3檢索問題分析186
19.4模型假設(shè)187
19.5符號(hào)說明187
19.6索引的數(shù)學(xué)模型的建立187
19.6.1鍵值集H的表達(dá)188
19.6.2位置集C的表達(dá)188
19.6.3函數(shù)f的表達(dá)189
19.7存儲(chǔ)模型的建立及優(yōu)化189
19.7.1初始模型189
19.7.2模型一190
19.7.3模型二191
19.7.4模型三193
19.8時(shí)間及空間復(fù)雜度分析194
19.8.1基于概率的存儲(chǔ)模型選擇194
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