章 和數(shù)學(xué)有關(guān)的七個概念 一．什么是數(shù)與算術(shù) （一）數(shù)是從哪里來的 （二）算術(shù)就是計算數(shù)的方法 二．什么是規(guī)矩與度量 （一）沒有規(guī)矩不能成方圓 （二）度量產(chǎn)生數(shù)量關(guān)系 三．十進位值制記數(shù)法、算籌與籌算 （一）世界上方便優(yōu)越的記數(shù)法：十進位值制 （二）中國古典數(shù)學(xué)的主要計算工具：算籌 （三）中國古典數(shù)學(xué)長期領(lǐng)先于世界數(shù)壇的計算方式：籌算 第二章 算經(jīng)之首《九章算術(shù)》 一．《九章算術(shù)》是一部什么樣的書 （一）《九章算術(shù)》中的九章是哪九章 （二）狹義和廣義的《九章算術(shù)》 （三）《九章算術(shù)》是一部應(yīng)用問題集嗎？ （四）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)體系形成的標志嗎？ 二．《九章算術(shù)》的編纂 （一）從九數(shù)發(fā)展而來的《九章算術(shù)》 （二）以擅長數(shù)學(xué)而聞名于世的張蒼、耿壽昌 三．劉徽及其《九章算術(shù)注》 （一）采其所見與數(shù)學(xué)創(chuàng)造劉徽注的結(jié)構(gòu) （二）劉徽其人 三．李淳風(fēng)等的《九章算術(shù)注釋》 （一）李淳風(fēng) （二）李淳風(fēng)等的《九章算術(shù)注釋》
第三章 分數(shù)、齊同原理和率、衰分術(shù)、盈不足 一．分數(shù)及其四則運算法則 （一）分數(shù)的產(chǎn)生和表示 （二）分數(shù)四則運算 二．率、齊同原理和算之綱紀 （一）今有術(shù)：比例算法 （二）率 （三）齊同原理 三．按比例分配衰分術(shù)與均輸術(shù) （一）法集而衰別衰分術(shù) （二）公平負擔(dān)的均輸術(shù) 四．盈虧類問題解法盈不足術(shù) （一）盈不足術(shù) （二）盈不足術(shù)在一般數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用 第四章 開方法、線性方程組解法、正負數(shù)加減法則和數(shù)列 一．世界上早的開方程序開方術(shù)和開立方術(shù) （一）中國古代的開方和方程 （二）《九章算術(shù)》的開方程序 （三）二次方程 二．世界上早的線性方程組解法方程術(shù) （一）此方程非今方程 （二）方程術(shù)：直除法與代入法的結(jié)合 （三）互乘相消法 （四）損益法：移項與相消 三．正負數(shù)及其加減法則 四．不定問題
第五章 面積、體積和勾股測望 一．面積 （一）直線形面積 （二）曲線形面積 二．體積 （一）多面體體積 （二）圓體體積 三．勾股測望 （一）勾股定理 （二）解勾股形 （三）勾股數(shù)組 （四）勾股容圓 （五）測望問題 第六章 劉徽《九章算術(shù)注》奠定了中國古典數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ) 一．劉徽的數(shù)學(xué)定義和演繹推理 （一）劉徽的數(shù)學(xué)定義 （二）劉徽的演繹推理 二．劉徽的數(shù)學(xué)理論體系 （一）以多面體體積理論為例 （二）劉徽的數(shù)學(xué)之樹 第七章 歷代對《九章算術(shù)》的研究及《九章算術(shù)》的版本 一．歷代對《九章算術(shù)》的研究 （一）祖沖之父子與《綴術(shù)》 （二）王孝通、李籍 （三）宋元時期 （四）《九章算術(shù)》在明代的厄運
二．《九章算術(shù)》的版本
（一）抄本 （二）傳本
（三）�？北�
（四）外文譯本