毛綱源考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)系列·考研數(shù)學(xué)2：客觀題簡(jiǎn)化求解技巧分類(lèi)歸納（線性代數(shù)）
定 價(jià)：22.8 元
- 作者：毛綱源 著
- 出版時(shí)間：2010/6/1
- ISBN：9787560961880
- 出 版 社：華中科技大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：O13-44
- 頁(yè)碼：161
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16開(kāi)
《考研數(shù)學(xué)2：客觀題簡(jiǎn)化求解技巧分類(lèi)歸納（線性代數(shù)）》以歷年考研數(shù)學(xué)真題中的客觀題（選擇題和填空題）為例，歸納、總結(jié)這類(lèi)題型的簡(jiǎn)化求解方法與技巧.這些方法與技巧不僅有助于快速、準(zhǔn)確地求解客觀題，而且對(duì)證明題和計(jì)算題的求解也能發(fā)揮重要的作用。讀者閱讀《考研數(shù)學(xué)2：客觀題簡(jiǎn)化求解技巧分類(lèi)歸納（線性代數(shù)）》，必定會(huì)提高復(fù)習(xí)效率和應(yīng)試能力。
經(jīng)典題型，緊扣大綱，幫你高效復(fù)習(xí)，方法新穎，技巧獨(dú)特，且君考研成功。《考研數(shù)學(xué)2：客觀題簡(jiǎn)化求解技巧分類(lèi)歸納（線性代數(shù)）》在手，考研無(wú)憂(yōu)。
考研數(shù)學(xué)試題中的客觀題（填空題和選擇題）是考研數(shù)學(xué)試題的重要組成部分。它側(cè)重考查考生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理（命題）的理解和掌握程度。并測(cè)試考生能否利用這些基本數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理（命題）進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。由于客觀題的試題數(shù)量在試卷中所占比例較大（接近試題總題量的三分之二），且其總分超過(guò)整個(gè)試卷總分的三分之一。如何快速準(zhǔn)確地做好客觀題，是考生為取得好成績(jī)渴望得到解決的問(wèn)題，這也是本書(shū)出版的目的。
本書(shū)為考研數(shù)學(xué)（二）中的高等數(shù)學(xué)部分，按照考綱的知識(shí)塊進(jìn)行分類(lèi)，分為若干個(gè)章節(jié)。每一章節(jié)（考綱知識(shí)塊）又分為若干個(gè)小節(jié)（考點(diǎn)），結(jié)合歷年來(lái)考研數(shù)學(xué)（二）的客觀題（這些客觀題已全部在本書(shū)中使用）及各個(gè)名校的有關(guān)試題對(duì)所考核的知識(shí)點(diǎn)（考點(diǎn)）的簡(jiǎn)化求解方法與技巧進(jìn)行分類(lèi)歸納與總結(jié)。為使這些簡(jiǎn)化求解方法與技巧和常規(guī)套路的求解方法進(jìn)行比較，不少例題給出多種求解方法，其中“解一”一般為簡(jiǎn)化求解方法。為使考生掌握和應(yīng)用這些簡(jiǎn)化求解方法和技巧，作者根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)（考點(diǎn)）將其求解方法歸納整理成相應(yīng)命題，便于考生應(yīng)用，其中不少命題是作者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。這些命題可在理解的基礎(chǔ)上當(dāng)做重要結(jié)論來(lái)記憶和應(yīng)用。這些命題的證明。不少滲透在相關(guān)題的解法上（常為“解二”）。它們是必須掌握的核心知識(shí)點(diǎn)。
本書(shū)中的分類(lèi)簡(jiǎn)化求解方法與技巧不僅有助于快速準(zhǔn)確地求解客觀題，而且對(duì)解答題（計(jì)算題、證明題及應(yīng)用題）的求解也能發(fā)揮重要作用。
為了把每個(gè)知識(shí)塊復(fù)習(xí)好，本書(shū)以知識(shí)點(diǎn)（考點(diǎn)）為線索將同一知識(shí)點(diǎn)（考點(diǎn)）的填空題、選擇題結(jié)合在一起進(jìn)行講解。這樣做的目的是使讀者熟練掌握有關(guān)客觀題簡(jiǎn)化求解方法與技巧，從而幫助考生快速、準(zhǔn)確地求解客觀題。讀者使用本書(shū)時(shí)，最好能自己先想再做，不要急于看解答，然后與書(shū)中求解方法比較�！白⒁狻敝械囊恍╊}外話也值得讀者細(xì)心揣摩。
考生的數(shù)學(xué)成績(jī)歷來(lái)相差較大，這說(shuō)明數(shù)學(xué)學(xué)科的考試，選拔性更加突出，常聽(tīng)到“得數(shù)學(xué)者得天下”的說(shuō)法。這種說(shuō)法雖不完全正確，但卻充分說(shuō)明考研中數(shù)學(xué)成績(jī)的重要性。近年來(lái)考生的失誤并不是因?yàn)槿狈`活的思維、敏銳的感覺(jué)，而恰恰是對(duì)考綱中規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論的掌握還存在某些缺陷，甚至有所偏度所致。希望考生按考綱要求系統(tǒng)、全面、踏實(shí)地復(fù)習(xí)。
真誠(chéng)希望本書(shū)能陪伴讀者度過(guò)難忘的備考復(fù)習(xí)時(shí)光，能夠迅速提高應(yīng)試能力。取得優(yōu)異的考研成績(jī)，圓考研成功夢(mèng)，圓考研考入名校夢(mèng)。這是作者最大的心愿。
本書(shū)也可供大專(zhuān)院校在校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，階段復(fù)習(xí)和期末復(fù)習(xí)使用。
編寫(xiě)本書(shū)時(shí)參閱了有關(guān)書(shū)籍，引用了一些例子，在此特向有關(guān)作者致謝。
由于編者水平有限，加之時(shí)間比較倉(cāng)促。書(shū)中難免有錯(cuò)誤和疏漏之處，懇請(qǐng)讀者指正。
毛綱源，教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調(diào)入武漢理工大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)物理系系主任，在高校從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，發(fā)表多篇考研數(shù)學(xué)論文，主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，思維獨(dú)特�，F(xiàn)受聘于北京師范大學(xué)珠海分校教授，擔(dān)任數(shù)學(xué)的雙語(yǔ)教學(xué)工作。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數(shù)學(xué)，并得到學(xué)員的廣泛認(rèn)可和一致好評(píng)：“知識(shí)淵博，講解深入淺出，易于接受”，“解題方法靈活，技巧獨(dú)特，輔導(dǎo)針對(duì)性極強(qiáng)”，“對(duì)考研數(shù)學(xué)的出題形式、考試重難點(diǎn)了如指掌，上他的輔導(dǎo)班受益匪淺”……同樣，毛老師的輔導(dǎo)書(shū)也受到讀者的歡迎與好評(píng)，有興趣的讀者可以上網(wǎng)查詢(xún)有關(guān)對(duì)他編寫(xiě)的圖書(shū)的評(píng)價(jià)。
第1章 行列式
1.1 計(jì)算數(shù)字型行列式
1.1.1 利用行列式定義計(jì)算行列式
1.1.2 計(jì)算行（列）和相等的行列式
1.1.3 計(jì)算形的行列式
1.1.4 計(jì)算非零元素僅在主、次對(duì)角線上的行列式
1.1.5 計(jì)算范德蒙行列式
1.1.6 計(jì)算三對(duì)角線型行列式
1.1.7 求行列式方程的根
1.2 計(jì)算代數(shù)余子式之和的值
1.2.1 計(jì)算某一行（或列）的元素代數(shù)余子式的線性組合的值
1.2.2 求行列式D中主對(duì)角線上元素的代數(shù)余子式之和
1.3 計(jì)算矩陣行列式的值
1.3.1 求由行（列）向量表示的矩陣行列式的值
1.3.2 將所求行列式之值的矩陣化為因子矩陣求之
1.3.3 求兩矩陣A，B的線性組合的行列式｜aA+bB｜的值
1.3.4 計(jì)算含零子塊的四分塊矩陣的行列式
1.3.5 利用矩陣的特征值計(jì)算行列式的值
1.3.6 利用矩陣的秩求其行列式
1.3.7 利用相似矩陣的性質(zhì)計(jì)算行列式
1.3.8 利用矩陣運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算行列式
習(xí)題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的基本運(yùn)算（不含求逆運(yùn)算）
2.1.1 矩陣的乘法運(yùn)算及其性質(zhì)
2.1.2 矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算
2.1.3 計(jì)算方陣的高次冪
2.2 可逆矩陣
2.2.1 判定n階矩陣可逆或不可逆
2.2.2 矩陣元素給定，求其逆矩陣的方法
2.3 求解與伴隨矩陣有關(guān)的問(wèn)題
2.3.1 求與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣
2.3.2 求與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣行列式
2.3.3 求與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣的秩
2.3.4 求與伴隨矩陣有關(guān)的逆矩陣
2.4 矩陣的秩
2.4.1 求矩陣的秩
2.4.2 已知矩陣的秩，求矩陣中的待求常數(shù)
2.5 求解矩陣方程
2.5.1 求解含A與單位矩陣E的加項(xiàng)的矩陣方程
2.5.2 求解矩陣方程AB+kA+kB+kE=0，是為常數(shù)
2.5.3 求解除含所求未知矩陣外，還含其他未知矩陣的矩陣方程
2.5.4 求解Ax=B或XA=B，其中A為不可逆矩陣
2.6 求解與初等變換有關(guān)的問(wèn)題
2.6.1 利用初等變換的概念及其性質(zhì)，求解有關(guān)問(wèn)題
2.6.2 利用初等變換與初等矩陣的關(guān)系，求解有關(guān)問(wèn)題
習(xí)題2
第3章 向量
3.1 求解與向量線性表示有關(guān)的問(wèn)題
3.1.1 討論一向量能否由另一向量組線性表示
3.1.2判別用線性無(wú)關(guān)向量組線性表示的向量組的線性相關(guān)性
3.2 判別向量組的線性相關(guān)性
3.3 求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及其秩
3.4 判別兩向量組等價(jià)
3.5 確定向量分量中的待定常數(shù)
3.5.1 已知向量組的線性相關(guān)性，確定向量分量中的待定常數(shù)
3.5.2 已知一向量可由另一向量組線性表示，求向量分量中的待定常數(shù)
3.6 向量組的正交規(guī)范化
習(xí)題3
第4章 線性方程組
4.1 判定線性方程組解的情況
4.1.1 判定齊次線性方程組解的情況
4.1.2 判定非齊次線性方程組解的情況
4.2 基礎(chǔ)解系的判定及基礎(chǔ)解系和特解的簡(jiǎn)便求法
4.2.1 基礎(chǔ)解系的判定
4.2.2 基礎(chǔ)解系和特解的簡(jiǎn)便求法
4.3 求線性方程組的通解
4.3.1 A沒(méi)有具體給出，求Ax=0的通解
4.3.2 已知Ax=6的特解，求其通解
4.4 由其解反求方程組或其參數(shù)
4.4.1 已知線性方程組解的情況，求其參數(shù)
4.4.2 已知其基礎(chǔ)解系，求該方程組的系數(shù)矩陣
4.5 求解與兩線性方程組的公共解有關(guān)的問(wèn)題
4.5.1 求兩齊次線性方程組的非零公共解
4.5.2 求與兩非齊次線性方程組公共解有關(guān)的問(wèn)題
4.6 求解與兩線性方程組同解的有關(guān)問(wèn)題
4.7 題設(shè)條件AB-o的應(yīng)用
習(xí)題4
第5章 特征值和特征向量
5.1 特征值和特征向量的求法
5.1.1 元素已知的矩陣特征值的求法
5.1.2 抽象矩陣特征性的常用求法
5.1.3 矩陣特征向量的常用求法
5.2 特征值、特征向量的簡(jiǎn)便求法
5.3 特征值與特征向量性質(zhì)的應(yīng)用
5.3.1 特征值的兩條性質(zhì)的應(yīng)用
5.3.2 特征值的重?cái)?shù)與其對(duì)應(yīng)的線性無(wú)關(guān)特征向量個(gè)數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用
5.4 相似矩陣
5.4.1 判別兩同階矩陣相似
5.4.2 判別方陣是否可相似對(duì)角化
5.4.3 A可對(duì)角化，判別可逆矩陣P或?qū)蔷仃嘇是否使P-1AP＝A成互
5.4.4 相似矩陣性質(zhì)的應(yīng)用
5.5 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量性質(zhì)的應(yīng)用
習(xí)題5
第6章 二次型
6.1 求二次型的矩陣及其秩
6.2 求二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形
6.2.1 求二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
6.2.2 求二次型的規(guī)范形
6.2.3 已知二次型的標(biāo)準(zhǔn)形或規(guī)范形，求二次型中的參數(shù)
6.3 正定二次型和正定矩陣
6.3.1 二次型及其矩陣正定性的判別
6.3.2 已知二次型或其矩陣正定，求其待定常數(shù)
6.4 討論兩矩陣合同
6.4.1 判別兩矩陣合同
6.4.2 討論合同矩陣的性質(zhì)
習(xí)題6
習(xí)題答案或提示
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