目 錄
前言
預備知識:矢量分析
1 0.1 正交坐標系 1
0.1.1 直角坐標系 1
0.1.2 柱坐標系 1
0.1.3 球坐標系 2
0.2 標量場和矢量場 2
0.2.1 標量和矢量 2
0.2.2 標量和矢量的表示 2
0.3 矢量運算 3
0.3.1 矢量的加減法 3
0.3.2 矢量與標量的乘積(矢量的數(shù)乘) 4
0.3.3 矢量與矢量的乘積 4
0.3.4 場圖 5
0.4 方向?qū)��?shù)和梯度 6
0.4.1 標量場的方向?qū)��?shù) 6
0.4.2 梯度 6
0.5 矢量場的通量和散度 8
0.5.1 面元矢量 8
0.5.2 通量 8
0.5.3 散度 9
0.5.4 散度定理(高斯公式) 10
0.6 矢量的環(huán)量與旋度 11
0.6.1 有向線元 11
0.6.2 矢量的環(huán)量 11
0.6.3 矢量的旋度 11
0.6.4 斯托克斯定理 12
0.6.5 從環(huán)量到旋度 13
0.6.6 散度和旋度的比較 14
0.6.7 哈密頓算子 14
0.6.8 矢徑 R 15
0.7 兩個重要的恒等式 15
0.8 亥姆霍茲定理 16
0.8.1 亥姆霍茲定理的內(nèi)容 16
0.8.2 矢量場的四種類型 16
0.9 習題與答案 18
0.9.1 習題 18
0.9.2 答案 18
第 1 章 靜電場 20
1.1 自由空間的靜電場 20
1.1.1 靜電場的源 20
1.1.2 電場強度 22
1.1.3 電位 24
1.1.4 真空中靜電場的基本性質(zhì) 27
1.2 靜電場中的導體和電介質(zhì) 28
1.2.1 靜電場中的導體 28
1.2.2 靜電場中的電介質(zhì) 29
1.3 電介質(zhì)中的高斯定理 31
1.4 靜電場的基本方程及分界面的銜接條件 33
1.4.1 靜電場的基本方程 33
1.4.2 靜電場的分界面的銜接條件 33
1.4.3 特殊的靜電場分界面 34
1.5 靜電場的邊值問題及求解 35
1.5.1 靜電場的邊值問題 35
1.5.2 靜電場邊值問題的求解 36
1.5.3 分離變量法 37
1.6 靜電場的等效求解方法:鏡像法 40
1.6.1 導體平面鏡像 40
1.6.2 介質(zhì)平面鏡像 44
1.6.3 導體球面鏡像 45
1.6.4 導體柱面鏡像 50
1.6.5 工程應用舉例 51
1.7 靜電場工程應用:電容及部分電容 54
1.7.1 電容 54
1.7.2 部分電容 56
1.8 靜電能量與力 58
Ⅵ 1.8.1 靜電能量 58
1.8.2 靜電力 60
1.9 習題與答案 61
1.9.1 習題 61
1.9.2 答案 63
第 2 章 恒定電場 65
2.1 電流和電流密度 65
2.1.1 電流和電流密度 65
2.1.2 電流密度的工程應用舉例:魚塘死魚之謎 67
2.2 電流連續(xù)性原理 68
2.3 歐姆定律的微分形式 68
2.4 焦耳定律的微分形式 69
2.5 電源和局外場強 70
2.6 恒定電場的基本方程和分界面的銜接條件 71
2.6.1 恒定電場的基本方程 71
2.6.2 分界面的銜接條件 72
2.6.3 特殊分界面的銜接條件 72
2.6.4 恒定電場的邊值問題 74
2.7 恒定電場與靜電場的比擬 74
2.7.1 靜電比擬法 74
2.7.2 靜電比擬舉例:鏡像法 75
2.7.3 電力系統(tǒng)的靜電模擬法 76
2.8 絕緣電阻 76
2.9 接地電阻 79
2.9.1 接地電阻 79
2.9.2 跨步電壓 81
2.10 習題與答案 82
2.10.1 習題 82
2.10.2 答案 84
第 3 章 恒定磁場 86
3.1 磁感應強度 86
3.1.1 安培力定律 86
3.1.2 畢奧￣ 薩伐爾定律 87
3.1.3 磁感應強度的通量和散度 88
3.2 磁場中的物質(zhì) 88
Ⅶ 3.2.1 磁偶極子和磁偶極矩 88
3.2.2 物質(zhì)的磁化 89
3.3 安培環(huán)路定理 91
3.3.1 真空中的安培環(huán)路定理 91
3.3.2 一般形式的安培環(huán)路定理 91
3.4 恒定磁場基本方程及分界面的銜接條件 94
3.4.1 恒定磁場的基本方程 94
3.4.2 恒定磁場分界面的銜接條件 95
3.4.3 特殊的恒定磁場分界面 96
3.5 恒定磁場中的位函數(shù) 96
3.5.1 矢量磁位及其邊值問題 96
3.5.2 標量磁位及其邊值問題 100
3.6 恒定磁場中的鏡像法 101
3.7 恒定磁場的工程應用:電感 103
3.7.1 自感和互感的概念 103
3.7.2 自感和互感的計算 104
3.8 恒定磁場的能量與力 106
3.8.1 恒定磁場的能量 106
3.8.2 磁場力 108
3.8.3 霍爾效應 109
3.9 磁路 112
3.10 習題與答案 114
3.10.1 習題 114
3.10.2 答案 115
第 4 章 時變電磁場 117
4.1 電磁感應定律和感應電場 117
4.1.1 法拉第電磁感應定律 117
4.1.2 電磁感應定律的應用 119
4.1.3 感應電場 120
4.2 全電流定律:安培環(huán)路定理的修正 122
4.2.1 安培環(huán)路定理修正的依據(jù) 123
4.2.2 安培環(huán)路定理的修正 123
4.3 麥克斯韋方程 126
4.3.1 麥克斯韋方程 126
4.3.2 麥克斯韋方程組的實踐性、對稱性和獨立性 127
4.3.3 廣義的麥克斯韋方程 128
4.4 時變電磁場的邊界條件 129
4.4.1 兩種媒質(zhì)分界面的一般邊界條件 129
4.4.2 兩理想介質(zhì)(無損耗線性媒質(zhì))的分界面 130
4.4.3 理想介質(zhì)和理想導體的分界面 130
4.5 動態(tài)位 131
4.5.1 動態(tài)位的引入 131
4.5.2 達朗貝爾方程及其特點 132
4.5.3 達朗貝爾方程解的形式 133
4.5.4 達朗貝爾方程的解 135
4.6 時變電磁場的坡印亭定理 136
4.6.1 時變場的坡印亭定理 136
4.6.2 坡印亭矢量 138
4.6.3 坡印亭矢量的應用實例 139
4.6.4 時變場的唯一性定理 143
4.7 正弦電磁場 143
4.7.1 正弦電磁場的復數(shù)表示 144
4.7.2 麥克斯韋方程的復數(shù)表示 145
4.7.3 復介電常數(shù)和復磁導率 147
4.7.4 坡印亭定理的復數(shù)形式 148
4.7.5 達朗貝爾方程的復數(shù)形式 150
4.8 電磁輻射 151
4.8.1 天線的形成 151
4.8.2 單元偶極子天線的電磁輻射 152
4.9 習題與答案 155
4.9.1 習題 155
4.9.2 答案 157
第 5 章 準靜態(tài)電磁場 159
5.1 電準靜態(tài)場和磁準靜態(tài)場 159
5.1.1 電準靜態(tài)場 159
5.1.2 磁準靜態(tài)場 161
5.1.3 準靜態(tài)場應用舉例 162
5.2 從準靜態(tài)場推導電路基本定律 163
5.2.1 基爾霍夫電流定律 163
5.2.2 基爾霍夫電壓定律 164
5.3 典型 EQS 問題的分析 164
5.4 趨膚效應 167
5.4.1 渦流場方程 167
5.4.2 趨膚效應 167
5.4.3 趨膚效應的應用 169
5.4.4 電磁屏蔽 170
5.5 渦流及渦流損耗 171
5.5.1 渦流 171
5.5.2 渦流的工程應用 174
5.6 鄰近效應 174
5.7 導體的交流阻抗 175
5.8 計及溫度效應的導線電阻的工程計算 177
5.8.1 導線的直流電阻 177
5.8.2 導線的交流電阻 178
5.9 習題與答案 179
5.9.1 習題 179
5.9.2 答案 181
第 6 章 無界媒質(zhì)中的均勻平面波 183
6.1 電磁波的波動方程 183
6.2 均勻平面波 184
6.2.1 均勻平面波的概念 184
6.2.2 均勻平面波的方程及解 185
6.2.3 理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 187
6.2.4 橫波 188
6.3 無限大理想介質(zhì)中的正弦均勻平面波 188
6.3.1 理想介質(zhì)中正弦均勻平面波的方程及解 188
6.3.2 理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的參數(shù)及傳輸特點 189
6.3.3 理想介質(zhì)中正弦均勻平面電磁波的傳輸特性 191
6.3.4 理想介質(zhì)中均勻平面波的一般表達式 193
6.4 有損媒質(zhì)中的正弦均勻平面電磁波 195
6.4.1 有損媒質(zhì)中正弦均勻平面波的方程與求解 195
6.4.2 有損媒質(zhì)中正弦均勻平面波的參數(shù)和傳輸特性 196
6.4.3 4G/ 5G 手機能否用于煤礦的井下和井上通信 199
6.4.4 飛機高度表工作原理 199
6.5 良導體和良介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 200
6.5.1 良導體中的均勻平面波 200
6.5.2 良介質(zhì)中的均勻平面波 201
6.5.3 海水中潛艇之間的通信困難 202
6.5.4 再論趨膚效應 203
6.5.5 表面阻抗 203
6.5.6 高頻屏蔽 204
6.5.7 航空電磁探測 205
6.6 電磁波的極化 206
6.6.1 電磁波的極化 207
6.6.2 極化波的旋向判斷 209
6.6.3 電磁波極化的工程應用 209
6.7 電磁波的色散、相速和群速 212
6.8 習題與答案 214
6.8.1 習題 214
6.8.2 答案 216
第 7 章 均勻平面波在不同媒質(zhì)分界面的反射與折射 218
7.1 平面波對平面邊界的垂直入射 219
7.1.1 正弦平面電磁波對一般導電媒質(zhì)的垂直入射 219
7.1.2 平面電磁波對理想導體平面的垂直入射 221
7.1.3 平面波在理想介質(zhì)分界面的垂直入射 224
7.1.4 超聲波探傷 226
7.1.5 易拉罐可否增強 WiFi 信號 227
7.2 平面波在理想介質(zhì)分界面上的斜入射 228
7.2.1 反射定律和折射定律 228
7.2.2 反射系數(shù)與折射系數(shù) 230
7.2.3 全反射和全透射 232
7.3 正弦平面波對理想導體表面的斜入射 235
7.4 均勻平面波對良導體表面的斜入射 236
7.5 習題與答案 237
7.5.1 習題 237
7.5.2 答案 239
第 8 章 導行電磁波 241
8.1 導行電磁波的一般分析方法 242
8.1.1 導行電磁波的縱向分量和橫向分量方程 242
8.1.2 導波場的橫向分量與縱向分量之間的關系式 244
8.2 導行波波型的分類以及導行波的傳輸特性 245
8.2.1 導行波波型的分類 245
8.2.2 導行波的傳輸特性 246
Ⅺ 8.3 矩形波導 248
8.3.1 矩形波導中的 TE 波 248
8.3.2 矩形波導中的 TM 波 250
8.3.3 矩形波導的截止波長 251
8.3.4 矩形波導中的 TE10模 253
8.4 圓柱形波導 255
8.4.1 圓波導中的 TE 波 255
8.4.2 圓波導中的 TM 波 257
8.4.3 圓波導的傳輸特性 258
8.4.4 圓波導的常用模式 259
8.5 同軸波導 261
8.5.1 同軸波導中的 TEM 波 261
8.5.2 同軸波導中的高次模 263
8.6 諧振腔 263
8.6.1 矩形諧振腔 264
8.6.2 微波爐中的諧振腔 266
8.7 習題與答案 267
8.7.1 習題 267
8.7.2 答案 268