《高等數(shù)學(xué)（套裝上下冊）》是在完成《山西省“1331工程”立德樹人“好老師”課程建設(shè)》項目的基礎(chǔ)上編寫而成的，全書分為上下兩冊，是面向應(yīng)用型本科院校理工科及經(jīng)濟管理類各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材。
《高等數(shù)學(xué)（套裝上下冊）》注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，舍棄了部分難度較大的定理證明；用不同方式顯化隱藏在數(shù)學(xué)知識中的思想方法與哲學(xué)觀點；增加了對重點概念、定理及方法的注解及每章學(xué)習(xí)指導(dǎo)；設(shè)計了思維導(dǎo)圖，選配了多層次、多樣性習(xí)題；通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容的辯證分析、數(shù)學(xué)思想方法簡介、科學(xué)家故事的穿插與融合，滲透數(shù)學(xué)人文精神；教材內(nèi)容符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，適合應(yīng)用型本科院校學(xué)生的閱讀能力與知識水平，可讀性強。
《高等數(shù)學(xué)（套裝上下冊）》分上下兩冊，上冊內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程等內(nèi)容，下冊內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)等內(nèi)容。
本書是在完成《山西省“1331工程”立德樹人“好老師”課程建設(shè)》項目的基礎(chǔ)上編寫而成的，全書分為上、下兩冊，是面向應(yīng)用型本科院校理工科及經(jīng)濟管理類各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材。
習(xí)近平總書記強調(diào)，要把立德樹人融入思想道德教育、文化知識教育、社會實踐教育各環(huán)節(jié)，貫穿基礎(chǔ)教育、職業(yè)教育、高等教育各領(lǐng)域，學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系、管理體系要圍繞這個目標(biāo)來設(shè)計，教師要圍繞這個目標(biāo)來教，學(xué)生要圍繞這個目標(biāo)來學(xué)，凡是不利于實現(xiàn)這個目標(biāo)的做法都要堅決改過來。
高等數(shù)學(xué)是本科院校的一門重要的基礎(chǔ)理論課，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與方法性價值的實現(xiàn)已經(jīng)成為當(dāng)前高校高等數(shù)學(xué)課程體系改革的方向。高等數(shù)學(xué)教學(xué)對培養(yǎng)和提高學(xué)生的愛國情懷、品德修養(yǎng)、數(shù)學(xué)精神、誠信品質(zhì)、綜合素質(zhì)、哲學(xué)觀念、邏輯思維能力、抽象思維能力、創(chuàng)新思維能力、繼續(xù)學(xué)習(xí)能力等方面起著極其重要的作用，因此，以國家人才體系的培養(yǎng)目標(biāo)為準(zhǔn)則，對高等數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容、教學(xué)方法與考核方式進行改革刻不容緩。基于這樣的要求和教學(xué)發(fā)展需要我們按照應(yīng)用型本科院校的培養(yǎng)目標(biāo)，針對應(yīng)用型本科院校的學(xué)生實際情況，結(jié)合團隊教師多年教書育人的經(jīng)驗，重新修訂了《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)大綱及課程教學(xué)目標(biāo)。并編寫了這套高等數(shù)學(xué)教材。
本教材定位：
內(nèi)容符合應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的實際水平，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想方法、哲學(xué)觀點、愛國情懷、人格品德相互融合，并且針對性、啟發(fā)性、可讀性較強的數(shù)學(xué)教材。
《高等數(shù)學(xué)（上冊）》：
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的幾種特性
三、反函數(shù)復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)
四、建立函數(shù)關(guān)系舉例——建模思想
習(xí)題1-1
第二節(jié) 極限
一、數(shù)列極限
二、函數(shù)的極限
三、極限的性質(zhì)
習(xí)題1-2
第三節(jié) 極限的運算
一、無窮小與無窮大
二、極限的運算法則
三、極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限
四、無窮小的比較
習(xí)題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-4
閱讀與思考
本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)
一、基本知識與思想方法框架結(jié)構(gòu)圖
二、思想方法小結(jié)
三、典型題型思路方法指導(dǎo)
總習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、導(dǎo)數(shù)概念引入——變化率問題舉例
二、導(dǎo)數(shù)的概念
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系
習(xí)題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
四、高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-2
第三節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、極坐標(biāo)表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
四、相關(guān)變化率
習(xí)題2-3
第四節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題2-4
閱讀與思考
本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)
一、基本知識與思想方法框架結(jié)構(gòu)圖
二、思想方法小結(jié)
三、典型題型思路方法指導(dǎo)
總習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習(xí)題3-1
第二節(jié) 洛必達法則
習(xí)題3-2
第三節(jié) 泰勒公式
習(xí)題3-3
第四節(jié) 函數(shù)及其圖形性態(tài)的研究
一、函數(shù)單調(diào)性的判定法
……
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應(yīng)用
第七章 微分方程
附錄
習(xí)題答案與提示
《高等數(shù)學(xué)（下冊）》：
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 空間向量
一、空間直角坐標(biāo)系
二、空間向量的坐標(biāo)表示
三、空間向量的數(shù)量積與向量積
習(xí)題8-1
第二節(jié) 平面及其方程
一、平面及其方程
二、兩平面的夾角
三、點到平面的距離
習(xí)題8-2
第三節(jié) 空間直線及其方程
一、直線的點向式方程
二、直線的一般方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、平面束
習(xí)題8-3
第四節(jié) 空間曲面與空間曲線
一、曲面及其方程
二、常見的二次曲面及其方程
三、空間曲線及其方程
習(xí)題8-4
閱讀與思考
本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)
一、基本知識與思想方法框架結(jié)構(gòu)圖
二、思想方法小結(jié)
三、典型題型思路方法指導(dǎo)
總習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題9-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義
二、偏導(dǎo)數(shù)的計算法
三、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、高階偏導(dǎo)數(shù)
五、全微分
習(xí)題9-2
第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、復(fù)合函數(shù)的中間變量為一元函數(shù)的情形——鏈?zhǔn)椒▌t一
二、復(fù)合函數(shù)的中間變量為二元函數(shù)的情形——鏈?zhǔn)椒▌t二
三、復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元也有多元函數(shù)的情形
四、全微分形式不變性
習(xí)題9-3
第四節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題9-4
第五節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習(xí)題9-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題9-6
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值及最大值與最小值
二、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題9-7
閱讀與思考
本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)
一、基本知識與思想方法框架結(jié)構(gòu)圖
二、思想方法小結(jié)
三、典型題型思路方法指導(dǎo)
總習(xí)題九
……
第十章 多元函數(shù)積分學(xué)
第十一章 無窮級數(shù)
習(xí)題答案與提示
參考文獻
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