●目錄 
譯者序 
前言 
部分 旋轉(zhuǎn)流體基礎(chǔ) 
章 旋轉(zhuǎn)流體的基本概念和方程 3 
1.1 引言 3 
1.2 旋轉(zhuǎn)流體的運(yùn)動(dòng)方程 4 
1.3 熱方程 6 
1.4 Boussinesq方程 6 
1.5 動(dòng)能方程 9 
1.6 Taylor-Proudman定理和熱風(fēng)方程 10 
1.7 統(tǒng)一的理論方法 11 
第二部分 勻速旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的慣性波 
第2章 導(dǎo)論 17 
2.1 公式 17 
2.2 頻率界限 19 
2.3 特殊情形：δ=0和 20 
2.4 正交性 22 
2.5 龐加萊方程 23 
第3章 旋轉(zhuǎn)窄間隙環(huán)柱中的慣性模 25 
3.1 公式 25 
3.2 軸對(duì)稱(chēng)慣性振蕩 27 
3.3 地轉(zhuǎn)模 29 
3.4 非軸對(duì)稱(chēng)慣性波 30 
第4章 旋轉(zhuǎn)圓柱中的慣性模 32 
4.1 公式 32 
4.2 軸對(duì)稱(chēng)慣性振蕩 33 
4.3 地轉(zhuǎn)模 37 
4.4 非軸對(duì)稱(chēng)慣性波 39 
第5章 旋轉(zhuǎn)球體中的慣性模 46 
5.1 公式 46 
5.2 地轉(zhuǎn)模 48 
5.3 赤道對(duì)稱(chēng)模：m=0 50 
5.4 赤道對(duì)稱(chēng)模：m>1 55 
5.5 赤道反對(duì)稱(chēng)模：m=0 65 
5.6 赤道反對(duì)稱(chēng)模：m>1 69 
5.7 旋轉(zhuǎn)球體中一個(gè)準(zhǔn)確的非線性解 74 
第6章 旋轉(zhuǎn)橢球中的慣性模 77 
6.1 公式 77 
6.2 地轉(zhuǎn)模 84 
6.3 赤道對(duì)稱(chēng)模：m=0 85 
6.4 赤道對(duì)稱(chēng)模：m>1 87 
6.5 赤道反對(duì)稱(chēng)模：m=0 90 
6.6 赤道反對(duì)稱(chēng)模：m>1 93 
6.7 旋轉(zhuǎn)橢球中一個(gè)準(zhǔn)確的非線性解 95 
第7章 旋轉(zhuǎn)管道慣性模完備性的證明 98 
7.1 慣性模完備性的重要意義 98 
7.2 貝塞爾不等式和帕塞瓦爾等式 99 
7.3 完備性關(guān)系式的證明 102 
第8章 旋轉(zhuǎn)球體慣性模完備性的指征 111 
8.1 尋找完備性的標(biāo)志 111 
8.2 耗散型積分等于零的證明 112 
第三部分 非勻速旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的進(jìn)動(dòng)流和天平動(dòng)流
第9章 導(dǎo)論 121 
9.1 非勻速旋轉(zhuǎn)：進(jìn)動(dòng)和天平動(dòng) 121 
9.2 不同幾何體中的進(jìn)動(dòng)/天平動(dòng)流 122 
9.3 關(guān)鍵參數(shù)與參考系 125 
9.4 不使用pEk的漸近展開(kāi) 126 
0章 進(jìn)動(dòng)窄間隙環(huán)柱中的流體運(yùn)動(dòng) 128 
10.1 公式 128 
10.2 共振條件 130 
10.3 Γ=3的共振漸近解 131 
10.4 Γ=13的共振漸近解 140 
10.5 線性數(shù)值分析 144 
10.6 非線性直接數(shù)值模擬 145 
10.7 分析解與數(shù)值解的比較 146 
10.8 副產(chǎn)品：粘性衰減因子 147 
1章 進(jìn)動(dòng)圓柱中的流體運(yùn)動(dòng) 151 
11.1 公式 151 
11.2 共振條件 153 
11.3 無(wú)粘性進(jìn)動(dòng)解的發(fā)散性 154 
11.4 0＜Ek≦1條件下的漸近通解 158 
11.5 主共振漸近解 166 
11.6 基于譜方法的線性數(shù)值分析 172 
11.7 弱進(jìn)動(dòng)流的非線性特性 174 
11.8 有限元數(shù)值模擬 177 
11.9 主共振的非線性進(jìn)動(dòng)流 178 
11.9.1 非線性流的分解 178 
11.9.2 非線性進(jìn)動(dòng)流的結(jié)構(gòu) 183 
11.9.3 搜尋三模共振 188 
11.10 副產(chǎn)品：粘性衰減因子 191 
2章 進(jìn)動(dòng)球體中的流體運(yùn)動(dòng) 194 
12.1 公式 194 
12.2 漸近展開(kāi)與共振 196 
12.3 漸近解 198 
12.4 非線性直接數(shù)值模擬 204 
12.5 分析解與數(shù)值解的對(duì)比 205 
12.6 非線性效應(yīng)：方位平均流 207 
12.7 副產(chǎn)品：粘性衰減因子 208 
3章 經(jīng)向天平動(dòng)球體中的流體運(yùn)動(dòng) 210 
13.1 公式 210 
13.2 漸近解 211 
13.2.1 為什么不能發(fā)生共振 211 
13.2.2 漸近分析 212 
13.2.3 被激發(fā)的三個(gè)基本模 217 
13.3 線性數(shù)值解 221 
13.4 非線性直接數(shù)值模擬 224 
4章 進(jìn)動(dòng)橢球中的流體運(yùn)動(dòng) 226 
14.1 公式 226 
14.2 無(wú)粘性解 228 
14.3 非線性準(zhǔn)確解 233 
14.4 粘性解 235 
14.5 非線性進(jìn)動(dòng)流的特性 241 
14.6 副產(chǎn)品：粘性衰減因子 246 
5章 緯向天平動(dòng)橢球中的流體運(yùn)動(dòng) 248 
15.1 公式 248 
15.2 分析解：非共振天平動(dòng)流 250 
15.3 分析解：共振天平動(dòng)流 255 
15.4 非線性直接數(shù)值模擬 263 
15.5 分析解與數(shù)值解的對(duì)比 263 
第四部分 勻速旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的對(duì)流 
6章 導(dǎo)論 269 
16.1 旋轉(zhuǎn)對(duì)流與進(jìn)動(dòng)、天平動(dòng) 269 
16.2 旋轉(zhuǎn)對(duì)流的關(guān)鍵參數(shù) 270 
16.3 旋轉(zhuǎn)對(duì)對(duì)流的約束 271 
16.4 旋轉(zhuǎn)對(duì)流的類(lèi)型 272 
16.4.1 粘性對(duì)流模式 272 
16.4.2 慣性對(duì)流模式 274 
16.4.3 過(guò)渡對(duì)流模式 275 
16.5 不同旋轉(zhuǎn)幾何體中的對(duì)流 275 
16.5.1 旋轉(zhuǎn)環(huán)柱管道 276 
16.5.2 旋轉(zhuǎn)圓柱 277 
16.5.3 旋轉(zhuǎn)球體或球殼 278 
7章 旋轉(zhuǎn)窄間隙環(huán)柱中的對(duì)流 280 
17.1 公式 280 
17.2 非線性對(duì)流的有限差分法 283 
17.3 穩(wěn)態(tài)粘性對(duì)流 284 
17.3.1 控制方程 284 
17.3.2 Γ=Ta1/6≦O(1)時(shí)的漸近解 286 
17.3.3 Γ=Ta1/6≦O(1)時(shí)的漸近解 290 
17.3.4 Galerkin-tau方法的數(shù)值解 292 
17.3.5 分析解與數(shù)值結(jié)果的比較 293 
17.3.6 穩(wěn)態(tài)對(duì)流的非線性特性 294 
17.4 振蕩粘性對(duì)流 296 
17.4.1 控制方程 296 
17.4.2 兩個(gè)不同振蕩解的對(duì)稱(chēng)性 298 
17.4.3 滿(mǎn)足邊界條件的漸近解 299 
17.4.4 分析解與數(shù)值解的比較 306 
17.4.5 與無(wú)界旋轉(zhuǎn)層流的比較 310 
17.4.6 Γ=O(Ta-1/6)時(shí)的非線性特性 313 
17.4.7 �！軴(Ta-1/6)時(shí)的非線性特性 315 
17.5 曲率影響下的粘性對(duì)流 318 
17.5.1 粘性對(duì)流的開(kāi)端 318 
17.5.2 粘性對(duì)流的非線性特性 320 
17.6 慣性對(duì)流：非軸對(duì)稱(chēng)解 325 
17.6.1 漸近展開(kāi) 325 
17.6.2 無(wú)耗散的熱慣性波 327 
17.6.3 應(yīng)力自由條件的漸近解 328 
17.6.4 無(wú)滑移條件的漸近解 332 
17.6.5 伽遼金譜方法的數(shù)值解 341 
17.6.6 分析解與數(shù)值解的對(duì)比 343 
17.6.7 慣性對(duì)流的非線性特性 343 
17.7 慣性對(duì)流：軸對(duì)稱(chēng)扭轉(zhuǎn)振蕩 349 
8章 旋轉(zhuǎn)圓柱中的對(duì)流 352 
18.1 公式 352 
18.2 應(yīng)力自由條件的對(duì)流 354 
18.2.1 慣性對(duì)流的漸近解 354 
18.2.2 粘性對(duì)流的漸近解 361 
18.2.3 Chebyshev-tau方法的數(shù)值解 363 
18.2.4 分析解與數(shù)值解的比較 365 
18.3 無(wú)滑移條件的對(duì)流 366 
18.3.1 慣性對(duì)流的漸近解 366 
18.3.2 粘性對(duì)流的漸近解 372 
18.3.3 使用伽遼金型方法的數(shù)值解 373 
18.3.4 分析解與數(shù)值解的比較 374 
18.3.5 熱邊界條件的影響 376 
18.3.6 軸對(duì)稱(chēng)慣性對(duì)流 378 
18.4 向弱湍流的過(guò)渡 382 
18.4.1 非線性對(duì)流的有限元方法 382 
18.4.2 慣性對(duì)流：從單一慣性模到弱湍流 383 
18.4.3 粘性對(duì)流：從壁面局部化模到弱湍流 386 
9章 旋轉(zhuǎn)球體或球殼中的對(duì)流 389 
19.1 公式 389 
19.2 使用環(huán)型/極型分解的數(shù)值解 392 
19.2.1 環(huán)型/極型分解下的控制方程 392 
19.2.2 應(yīng)力自由或無(wú)滑移條件的數(shù)值分析 393 
19.2.3 0＜Ek≦1條件下的幾個(gè)數(shù)值解 396 
19.2.4 非線性效應(yīng)：較差旋轉(zhuǎn) 403 
19.3 局部漸近解：窄間隙環(huán)柱模型 407 
19.3.1 局部和準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似 407 
19.3.2 0＜Ek≦1條件下的漸近關(guān)系 409 
19.3.3 漸近解和數(shù)值解的比較 411 
19.4 應(yīng)力自由條件的全局漸近解 411 
19.4.1 漸近分析假設(shè) 411 
19.4.2 慣性對(duì)流的漸近分析 412 
19.4.3 慣性對(duì)流的幾個(gè)分析解 417 
19.4.4 慣性對(duì)流不能維持較差旋轉(zhuǎn) 421 
19.4.5 粘性對(duì)流的漸近分析 422 
19.4.6 粘性對(duì)流的典型漸近解 425 
19.4.7 非線性效應(yīng)：粘性對(duì)流中的較差旋轉(zhuǎn) 427 
19.5 無(wú)滑移條件的全局漸近解 429 
19.5.1 漸近分析假設(shè) 429 
19.5.2 慣性對(duì)流的漸近分析 430 
19.5.3 慣性對(duì)流的幾個(gè)分析解 434 
19.5.4 粘性對(duì)流的漸近分析 437 
19.5.5 粘性對(duì)流的典型漸近解 440 
19.5.6 非線性效應(yīng)：粘性對(duì)流中的較差旋轉(zhuǎn) 442 
19.6 向弱湍流的過(guò)渡 446 
19.6.1 旋轉(zhuǎn)球體的有限元方法 446 
19.6.2 向弱湍流的過(guò)渡 447 
19.6.3 旋轉(zhuǎn)球殼的有限差分方法 451 
19.6.4 慢速旋轉(zhuǎn)薄球殼中穩(wěn)定的多重非線性平衡 452 
附錄一 矢量算式和定理 455 
附錄二 矢量定義 456 
參考文獻(xiàn) 457 
索引 467