本書是為滿足當前高職高專高等數(shù)學教學改革的需要而編寫的，主要包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學及其應(yīng)用，二重積分及其應(yīng)用，無窮級數(shù)，拉普拉斯變換等11章內(nèi)容，每章均配有MATLAB實驗.
本書貫徹“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導向”的職業(yè)教育辦學方針，內(nèi)容以夠用為度，在內(nèi)容的編排上能夠與高中知識銜接，在內(nèi)容的組織和闡述上都有所創(chuàng)新.為提高學生學習數(shù)學的興趣，每一章都提供了與內(nèi)容相適應(yīng)的閱讀材料以及簡單的數(shù)學實驗.本書的特點是簡單通俗，內(nèi)容簡潔，易學好教，突出應(yīng)用.
本書可供高職高專工科類各專業(yè)學生使用，也可作為其他相關(guān)專業(yè)教師和學生的參考用書.
高等數(shù)學是高職高專工科類各專業(yè)重要的基礎(chǔ)課.為滿足高職高專院校的人才培養(yǎng)要求與教育教學改革需要，貫徹“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導向”的職業(yè)教育辦學方針，培養(yǎng)更多的應(yīng)用型人才，我們結(jié)合高等數(shù)學課程的教學改革編寫了本書.
編寫本書時我們充分考慮了高等職業(yè)教育的特點與學生的實際情況，以及對人才培養(yǎng)目標的要求，參考并吸取了同類教材的優(yōu)點和課程教學改革的成功經(jīng)驗，且注意將數(shù)學思想與現(xiàn)代化的教學手段相結(jié)合.本書共11章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學及其應(yīng)用，二重積分及其應(yīng)用，無窮級數(shù)，拉普拉斯變換等, 每章均配有MATLAB數(shù)學實驗.
在內(nèi)容編排上，本書有以下幾個特點：
(1) 打破傳統(tǒng)的課程體系，以實例引入概念，對每一章的定理不作理論證明，只作直觀的幾何解釋，對有關(guān)結(jié)論、方法的敘述力求簡潔明了、通俗易懂.
(2) 本書中的例題、能力訓練題多數(shù)選自與實際生活和工程問題貼近的數(shù)學應(yīng)用案例，以培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，充分體現(xiàn)高職教育的應(yīng)用性和實用性.
（3） 每一章都配備與內(nèi)容相適應(yīng)的MATLAB數(shù)學實驗，以培養(yǎng)學生運用軟件解決問題的能力.能力訓練題都配備參考答案，便于學生學習查對.
(4) 為拓展學生的知識，挖掘?qū)W生的潛力，在每一章后面都提供有數(shù)學建模方面的閱讀材料，供學生閱讀.
(5) 本書在編寫過程中立足于高職特色，本著學以致用的原則，將高等數(shù)學知識進行了必要的整合，使內(nèi)容更加緊湊，層次更加清晰.本書以培養(yǎng)數(shù)學思想、突出應(yīng)用為重點，以技能訓練為主線，學生通過學習本書，在數(shù)學思維方法上有所收獲、有所提高.
本書的編寫框架由景克儉擬定，景克儉、吉耀武任主編，于金青、張靜、張凌、單東明任副主編， 王貴雙、馮敏、董梅、賈慧羨、馬紀英、姜文鵬、李錦也參與了編寫。全書由景克儉統(tǒng)稿.
由于編者水平有限，且對高職高專數(shù)學課程和教學內(nèi)容改革的探索還有待深入，書中考慮不周或疏漏之處在所難免，敬請廣大讀者批評指正.
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
能力訓練1.1 5
1.2 極限的概念 6
能力訓練1.2 11
1.3 無窮小與無窮大 11
能力訓練1.3 15
1.4 極限的運算 16
能力訓練1.4 20
1.5 函數(shù)的連續(xù)性 20
能力訓練1.5 24
實驗一 函數(shù)作圖與求極限 25
【閱讀材料】 復利、連續(xù)復利與貼現(xiàn) 28
綜合實訓一 29
第二章 導數(shù)與微分 31
2.1 導數(shù)的概念 31
能力訓練2.1 36
2.2 導數(shù)的運算 36
能力訓練2.2 40
2.3 隱函數(shù)的導數(shù) 41
能力訓練2.3 44
2.4 高階導數(shù) 44
能力訓練2.4 46
2.5 函數(shù)的微分 47
能力訓練2.5 50
實驗二 用MATLAB求函數(shù)導數(shù) 51
【閱讀材料】 影子為什么那么長 52
綜合實訓二 53
第三章 導數(shù)的應(yīng)用 55
3.1 羅必達法則 55
能力訓練3.1 57
3.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值 58
能力訓練3.2 61
3.3 最大值最小值問題 62
能力訓練3.3 64
3.4 曲線的凹凸性和拐點、函數(shù)圖像的描繪 64
能力訓練3.4 68
實驗三 用MATLAB求函數(shù)的極值 69
【閱讀材料】 易拉罐的形狀為什么要這樣做 71
綜合實訓三 72
第四章 不定積分 74
4.1 不定積分的概念 74
能力訓練4.1 76
4.2 不定積分的基本公式和法則 76
能力訓練4.2 79
4.3 換元積分法 79
能力訓練4.3 86
4.4 分部積分法 86
能力訓練4.4 89
實驗四 用MATLAB求不定積分 89
【閱讀材料】 懸崖的高度問題 91
綜合實訓四 92
第五章 定積分及其應(yīng)用 94
5.1 定積分的概念 94
能力訓練5.1 98
5.2 定積分的性質(zhì) 98
能力訓練5.2 100
5.3 微積分基本定理 100
能力訓練5.3 102
5.4 定積分的換元積分法與分部積分法 102
能力訓練5.4 104
5.5 反常積分 104
能力訓練5.5 106
5.6 定積分的應(yīng)用 106
能力訓練5.6 111
實驗五 用MATLAB求定積分 111
【閱讀材料】 下雪時間的確定 113
綜合實訓五 114
第六章 微分方程 116
6.1 微分方程的概念 116
能力訓練6.1 118
6.2 可分離變量的微分方程 119
能力訓練6.2 122
6.3 一階線性微分方程 122
能力訓練6.3 125
6.4 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 126
能力訓練6.4 129
實驗六 用MATLAB求解微分方程 130
【閱讀材料】 十字路口黃燈時間的設(shè)置問題 132
綜合實訓六 133
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何 135
7.1 空間直角坐標系與向量 135
能力訓練7.1 138
7.2 向量的數(shù)量積與向量積 138
能力訓練7.2 141
7.3 平面方程 141
能力訓練7.3 143
7.4 空間直線方程 144
能力訓練7.4 145
7.5 曲面與空間曲線 146
能力訓練7.5 149
實驗七 用MATLAB繪制三維曲線圖 150
【閱讀材料】 如何用向量求平行六面體的體積 151
綜合實訓七 152
第八章 多元函數(shù)微分學及其應(yīng)用 154
8.1 多元函數(shù)與偏導數(shù) 154
能力訓練8.1 158
8.2 高階偏導數(shù)與全微分 158
能力訓練8.2 161
8.3 多元函數(shù)的極值 161
能力訓練8.3 164
實驗八 用MATLAB求多元函數(shù)的偏導數(shù)和極值 165
【閱讀材料】 空調(diào)銷售量的預(yù)測 168
綜合實訓八 169
第九章 二重積分及其應(yīng)用 170
9.1 二重積分的概念與性質(zhì) 170
能力訓練9.1 173
9.2 二重積分的計算 173
能力訓練9.2 178
9.3 二重積分的應(yīng)用 179
能力訓練9.3 181
實驗九 用MATLAB求解二重積分 181
【閱讀材料】 如何計算通信衛(wèi)星的覆蓋面積 183
綜合實訓九 184
第十章 無窮級數(shù) 186
10.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) 186
能力訓練10.1 189
10.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 189
能力訓練10.2 192
10.3 冪級數(shù) 193
能力訓練10.3 195
10.4 將函數(shù)展開成冪級數(shù) 196
能力訓練10.4 199
10.5 傅里葉級數(shù) 199
能力訓練10.5 205
實驗十 用MATLAB作級數(shù)運算 205
【閱讀材料】 談?wù)匌斖觅惻茔Ｕ? 207
綜合實訓十 208
第十一章 拉普拉斯變換 210
11.1 拉普拉斯變換的概念及性質(zhì) 210
能力訓練11.1 217
11.2 拉氏逆變換及拉氏變換的應(yīng)用 217
能力訓練11.2 220
實驗十一 用MATLAB求拉氏變換與逆變換 220
【閱讀材料】 積分電路分析 222
綜合實訓十一 223
附錄1 基本初等函數(shù)圖像及其主要性質(zhì)表 226
附錄2 常用函數(shù)積分表 229
附錄3 習題參考答案 232
參考文獻 247
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