序1 體驗(yàn)后，便有了經(jīng)驗(yàn)

我和丁鳳良老師認(rèn)識(shí)是在北京市教委的“北京市中小學(xué)名師發(fā)展工程”項(xiàng)目2015年10月的啟動(dòng)活動(dòng)中，而我恰好是丁鳳良的實(shí)踐導(dǎo)師，后來丁鳳良又加入了我的“華應(yīng)龍名師工作室”。于是，我們之間展開過很多次關(guān)于數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的深度交流。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)，“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，實(shí)際上就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)與體驗(yàn)，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)遷移到更豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。丁鳳良老師帶領(lǐng)著雙榆樹第一小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)立足于學(xué)生的發(fā)展，基于所在學(xué)校的“育·樹生態(tài)課堂”的特色文化指引，在他們的教育實(shí)踐中構(gòu)建“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略，讓學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而獲得真切的體驗(yàn)，使學(xué)生在思維能力上得到發(fā)展，在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面得到積累，并且把他們的心得文章匯聚成書與同道分享，奉獻(xiàn)給讀者。

現(xiàn)在呈現(xiàn)在我們面前的這本書——《“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)：搭建體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)的橋梁》，就反映了該團(tuán)隊(duì)探索積淀的新成果。該書理論聯(lián)系實(shí)際，實(shí)踐內(nèi)容豐富，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的研究與實(shí)踐的成果集成，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)的深入思考、實(shí)踐創(chuàng)造與長期積累。

我們了解有專家提出過“體驗(yàn)式”教學(xué)的理念，也讀過一些關(guān)于“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”類的文章，但是，我們很少看到一線教師通過教學(xué)實(shí)踐去溝通學(xué)習(xí)體驗(yàn)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系。質(zhì)言之，從一線教師的角度和視野去審視“體驗(yàn)式”教學(xué)，應(yīng)當(dāng)如何更好地踐行“體驗(yàn)式”教學(xué)，進(jìn)而幫助學(xué)生成功地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)�？要想深刻認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，那就請閱讀《“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)：搭建體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)的橋梁》這本新著吧！

丁鳳良老師和他的團(tuán)隊(duì)，依托課題“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的案例研究”，經(jīng)過四年多的潛心研究，探索出“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，溝通了“體驗(yàn)”與“經(jīng)驗(yàn)”的聯(lián)系。該書作為研究課題的成果，其中一個(gè)關(guān)鍵詞是“體驗(yàn)式”。研讀本書，我們發(fā)現(xiàn)集中概括“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)的這本新著，有以下幾個(gè)特色：

一、提煉出“體驗(yàn)式”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一般過程

“體驗(yàn)式”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一般過程，就是本書所提“一、兩、三、四”，也即“一個(gè)核心、兩個(gè)維度、三個(gè)意識(shí)、四個(gè)重點(diǎn)”。這就是：以學(xué)生的發(fā)展為核心；分別從教師和學(xué)生兩個(gè)維度進(jìn)行教學(xué)方式的改進(jìn)研究；教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；而學(xué)生用心經(jīng)歷、體驗(yàn)情境活動(dòng)過程，反思調(diào)整學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維和實(shí)踐能力。

二、探索出搭建“體驗(yàn)”與“經(jīng)驗(yàn)”之間橋梁聯(lián)通的活動(dòng)結(jié)構(gòu)

本書運(yùn)用“三軸四鏈一循環(huán)”來概括聯(lián)通活動(dòng)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、描述、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、思考、推理、交流、應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程；在“經(jīng)歷體驗(yàn)、理解內(nèi)化、重組優(yōu)化、主動(dòng)建構(gòu)”的四條線索鏈條的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，實(shí)現(xiàn)一個(gè)認(rèn)知系列的往復(fù)循環(huán)：喚醒經(jīng)驗(yàn)、累積經(jīng)驗(yàn)、反思經(jīng)驗(yàn)、提升經(jīng)驗(yàn)、運(yùn)用并重新創(chuàng)造經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)最終要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形態(tài)和經(jīng)驗(yàn)品質(zhì)產(chǎn)生積極的變化：模糊的經(jīng)驗(yàn)變得清晰起來，片面的經(jīng)驗(yàn)變得完善起來，錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)變得正確起來，零散的經(jīng)驗(yàn)變得結(jié)構(gòu)化起來。

三、呈現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)課程四個(gè)領(lǐng)域關(guān)于“體驗(yàn)式”教學(xué)的鮮活課例

依據(jù)“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)間聯(lián)通的活動(dòng)結(jié)構(gòu)，圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)課程四個(gè)領(lǐng)域，丁鳳良和他的團(tuán)隊(duì)精心撰寫各類生動(dòng)、豐富的課例，并展開課堂實(shí)踐后的深入反思，力求從理性思考與課堂實(shí)踐的結(jié)合上，提升對“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)論認(rèn)知。這對于廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)并實(shí)踐“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)有很好的啟發(fā)和借鑒價(jià)值。

四、反映了一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)開展課題研究的成功案例

該書可以作為丁鳳良團(tuán)隊(duì)專題研究過程經(jīng)驗(yàn)的反映。他們順應(yīng)課堂變革的趨勢，以“立足學(xué)生的未來發(fā)展”為核心，選定一個(gè)教科研專題，在理論層面論述了“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)的研究背景、教學(xué)結(jié)構(gòu)以及教學(xué)策略，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，獲得豐富的體驗(yàn)，在體驗(yàn)感悟中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在實(shí)踐層面進(jìn)行“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與拓展思考、評價(jià)與啟示的研究，詮釋了在“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與，合作學(xué)習(xí)幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)，活動(dòng)鏈條助力學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教改經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究、信息篩選、分享交流、遷移運(yùn)用、質(zhì)疑反思六個(gè)關(guān)鍵能力，有力地促進(jìn)了兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的積極發(fā)展。

同時(shí)，該書的出版也呈現(xiàn)出丁老師及其團(tuán)隊(duì)成員確立課題、實(shí)踐研討、展開研究、奉獻(xiàn)成果的教科研課題研究完整歷程，反映他們的業(yè)務(wù)成長與教學(xué)認(rèn)知的拔節(jié)與舒展。本書不僅有丁鳳良老師的文章和課例，還有該團(tuán)隊(duì)成員教師的很多文章和成果，由此我們也看到雙榆樹第一小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)的茁壯成長。書中許多論點(diǎn)言之有據(jù)，都有課堂教學(xué)實(shí)踐片段做支撐，便于讀者理解和驗(yàn)證。

如果說，教育的真正目的是生命、生活、生長，那么“體驗(yàn)式”教學(xué)則是實(shí)現(xiàn)這一目的的有效載體！本書所反映的該課題研究的已有過程，也是研究者團(tuán)隊(duì)成長的有效載體！“體驗(yàn)后，便有了經(jīng)驗(yàn)”既是指學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展，也是指教師的教改研究與成長。

在這本書中，作者以清晰的脈絡(luò)、以具體的闡述、以遷移性極強(qiáng)的操作行為，把“體驗(yàn)式”數(shù)學(xué)教學(xué)的理論、實(shí)踐等相關(guān)內(nèi)容呈現(xiàn)在每一個(gè)章節(jié)。如何更好地溝通“體驗(yàn)”與“經(jīng)驗(yàn)”的聯(lián)系，這本書為我們做了很好的詮釋。

探索體驗(yàn)無止境，經(jīng)驗(yàn)積淀無窮盡。隨著時(shí)間的推移，學(xué)習(xí)會(huì)更加深入，理解會(huì)更加全面，實(shí)踐會(huì)更加豐厚，把握會(huì)更加準(zhǔn)確。我們期待著丁鳳良老師帶領(lǐng)著學(xué)校的數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)創(chuàng)造更多、更新的成果！

華應(yīng)龍

2019年11月寫于北京圓方齋

數(shù)學(xué)特級(jí)教師，北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長

北京師范大學(xué)、首都師范大學(xué)、教育部小學(xué)校長培訓(xùn)中心兼職教授