本書第二版出版以來已過去十年。為了更好地適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際，編者結(jié)合多年來教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對第二版教材作了此次修訂，這次修訂的主要依據(jù)是工科類本科線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求，考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的實(shí)際。隋況，在內(nèi)容的處理上主要作了如下四方面的修訂：
　�。�1）每節(jié)結(jié)束設(shè)計(jì)配置了與該節(jié)內(nèi)容緊密結(jié)合的少量基本概念題或簡單計(jì)算題，統(tǒng)稱為思考題，學(xué)生通過對這些題的思考和練習(xí)，可檢驗(yàn)自己對該部分教學(xué)內(nèi)容的理解情況，及時消化，提高學(xué)習(xí)效果。
　�。�2）本著學(xué)生易學(xué)、教師易教的編寫目標(biāo)，重新改寫了第三章“向量組的線性相關(guān)性”。向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的靈魂，同時也是線性代數(shù)的一個難點(diǎn)，改寫后的第三章增加了二維、三維向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的幾何解釋，方便學(xué)生借助幾何直觀來理解抽象概念；淡化向量組的線性相關(guān)性的定性討論；增加了利用矩陣初等行變換的方法對向量組的線性相關(guān)性的定量討論。
　�。�3）為適應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+”的大趨勢，本書中一些典型例題及實(shí)際應(yīng)用題配置了教學(xué)視頻，以方便學(xué)生更好地理解線性代數(shù)的基本概念，體會線性代數(shù)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。
　　（4）彌補(bǔ)了幾處疏漏，使推理、解題更為順暢，如更改了第四章關(guān)于向量空間中為何使用規(guī)范正交基的理由，以便學(xué)生更好地理解與接受；又比如，調(diào)整第四章對稱矩陣對角化過程中求正交矩陣的步驟，使學(xué)生更容易掌握。
　　負(fù)責(zé)本次修訂工作的是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的陳素琴、范麟馨及朱曉平三位老師。陳素琴修訂了第一、二、三章，范麟馨修訂了第四、五章，視頻中的所有PPT由朱曉平制作，最后由陳素琴統(tǒng)一定稿。
　　同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院及高等教育出版社對本次修訂給予了熱忱的關(guān)心和支持，謹(jǐn)在此表示衷心的感謝！
　　由于編者水平有限，錯誤和不妥之處在所難免，懇請廣大讀者和各位同行批評指正。