本書是關(guān)于量子信息的數(shù)學(xué)理論教材，著重于定義、定理與證明的形式化表述本書主要面向有一定量子信息與計(jì)算基礎(chǔ) (譬如本科與研究生入門級課程，或本領(lǐng)域內(nèi)現(xiàn)有書籍所涉及的內(nèi)容) 的研究生和科研人員
近年來 (特別是近 20 年來)，量子信息科學(xué)得到了爆炸式的發(fā)展因此，這整個(gè)領(lǐng)域，即使是僅涉及理論層面，也遠(yuǎn)不是一本書所能完整介紹的基于這樣的事實(shí)，本書并沒有嘗試用所選章節(jié)的內(nèi)容去代表整個(gè)領(lǐng)域量子信息科學(xué)理論的許多有趣且基礎(chǔ)的分支方向，譬如量子誤差校正與容錯(cuò)、量子算法與復(fù)雜度理論、量子密碼學(xué)以及拓?fù)淞孔佑?jì)算等，皆未納入本書然而，對于希望學(xué)習(xí)這些主題的讀者而言，接觸本書中的一些核心數(shù)學(xué)概念也十分有幫助
進(jìn)一步說，雖然對量子信息理論的研究確實(shí)是被量子力學(xué)與量子計(jì)算設(shè)備的應(yīng)用前景所同時(shí)驅(qū)動(dòng)的，但這些主題遠(yuǎn)超本書所涉及的范圍因此本書不會涉及薛定諤方程，并且直接忽視了建造量子信息處理設(shè)備的艱難的技術(shù)挑戰(zhàn)總的來說，本書并未考慮如何激發(fā)讀者學(xué)習(xí)量子信息理論的動(dòng)力這里我們假設(shè)讀者已對該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)有一定的熱情，可能還對獨(dú)立證明量子信息中的新定理有興趣
有些讀者可能會發(fā)現(xiàn)，本書與傳統(tǒng)的量子信息和計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)框架有差異，特別是在符號與術(shù)語方面例如，本書并未采用通常使用的狄拉克符號，某些概念的名稱和符號與其他教材也有區(qū)別但是這些差異其實(shí)是非常表面的，如果讀者過去對這些概念與傳統(tǒng)量子信息框架有所涉獵，將本書中的符號、術(shù)語與其他書籍中的進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換并非難事
除第 1 章之外，本書每一章皆包含一個(gè)習(xí)題集其中一些習(xí)題可能很簡單，一些習(xí)題可能很困難雖然這些習(xí)題可能對相關(guān)課程的教師有幫助，但是它們的真正目的還是幫助該方向的學(xué)生沒有什么比刻苦鉆研困難的問題 (能解決自然更為理想) 更對學(xué)生的學(xué)習(xí)有幫助有的時(shí)候，這些習(xí)題可能來自某些已發(fā)表的科研論文在這些情況下，我們自然沒有試圖掩飾這一事實(shí)或隱藏其來源，畢竟那些文獻(xiàn)可能清楚地揭示了其解決方法
在這里我要感謝 Debbie Leung、Ashwin Nayak、Marco Piani 和 Patrick Hayden 就本書涉及的一些課題提供了很有幫助的討論在過去的數(shù)年中，本書從講義開始，經(jīng)歷過數(shù)版草稿，最終發(fā)展成當(dāng)前的版本在此期間，許多人指出了書中的錯(cuò)誤并且給出了有價(jià)值的建議，在這里也對他們表示感謝由于列出所有值得感謝的人的名單會顯得過于冗長，因而并未在此列出整個(gè)名單，但是特別感謝 Yuan Su 與 Maris Ozols 對本書的貢獻(xiàn)，他們提供了廣泛且詳細(xì)的評論、更正與建議另外也感謝 Sascha Agne 提供的關(guān)于德文翻譯的幫助
這里我還要感謝滑鐵盧大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院與量子計(jì)算研究所為我提供撰寫本書的機(jī)會與完成本書的環(huán)境另外我也要對加拿大自然科學(xué)和工程研究理事會與加拿大高等研究院為我的研究項(xiàng)目提供的資金支持致以誠摯的謝意
最后，我還要感謝 Christiane、Anne、Liam 和 Ethan，雖然這無關(guān)乎量子信息

John Watrous
2018 年 1 月于滑鐵盧