在廣義相對論框架之下，《引力與慣性力的分離》系統(tǒng)研究引力與慣性力的分離問題�；诤笈ｎD近似，研究引力場的高階微分結(jié)構(gòu)，特別是黎曼張量的本質(zhì)屬性，通過考察測地線偏離方程和世界線偏離方程，論證在非常一般的條件下引力與慣性力的可分離性。《引力與慣性力的分離》力求簡明扼要，注重內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，注重嚴(yán)密的推演體系。
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目錄
第1章 引論 1
1.1 引力 4
1.2 重力 7
1.3 慣性 10
1.4 分離問題主要構(gòu)想 15
第2章 后牛頓近似 23
2.1 粒子運(yùn)動方程 23
2.2 引力和黎曼張量 27
2.3 愛因斯坦場方程 28
2.4 確定弱場度規(guī)的近似方法 29
第3章 陀螺進(jìn)動和慣性系 37
3.1 進(jìn)動方程：自由運(yùn)動情形 38
3.2 陀螺進(jìn)動效應(yīng) 41
3.3 關(guān)于局部慣性系的定義 44
3.4 受力運(yùn)動情形 46
第4章 自由運(yùn)動情形下引力與慣性力的分離 49
4.1 引言 49
4.2 測地線偏離方程的表示 52
4.3 黎曼分量的確定 56
4.4 重力場的確定 66
4.5 兩個命題的證明 74
第5章 受迫運(yùn)動情形下引力與慣性力的分離 77
5.1 引言 77
5.2 流形 79
5.3 世界線偏離方程 80
5.4 引力效應(yīng)和非引力效應(yīng) 85
5.5 重力場的確定 89
5.6 矢量位和第二引力位的計(jì)算 92
第6章 引力位一階梯度的分離 97
6.1 引言 97
6.2 基本方程 98
6.3 引力位一階梯度的確定 103
6.4 均質(zhì)圓球舉例 110
6.5 兩種模型的比較 119
6.6 旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的表示 120
6.7 牛頓極限 121
結(jié)束語 129
參考文獻(xiàn) 133
附錄A 梯度算符和拉普拉斯算符 141
附錄B 博士畢業(yè)論文中的致謝 143
索引 147
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