應(yīng)用數(shù)值分析（劉國(guó)慶）
定 價(jià)：49 元
- 作者：劉國(guó)慶、王天荊、石瑋、程浩 編著
- 出版時(shí)間：2020/10/1
- ISBN：9787122366337
- 出 版 社：化學(xué)工業(yè)出版社
- 中圖法分類(lèi)：O241
- 頁(yè)碼：251
- 紙張：
- 版次：01
- 開(kāi)本：16開(kāi)
本書(shū)系統(tǒng)地介紹了數(shù)值分析的基本概念、基礎(chǔ)理論、基本數(shù)值方法和具有實(shí)際應(yīng)用背景的數(shù)值方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。主要包括：數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)、解非線(xiàn)性方程的數(shù)值方法、解線(xiàn)性方程組的直接方法、多項(xiàng)式逼近和插值法、逼近理論與最小二乘法、解線(xiàn)性方程組的迭代法、數(shù)值微分與數(shù)值積分、解非線(xiàn)性方程組的數(shù)值方法、矩陣特征值與特征向量的近似計(jì)算、常微分方程數(shù)值解法、Matlab與科學(xué)計(jì)算。
本書(shū)可作為高等學(xué)校理工科研究生數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課程“數(shù)值分析”及數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)類(lèi)、信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生算法類(lèi)課程“數(shù)值分析”的課程用書(shū)，亦可供相關(guān)科研人員參考。
第1章數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)1
1.1數(shù)值方法1
1.2誤差分類(lèi)3
1.3絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差4
1.4舍入誤差和有效數(shù)字5
1.5數(shù)據(jù)誤差在算術(shù)運(yùn)算中的傳播6
1.6誤差的影響10
1.7算法的衡量指標(biāo)10
1.8算法的穩(wěn)定性12
習(xí)題114
第2章解非線(xiàn)性方程的數(shù)值方法16
2.1迭代法的基本概念16
2.2二分法17
2.3不動(dòng)點(diǎn)迭代和加速迭代收斂19
2.4Newton-Raphson方法23
2.5割線(xiàn)法26
2.6多項(xiàng)式求根28
2.7迭代初始值的選擇33
習(xí)題234
第3章解線(xiàn)性方程組的直接方法37
3.1解線(xiàn)性方程組的Gauss消去法37
3.2直接三角分解法47
3.3向量和矩陣的范數(shù)56
3.4條件數(shù)和攝動(dòng)理論初步63
3.5壞條件方程組求解65
3.6條件數(shù)的應(yīng)用案例69
習(xí)題372
第4章多項(xiàng)式逼近和插值法75
4.1函數(shù)空間75
4.2插值法和Lagrange多項(xiàng)式77
4.3Hermite插值85
4.4三次樣條插值88
習(xí)題490
第5章逼近理論與最小二乘法93
5.1最佳平方逼近和正交多項(xiàng)式93
5.2三角多項(xiàng)式逼近96
5.3離散的最小二乘逼近97
習(xí)題5106
第6章解線(xiàn)性方程組的迭代法108
6.1迭代法的基本理論108
6.2Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法111
6.3逐次超松弛迭代法（SOR方法）116
6.4共軛斜量法119
6.5條件預(yù)優(yōu)方法125
習(xí)題6127
第7章數(shù)值微分與數(shù)值積分130
7.1數(shù)值微分130
7.2數(shù)值積分基礎(chǔ)137
7.3復(fù)合數(shù)值積分143
7.4Romberg積分147
7.5自適應(yīng)求積方法150
7.6Gauss求積155
習(xí)題7159
第8章解非線(xiàn)性方程組的數(shù)值方法162
8.1多變?cè)⒎?62
8.2不動(dòng)點(diǎn)迭代164
8.3Newton法168
8.4割線(xiàn)法171
8.5擬Newton法174
8.6下降算法178
8.7延拓法179
習(xí)題8181
第9章矩陣特征值與特征向量的近似計(jì)算184
9.1乘冪法184
9.2求模數(shù)次大特征值的降階法188
9.3逆迭代法（反乘冪法）189
9.4特征值的大致估計(jì)190
習(xí)題9192
第10章常微分方程數(shù)值解法193
10.1引言193
10.2簡(jiǎn)單的數(shù)值方法194
10.3龍格-庫(kù)塔方法199
10.4單步法的收斂性與穩(wěn)定性204
10.5線(xiàn)性多步法209
10.6線(xiàn)性多步法的收斂性與穩(wěn)定性215
10.7一階方程組與剛性方程組218
10.8邊值問(wèn)題的數(shù)值方法222
習(xí)題10226
第11章Matlab與科學(xué)計(jì)算228
11.1多項(xiàng)式及其運(yùn)算228
11.2插值與擬合234
11.3非線(xiàn)性方程237
11.4線(xiàn)性方程組239
11.5矩陣的特征值與特征向量240
11.6常微分方程241
綜合練習(xí)244
參考文獻(xiàn)251
書(shū)單推薦
