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本教材是在適應國家教育教學改革的要求下，根據(jù)編者多年的教學實踐經(jīng)驗和研究成果，結(jié)合應用型高等學校本科層次的教學要求編寫而成的. 本書共有12章，分上、下兩冊.上冊內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、一元函數(shù)的積分、微分方程與差分方程；下冊內(nèi)容包括向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、微分法的應用及方向?qū)?shù)、多元函數(shù)的積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)．本書包含傳統(tǒng)高等數(shù)學的內(nèi)容，并增加了Matlab軟件操作及數(shù)學實驗的相關(guān)內(nèi)容.上冊書末附有Matlab軟件簡介、初等數(shù)學常用公式、積分表和常用曲線，上、下冊書末均附有習題參考答案. 本書可作為應用型高等學校本科非數(shù)學專業(yè)“高等數(shù)學”或“微積分”課程的教材，也可作為部分�？仆愓n程的教材.

目錄第1章函數(shù) §1.1變量與函數(shù) 一、變量與區(qū)間二、鄰域三、絕對值四、函數(shù) 練習1.1 §1.2函數(shù)的幾種特性 一、函數(shù)的有界性二、函數(shù)的單調(diào)性三、函數(shù)的奇偶性 四、函數(shù)的周期性練習1.2 §1.3初等函數(shù) 一、基本初等函數(shù) 二、初等函數(shù) 練習1.3 §1.4常用的經(jīng)濟函數(shù)及其應用 一、單利與復利二、需求函數(shù)、供給函數(shù)與市場均衡 三、成本函數(shù)、收益函數(shù)與利潤函數(shù) 練習1.4 習題1 第2章極限與連續(xù) §2.1數(shù)列的極限 一、數(shù)列的定義二、數(shù)列的極限三、收斂數(shù)列的性質(zhì) 練習2.1 §2.2函數(shù)的極限 一、自變量趨向于無窮大時函數(shù)的極限 二、自變量趨向于某一常數(shù)時函數(shù)的極限 三、函數(shù)極限的性質(zhì) 練習2.2 §2.3無窮小量與無窮大量 一、無窮小量二、無窮小量的性質(zhì) 三、無窮大量 四、無窮大量與無窮小量的關(guān)系練習2.3 §2.4函數(shù)極限的運算法則 一、極限的四則運算法則二、復合函數(shù)的極限運算法則練習2.4 §2.5極限存在準則，兩個重要極限 一、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系二、極限存在準則三、兩個重要極限四、連續(xù)復利練習2.5 §2.6無窮小量的比較 一、無窮小量比較二、等價無窮小量的應用練習2.6 §2.7函數(shù)的連續(xù)性 一、函數(shù)連續(xù)性的概念 二、連續(xù)函數(shù)的四則運算法則及初等函數(shù)的連續(xù)性 三、函數(shù)的間斷點四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 練習2.7 習題2 第2章數(shù)學實驗用Matlab進行函數(shù)運算和求極限 第3章導數(shù)與微分 §3.1導數(shù)的概念 一、引例二、導數(shù)的定義三、左導數(shù)和右導數(shù) 四、導數(shù)的幾何意義練習3.1 §3.2導數(shù)的運算法則 一、導數(shù)的四則運算法則二、復合函數(shù)的求導法則 三、反函數(shù)的求導法則練習3.2 §3.3隱函數(shù)的導數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù) 一、隱函數(shù)的導數(shù) 二、對數(shù)求導法 三、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù) 練習3.3 §3.4函數(shù)的微分及高階導數(shù) 一、微分的概念二、微分的幾何意義三、微分的基本公式與運算法則四、微分在近似計算中的應用五、高階導數(shù) 練習3.4 習題3 第3章數(shù)學實驗用Matlab進行求導運算 第4章微分中值定理與導數(shù)的應用 §4.1微分中值定理 一、羅爾中值定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理練習4.1 §4.2泰勒定理 練習4.2 §4.3洛必達法則 一、0/0型與∞/∞型不定式二、其他類型不定式練習4.3 §4.4函數(shù)的單調(diào)性與極值 一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)的極值三、函數(shù)最大值和最小值的求法練習4.4 §4.5函數(shù)圖形的描繪 一、曲線的凹凸性與拐點二、曲線的漸近線三、函數(shù)圖形的描繪四、弧微分及平面曲線的曲率練習4.5 §4.6導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用 一、邊際分析二、最大利潤原則三、彈性分析練習4.6 習題4 第4章數(shù)學實驗用Matlab求解導數(shù)應用題 第5章一元函數(shù)的積分 §5.1原函數(shù)與不定積分 一、原函數(shù)與不定積分的概念二、不定積分的性質(zhì) 三、基本積分公式練習5.1 §5.2換元積分法 一、第一類換元法二、第二類換元法練習5.2 §5.3分部積分法 練習5.3 §5.4定積分的概念與性質(zhì) 一、引例二、定積分的定義 三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì) 練習5.4 §5.5微積分基本公式 一、積分上限函數(shù)二、微積分基本公式練習5.5 §5.6定積分的換元積分法和分部積分法 一、定積分的換元積分法 二、定積分的分部積分法練習5.6 §5.7定積分的應用 一、定積分的微元法二、平面圖形的面積三、體積 四、定積分在經(jīng)濟學中的應用練習5.7 §5.8反常積分與Γ函數(shù) 一、無窮區(qū)間上的反常積分二、被積函數(shù)為無界函數(shù)的反常積分 三、Γ函數(shù) 練習5.8 習題5 第5章數(shù)學實驗用Matlab求一元函數(shù)的積分 第6章微分方程與差分方程 §6.1微分方程的基本概念 一、引例二、基本概念練習6.1 §6.2一階微分方程 一、可分離變量的微分方程二、齊次方程 三、一階線性微分方程 *四、伯努利方程練習6.2 §6.3幾種特殊類型的二階微分方程 一、y″=f(x)型的微分方程二、不顯含y的微分方程y″=f(x，y′) 三、不顯含x的微分方程y″=f(y，y′) 練習6.3 §6.4二階常系數(shù)線性微分方程 一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解求法 三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 四、兩種特殊形式的非齊次線性微分方程的特解 練習6.4 §6.5差分方程的一般概念 一、差分的概念與性質(zhì)二、差分方程的概念練習6.5 §6.6一階和二階常系數(shù)線性差分方程 一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程的通解 二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的通解 三、二階常系數(shù)線性差分方程 四、差分方程在經(jīng)濟學中的應用練習6.6 習題6 第6章數(shù)學實驗用Matlab求解微分方程 附錄ⅠMatlab軟件簡介附錄Ⅱ初等數(shù)學常用公式附錄Ⅲ積分表附錄Ⅳ常用曲線習題參考答案參考文獻

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