《數(shù)值分析典型應(yīng)用案例及理論分析》分為上、下兩冊(cè),本書為下冊(cè)。本書以工程案例的討論為主,基本思路在于基于數(shù)值分析基本理論建立數(shù)值模型,進(jìn)行MATLAB程序設(shè)計(jì),并就工程案例進(jìn)行計(jì)算分析與討論。本書分為8章,分別為遞推法及其穩(wěn)定性分析篇、函數(shù)計(jì)算*誤差和相對(duì)誤差分析篇、插值篇、擬合篇、線性方程組篇、非線性方程篇、數(shù)值積分篇、數(shù)值微分篇,內(nèi)容涉及機(jī)械、液壓、電力、電子、船舶、傳熱、力學(xué)、材料等工科學(xué)科。
《數(shù)值分析典型應(yīng)用案例及理論分析》,作為同濟(jì)大學(xué)一拔尖,三卓越特色項(xiàng)目以萊茵書院為載體的厚基礎(chǔ)跨學(xué)科寬口徑培養(yǎng)模式的深化研究項(xiàng)目的課程建設(shè)內(nèi)容,旨在將數(shù)值分析基本理論與工程應(yīng)用相結(jié)合,建立一套適用于機(jī)械、能源等工科類專業(yè)學(xué)習(xí)、討論的教材。教材分為上、下兩冊(cè),上冊(cè)以基本理論為主,并配合MATLAB程序設(shè)計(jì)與典型案例,討論學(xué)習(xí)如何基于基本理論建立數(shù)值模型、如何基于MATLAB程序設(shè)計(jì)就工程案例進(jìn)行計(jì)算分析。下冊(cè)在學(xué)生基本理論與程序設(shè)計(jì)已熟練掌握基礎(chǔ)上,以機(jī)械專業(yè)為核心,向自動(dòng)化控制、電力電子、材料化工、交通運(yùn)輸?shù)葘I(yè)融合,展現(xiàn)各自獨(dú)立而又豐富完整的工程案例,通過課堂教學(xué)與交流,使學(xué)生充分了解數(shù)值分析這一門應(yīng)用數(shù)學(xué)課程在解決工程問題時(shí)的強(qiáng)大力量。
本書為下冊(cè),列入中德機(jī)械與能源工程人才培養(yǎng)創(chuàng)新教材叢書;上冊(cè)也同步出版。叢書包括其他4種:已出版的《常微分方程典型應(yīng)用案例及理論分析》《典型機(jī)構(gòu)技術(shù)指南認(rèn)識(shí)分析設(shè)計(jì)應(yīng)用》,和即將出版的《數(shù)學(xué)建模典型應(yīng)用案例及理論分析》《數(shù)理方程典型應(yīng)用案例及理論分析》。
傳統(tǒng)數(shù)值分析課程重理論、偏基礎(chǔ),其作為應(yīng)用數(shù)學(xué)課程分支,缺乏實(shí)踐引導(dǎo)。對(duì)于工科專業(yè)學(xué)生,在培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)工具解決工程問題的能力方面,存在較大提升空間。
《數(shù)值分析典型應(yīng)用案例及理論分析》作為同濟(jì)大學(xué)中德機(jī)械與能源工程人才培養(yǎng)創(chuàng)新教材項(xiàng)目的課程建設(shè)內(nèi)容,旨在將數(shù)值分析基本理論與工程應(yīng)用相結(jié)合,建立一套適用于機(jī)械、能源等工科類專業(yè)學(xué)習(xí)、討論的教材。全書分上、下兩冊(cè),本書為下冊(cè)。本書以工程案例的討論為主,基本思路在于基于數(shù)值分析基本理論建立數(shù)值模型,進(jìn)行MATLAB程序設(shè)計(jì),并就工程案例進(jìn)行計(jì)算、分析與討論。
本書案例主要由同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院2015級(jí)萊茵班學(xué)生提供,在此感謝他們的付出!特別致謝如下: 鄒泊華提供六面體微元三維應(yīng)力分析、楊氏模量的測(cè)量與計(jì)算、超靜定結(jié)構(gòu)受力與變形求解、三級(jí)圓錐圓柱齒輪減速器最佳傳動(dòng)比計(jì)算、熱傳導(dǎo)方程中高斯積分的數(shù)值計(jì)算、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)加速度計(jì)算案例;劉艾卉提供工業(yè)控制閉環(huán)PID控制器仿真、明渠流量流速的曼寧公式運(yùn)用、SAE70號(hào)汽油黏溫關(guān)系回歸、復(fù)雜彈簧質(zhì)量系統(tǒng)位移求解、齊奧爾科夫斯基公式上升高度與加速度計(jì)算案例;李遠(yuǎn)哲提供分形正方體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分析、基于SN曲線的疲勞壽命預(yù)估、汽車緩沖器彈簧質(zhì)量塊阻尼系統(tǒng)研究、Stewart平臺(tái)支桿長(zhǎng)度變化求解案例;孫允鑫提供競(jìng)賽帆船風(fēng)力計(jì)算、特定溫度下縫隙流動(dòng)動(dòng)力黏度預(yù)測(cè)、機(jī)械系統(tǒng)非線性彈簧偏差計(jì)算案例;劉勉致提供機(jī)械懸臂梁撓度計(jì)算、機(jī)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)強(qiáng)度校核案例;馬子健提供高爾夫球捕撈機(jī)器人軌跡規(guī)劃案例;秦暢提供高速列車直道轉(zhuǎn)彎緩和曲線設(shè)計(jì)、基于基爾霍夫定律的電路中電流求解、制作波紋瓦所需鋁板長(zhǎng)度計(jì)算案例;刁卓提供交流電路中的功率因數(shù)分析、環(huán)形電流空間磁場(chǎng)計(jì)算案例;田雨提供CT系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)及算法特性分析案例;李晨昊提供壓桿穩(wěn)定計(jì)算的折減系數(shù)計(jì)算、突起槽內(nèi)流體流動(dòng)伯努利方程求解、彈簧質(zhì)量滑塊速度計(jì)算、四連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度計(jì)算案例;廖星宇提供平板穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)溫度分布計(jì)算案例;陳焯提供擠出壓延生產(chǎn)線中的壓延機(jī)與擠出機(jī)速度匹配案例;王毅鵬提供四沖程內(nèi)燃機(jī)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)角速度計(jì)算案例。
由于作者水平有限,本書謬誤之處在所難免,敬請(qǐng)讀者指正。
作者
陸亮,男,工學(xué)博士,同濟(jì)大學(xué)助理教授、碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人、智能機(jī)電液控制、計(jì)算流體力學(xué)。曾獲同濟(jì)大學(xué)青年優(yōu)秀人才、同濟(jì)大學(xué)名課優(yōu)師等稱號(hào)。主持完成國(guó)際合作、國(guó)家自然科學(xué)基金、上海市科委科研計(jì)劃課題等縱向課題10余項(xiàng)。發(fā)表各類科技論文30余篇,其中SCI/EI檢索論文20篇。
第1章工程案例
第一篇: 遞推法及其穩(wěn)定性分析1
1.1六面體微元三維應(yīng)力分析3
1.2工業(yè)控制閉環(huán)PID控制器仿真7
1.3分形正方體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分析15
參考文獻(xiàn)18
第2章工程案例
第二篇: 函數(shù)計(jì)算絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分析19
2.1競(jìng)賽帆船風(fēng)力計(jì)算21
2.2明渠流量流速的曼寧公式運(yùn)用22
2.3機(jī)械懸臂梁撓度計(jì)算25
參考文獻(xiàn)26
第3章工程案例
第三篇: 插值27
3.1高爾夫球捕撈機(jī)器人軌跡規(guī)劃29
3.2特定溫度下縫隙流動(dòng)動(dòng)力黏度預(yù)測(cè)36
3.3高速列車直道轉(zhuǎn)彎緩和曲線設(shè)計(jì)38
3.4交流電路中的功率因數(shù)分析41
3.5CT系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)及算法特性分析45
3.6壓桿穩(wěn)定計(jì)算的折減系數(shù)計(jì)算49
參考文獻(xiàn)55
第4章工程案例
第四篇: 擬合57
4.1楊氏模量的測(cè)量與計(jì)算59
4.2SAE70號(hào)汽油黏溫關(guān)系回歸64
4.3基于SN曲線的疲勞壽命預(yù)估68
4.4擠出壓延生產(chǎn)線中的壓延機(jī)與擠出機(jī)速度匹配71
4.5機(jī)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)強(qiáng)度校核75
參考文獻(xiàn)79
第5章工程案例
第五篇: 線性方程組81
5.1超靜定結(jié)構(gòu)受力與變形求解83
5.2基于基爾霍夫定律的電路中電流求解87
5.3復(fù)雜彈簧質(zhì)量系統(tǒng)位移求解93
5.4汽車緩沖器彈簧質(zhì)量塊阻尼系統(tǒng)研究99
5.5平板穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)溫度分布計(jì)算101
參考文獻(xiàn)105
第6章工程案例
第六篇: 非線性方程107
6.1三級(jí)圓錐圓柱齒輪減速器最佳傳動(dòng)比計(jì)算109
6.2機(jī)械系統(tǒng)非線性彈簧偏差計(jì)算116
6.3突起槽內(nèi)流體流動(dòng)伯努利方程求解121
6.4Stewart平臺(tái)支桿長(zhǎng)度變化求解130
參考文獻(xiàn)140
第7章工程案例
第七篇: 數(shù)值積分141
7.1熱傳導(dǎo)方程中高斯積分的數(shù)值計(jì)算143
7.2制作波紋瓦所需鋁板長(zhǎng)度計(jì)算147
7.3齊奧爾科夫斯基公式上升高度與加速度計(jì)算153
7.4彈簧質(zhì)量滑塊速度計(jì)算156
7.5環(huán)形電流空間磁場(chǎng)計(jì)算162
7.6四沖程內(nèi)燃機(jī)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)角速度計(jì)算168
參考文獻(xiàn)172
第8章工程案例
第八篇: 數(shù)值微分173
8.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)加速度計(jì)算175
8.2四連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度計(jì)算179