本書講述了理解扭結(jié)理論和量子引力之間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具。該書以流形和微分形式的快速講述作為開始，強調(diào)它們?nèi)绾螢镸axwell方程表述提供一個合適的語言。為了介紹Maxwell理論和Yang-Mills方程，引入了向量叢、聯(lián)絡(luò)和曲率，簡要描述了規(guī)范理論和扭結(jié)不變量；為了講述廣義相對論的愛因斯坦方程引入了黎曼幾何，以及嘗試如何量化引力引入了扭結(jié)理論的有趣應(yīng)用。本書將這些內(nèi)容講述得簡明扼要，很容易學(xué)習(xí)理解。本書適用于物理專業(yè)、數(shù)學(xué)專業(yè)的本科和研究生以及相關(guān)的科研人員。