《線性代數(shù)與解析幾何》第一版于2004年7月正式出版，是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材，第二版于2010年7月正式出版，是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。兩版教材自出版以來，被許多兄弟院校選為相關(guān)課程的教材，也得到了許多教師的充分肯定。
　　為了進一步提高教材質(zhì)量，我們在聽取同行專家、使用過本教材的教師和部分讀者意見的基礎(chǔ)之上，總結(jié)多年來的教學經(jīng)驗，在保持教材基本框架和主要特色的前提下，對第二版教材進行了認真修改。本次修改主要集中在以下幾個方面：
　�。�1）對每一章增加了英文標題，統(tǒng)一了行列式變換與矩陣初等變換記號的一致性，修改了矩陣初等變換與初等矩陣的記號，這樣使初等矩陣的逆矩陣與初等變換的逆變換之間的對應(yīng)關(guān)系更加易于辨識、理解和記憶。
　�。�2）增加了一些有關(guān)矩陣的簡單應(yīng)用。比如：用矩陣的冪來預報天氣；介紹了矩陣列空間與行空間的概念及結(jié)論；Householder矩陣在幾何上代表一個反射變換等。
　�。�3）重新編排了部分內(nèi)容，使讀者更易理解。比如：重新編排了第4章第3節(jié)，首先討論研究“最大”線性無關(guān)子集的必要性，然后給出“極大線性無關(guān)組”的定義和求解方法，從求解方法直接說明了兩點：一是極大線性無關(guān)組所含向量的個數(shù)就等于該向量組所構(gòu)成矩陣的秩，由于矩陣的秩是惟一確定的，由此便有極大線性無關(guān)組所含向量的個數(shù)是惟一確定的，自此引出向量組的秩就比較簡單明了；二是基于前面的內(nèi)容處理，直接給出矩陣三秩相等的結(jié)論，不但突出了本節(jié)主要內(nèi)容，而且也由此展開了向量組的秩與矩陣的秩之間關(guān)系的進一步討論。這部分內(nèi)容一般是教學中的難點，重新處理后，不但突出了基本內(nèi)容，而且還使思路更加清晰，利于教和學。
　　（4）對教材某些內(nèi)容的講述方法和全書的文字表達做了進一步加工，使得教材更富于可讀性和啟發(fā)性。比如：重新編寫了矩陣特征值與特征向量的引入；用具體的實例引入了矩陣的QR分解；增加實例說明在同一線性空間可定義不同的內(nèi)積，其Cauchy-Schwarz不等式也具有不同的形式；增加實例說明復數(shù)域作為復數(shù)域上的線性空間是1維的，作為實數(shù)域上的線性空間是2維的，由此說明引入復數(shù)域概念的必要性；增加了齊次線性方程組“平凡解”與“非平凡解”的名詞，便于讀者閱讀其他國內(nèi)外教材等。
　�。�5）為了加強培養(yǎng)學生理論學習與科學計算的能力，將第二版中“MATLAB軟件簡介及其應(yīng)用舉例”一章拆分到每一章對應(yīng)位置，以便于在理論教學中穿插數(shù)學軟件應(yīng)用實踐教學，及時搭建數(shù)學理論與應(yīng)用實踐之間的橋梁。
　　（6）刪減了部分難題，增加了一些基本訓練題和應(yīng)用題，使題目配置更加貼合教學內(nèi)容。
　　多年來，許多同行專家、使用過本教材的兄弟院校和西安交通大學的老師和學生通過不同的方式對本教材提出了許多非常寶貴的意見和建議，這些意見和建議對提高本教材的質(zhì)量起到了重要作用。在此，編者真誠地向他們表示誠摯的感謝，并懇請他們一如既往地對本教材第三版繼續(xù)提出批評和修改意見。再次感謝！