本書(shū)旨在介紹經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一類(lèi)隨機(jī)控制模型。在此類(lèi)模型中，由于存在固定調(diào)整成本或其他因素，出現(xiàn)不行動(dòng)區(qū)域。此類(lèi)模型出現(xiàn)在許多領(lǐng)域：涉及定價(jià)決策的貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)，以投資決策為核心的經(jīng)濟(jì)周期理論，以及宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)中非常重要的勞動(dòng)力問(wèn)題，例如勞動(dòng)力雇用和解雇決策問(wèn)題。
本書(shū)是在芝加哥大學(xué)高年級(jí)研究生課程講義的基礎(chǔ)上寫(xiě)成的。盡管書(shū)中介紹的建模方法在各個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域都有用武之地，但在微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)和宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)教科書(shū)中，卻難覓蹤跡。本書(shū)的初衷就是讓更多的經(jīng)濟(jì)學(xué)家掌握這些方法。
第1 章引言 1
注釋 8
第Ⅰ部分?jǐn)?shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)
第2 章隨機(jī)過(guò)程、布朗運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散過(guò)程 13
2.1 隨機(jī)變量和隨機(jī)過(guò)程 13
2.2 獨(dú)立性 14
2.3 維納過(guò)程和布朗運(yùn)動(dòng) 14
2.4 布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)游走近似 16
2.5 停時(shí) 17
2.6 強(qiáng)馬爾科夫性 18
2.7 擴(kuò)散過(guò)程 19
2.8 O-U 過(guò)程的離散近似 20
注釋 21
第3 章隨機(jī)積分和伊藤引理 22
3.1 HJB （漢密爾頓-雅可比-貝爾曼） 方程 23
3.2 隨機(jī)積分 24
3.3 伊藤引理 26
3.4 幾何布朗運(yùn)動(dòng) 27
3.5 占有測(cè)度和局部時(shí)間 29
3.6 田中（Tanaka） 公式 30
3.7 柯?tīng)柲缏宸颍↘olmogorov） 倒向方程 33
3.8 柯?tīng)柲缏宸颍↘olmogorov） 前向方程 35
注釋 36
第4 章鞅 37
4.1 定義和例子 37
4.2 基于特征值的鞅 39
4.3 Wald鞅 40
4.4 下鞅和上鞅 42
4.5 選擇停時(shí)定理 44
4.6 選擇停時(shí)定理的擴(kuò)展 46
2 不行動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué) 4.7 鞅收斂定理 48
注釋 51
第5 章布朗運(yùn)動(dòng)的有用公式 52
5.1 利用閾值定義停時(shí) 54
5.2 Wald鞅的預(yù)期值 55
5.3 函數(shù) 和函數(shù) 57
5.4 布朗運(yùn)動(dòng)常微分方程 60
5.5 r=0時(shí)布朗運(yùn)動(dòng)常微分方程的解 61
5.6 r>0時(shí)布朗運(yùn)動(dòng)常微分方程的解 65
5.7 擴(kuò)散過(guò)程的常微分方程 68
5.8 r=0時(shí)擴(kuò)散過(guò)程常微分方程的解 68
5.9 r>0時(shí)擴(kuò)散過(guò)程常微分方程的解 71
注釋 74
第II 部分脈沖控制模型
第6 章執(zhí)行選擇權(quán) 77
6.1 確定性問(wèn)題 78
6.2 隨機(jī)問(wèn)題：直接方法 81
6.3 利用漢密爾頓-雅克比-貝爾曼方程 84
6.4 例子 87
注釋 89
第7 章固定成本模型 90
7.1 菜單成本模型 91
7.2 預(yù)備結(jié)論 93
7.3 優(yōu)化：直接方法 95
7.4 利用HJB方程求解 97
7.5 無(wú)成本調(diào)整的隨機(jī)機(jī)會(huì) 101
7.6 例子 102
注釋 107
第8 章存在固定成本和變動(dòng)成本的模型 108
8.1 庫(kù)存模型 109
8.2 預(yù)備結(jié)論 111
8.3 優(yōu)化：直接方法 113
8.4 利用漢密爾頓-雅克比-貝爾曼方程 114
8.5 長(zhǎng)期平均 116
8.6 例子 117
8.7 嚴(yán)格凸的調(diào)整成本 123
注釋 123
第9 章連續(xù)控制變量模型 125
9.1 無(wú)交易成本情況下房屋與投資組合選擇 126
9.2 交易成本模型 129
9.3 利用漢密爾頓-雅克比-貝爾曼方程 131
9.4 擴(kuò)展 135
注釋 138
第III 部分瞬時(shí)控制模型
第10 章調(diào)節(jié)布朗運(yùn)動(dòng) 141
10.1 單邊和雙邊調(diào)節(jié) 142
10.2 貼現(xiàn)值 145
10.3 平穩(wěn)分布 150
10.4 存貨例子 153
注釋 158
第11 章投資：線(xiàn)性和凸調(diào)整成本 159
11.1 線(xiàn)性成本的投資問(wèn)題 160
11.2 凸調(diào)整成本的投資問(wèn)題 163
11.3 一些特殊情況 166
11.4 投資不可逆情況 168
11.5 存在兩沖擊的不可逆投資問(wèn)題 171
11.6 兩生產(chǎn)部門(mén)經(jīng)濟(jì) 173
注釋 174
第IV 部分總量模型
第12 章有固定成本的總量模型 179
12.1 經(jīng)濟(jì)環(huán)境 181
12.2 貨幣中性經(jīng)濟(jì) 183
12.3 有菲利普斯曲線(xiàn)特征的經(jīng)濟(jì) 185
12.4 最優(yōu)行為和菲利普斯曲線(xiàn) 188
12.5 采用損失函數(shù)的動(dòng)機(jī) 196
注釋 198
A 連續(xù)隨機(jī)過(guò)程 199
A.1 收斂模式 199
A.2 連續(xù)隨機(jī)過(guò)程 200
A.3 維納測(cè)度 202
A.4 樣本路徑的不可微性 202
注釋 203
4 不行動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué) B 選擇停時(shí)定理 204
B.1 一致有界的停時(shí)問(wèn)題，TN 204
B.2 Pr ｛T<｝ =1的停時(shí)問(wèn)題 205
注釋 206
參考文獻(xiàn) 207
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