固體力學(xué)內(nèi)容十分豐富，概括地說(shuō)，包括線性和非線性問(wèn)題、靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。線性問(wèn)題是以小變形假設(shè)為前提的各種靜、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題；而非線性問(wèn)題的種類(lèi)繁多，例如材料非線性問(wèn)題（非線性彈性和彈塑性問(wèn)題等）、幾何非線性問(wèn)題和多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題（流體和固體的耦合問(wèn)題，電、磁、熱和結(jié)構(gòu)的耦合問(wèn)題）等。
　　雖然固體力學(xué)的問(wèn)題種類(lèi)多，但其數(shù)學(xué)模型可以說(shuō)是統(tǒng)一的，包括平衡方程（描述內(nèi)力和外力的平衡關(guān)系）、本構(gòu)方程（描述應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系）、幾何方程（描述應(yīng)變和位移的關(guān)系）和邊界條件以及初始條件（僅針對(duì)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題）。線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是線性的。非線性問(wèn)題是指j類(lèi)基本方程和邊界條件中至少有一個(gè)包含了非線性因素的問(wèn)題，或者數(shù)學(xué)模型是非線性的物理問(wèn)題。
　　固體力學(xué)問(wèn)題有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，其常規(guī)數(shù)值求解方法可以概括為：把變分原理、加權(quán)殘量方法、虛功原理和Ritz方法結(jié)合形成的各種強(qiáng)有力的空間離散解法，如有限元方法、邊界元方法、無(wú)網(wǎng)格方法和有限差分方法等；以Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)方法為基礎(chǔ)建立的動(dòng)力學(xué)常微分方程的各種時(shí)間積分方法；非線性問(wèn)題的增量迭代算法等。
　　固體力學(xué)的豐富內(nèi)容和各種數(shù)值方法的縱橫交叉融合，使得計(jì)算固體力學(xué)的內(nèi)容異常豐富。僅僅通過(guò)一本教材來(lái)詳細(xì)闡述全部問(wèn)題是不可能的，除非出版一套計(jì)算固體力學(xué)系列著作。但通過(guò)一本書(shū)來(lái)建立理論與實(shí)際應(yīng)用之間的橋梁是可能的，也是非常必要的，無(wú)論對(duì)學(xué)生、理論工作者，還是對(duì)工程技術(shù)人員都是有裨益的。
　　在介紹基本原理和方法的基礎(chǔ)上，本書(shū)給出了具有工程性質(zhì)或啟發(fā)性的算例，或工程應(yīng)用的建議，或可能存在的模擬問(wèn)題等，希望啟迪讀者盡快了解或掌握各種計(jì)算固體力學(xué)的方法。本書(shū)以作者恩師諸德超教授的專著《升階譜有限元法》為基礎(chǔ)，主要討論有限元方法、邊界元方法、無(wú)網(wǎng)格方法、微分求積有限元方法和動(dòng)力學(xué)方程及非線性方程的解法。在各章內(nèi)容編寫(xiě)過(guò)程中，除了強(qiáng)調(diào)基本概念和基本方法的機(jī)理之外，還融人了新的研究成果。
　　第1章主要介紹變分、一階變分和二階變分等重要概念，并以梁為基礎(chǔ)介紹最小勢(shì)能和最小余能原理、廣義變分原理、一類(lèi)變量和二類(lèi)變量的Hamilton變分原理，介紹變分原理之間的相互轉(zhuǎn)化方法和條件。
　　第2章主要討論一維結(jié)構(gòu)有限元的原理和方法，根據(jù)最小總勢(shì)能原理推導(dǎo)一維桿、Euler梁和Timoshenko梁的平衡微分方程和自然邊界條件，給出這些一維構(gòu)件從低階到高階的有限元列式、固有振動(dòng)和臨界載荷的瑞利商。以典型結(jié)構(gòu)為例，把商用有限元軟件結(jié)果與理論解進(jìn)行比較和分析。
　　第3章主要介紹二維問(wèn)題的有限元原理和方法，包括平面問(wèn)題、薄板和剪切板的變分原理和有限元列式，簡(jiǎn)要介紹殼的有限元列式，給出四邊形和三角形的高斯積分公式和系數(shù)。利用商用有限元軟件對(duì)二維問(wèn)題的頻率和模態(tài)、幾何非線性的作用和典型平面靜力問(wèn)題進(jìn)行分析，并與解析解進(jìn)行比較。
　　第4章主要介紹邊界元方法的基本思想和基本概念、基本解的求解方法，針對(duì)位勢(shì)和平面彈性力學(xué)問(wèn)題，介紹邊界積分方程的建立、離散和求解方法。針對(duì)常單元和線單元，給出部分邊界積分的解析表達(dá)式，并給出算例。
　　第5章主要介紹無(wú)網(wǎng)格方法的基本原理和方法，給出幾種構(gòu)造形函數(shù)的方法，討論弱形式、配點(diǎn)型和最小二乘無(wú)網(wǎng)格方法；給出使用無(wú)網(wǎng)格方法的主要步驟和每步中值得注意的問(wèn)題，并給出算例。
　　第6章主要介紹動(dòng)力學(xué)常微分方程的求解方法，包括特征值求解方法、一階及二階動(dòng)力學(xué)常微分方程的時(shí)間積分求解方法，例如Lanczos算法、具有二階精度的Newmark家族辛算法、α類(lèi)時(shí)間積分方法、高效精細(xì)時(shí)間積分方法和復(fù)合時(shí)間積分方法；強(qiáng)調(diào)各種算法的特點(diǎn)，并給出具代表性的時(shí)間積分方法的計(jì)算流程。
　　第7章介紹微分求積有限單元方法，這是一種新型的高階單元方法。本章介紹微分求積法則，給出高斯一洛巴托（Gauss - Lobatto）積分公式和各種微分求積有限單元的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和載荷列向量的顯式，指出微分求積方法的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，并給出算例。
　　第8章為專題討論，主要介紹彈塑性問(wèn)題、幾何非線性問(wèn)題、結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定性問(wèn)題及熱應(yīng)力問(wèn)題的基本理論和有限元解法，簡(jiǎn)要討論非線性方程的Newton -Raphson類(lèi)迭代算法，包括擬牛頓迭代法和限制增量位移向量長(zhǎng)度的弧長(zhǎng)法等。
　　全書(shū)各章均附有復(fù)習(xí)思考題，以強(qiáng)化基本概念、基本方法和基本理論；還附有適量的習(xí)題，以加深對(duì)內(nèi)容的理解和運(yùn)用。各章附有主要參考文獻(xiàn)，便于讀者查閱。
　　第2版在對(duì)第1版內(nèi)容進(jìn)行完善的基礎(chǔ)上，與第1版的主要區(qū)別在于：第3章增加了兩節(jié)內(nèi)容，分別討論平面單元和薄板彎曲單元的結(jié)點(diǎn)精度問(wèn)題；更換了第6.2節(jié)和第6.3節(jié)的標(biāo)題，重新撰寫(xiě)了這兩節(jié)關(guān)于時(shí)間積分方法的內(nèi)容，給出了主要方法的計(jì)算流程和高精度快速時(shí)間積分方法的MATLAB通用模塊；增補(bǔ)了部分習(xí)題，并在書(shū)后給出了多數(shù)習(xí)題的參考答案。