編輯手記 本書是我們工作室引進的版權(quán)圖書的影印版,這套《蘇聯(lián)數(shù)學進展系列》由不同數(shù)學領(lǐng)域的一名或多名資深專家作為主編,以來自俄羅斯的世界*數(shù)學家的論文作為內(nèi)容.此系列書籍在21卷之后曾作為《美國數(shù)學協(xié)會譯叢2》的子系列出版,現(xiàn)在更名為《蘇聯(lián)數(shù)學進展系列》. 本書是此系列的第3卷《動力系統(tǒng)與統(tǒng)計力學》,本卷的內(nèi)容來自于在莫斯科國立大學舉辦的統(tǒng)計物理學研討會.正如標題所示,本卷包含與動力系統(tǒng)和統(tǒng)計力學的理論相關(guān)的論文.據(jù)主編介紹將這兩個主題安排在同一卷中是合理的,在過去的幾十年中,這兩種理論被廣泛地理解,已經(jīng)在密切的互動中發(fā)展起來.本卷中的具體論文包括:混沌動力系統(tǒng)中的相空間離散化、特征值的G相容估計和矩陣的特征向量、帶有弱間斷的圓同胚、重正規(guī)化群觀點下的多維KAM理論、茹利亞集的相對性、p進和 Adelic標量模型中的重正規(guī)化群和重正規(guī)化理論、弱交互雙曲映射鏈的時空混沌、幾何問題中的泊松分布、帶有概周期潛能的一維薛定諤算子的奇異譜屬性等.該卷內(nèi)容表明,盡管向西方移民的俄羅斯數(shù)學家人數(shù)越來越多,但仍有足夠多積極工作的數(shù)學家,他們的研究成果必須得到應(yīng)有的重視. 蘇聯(lián)在冷戰(zhàn)時期與美國搞軍備競賽,國力被拖垮,蘇聯(lián)解體后俄羅斯GDP只相當于中國的廣東省.但在數(shù)學領(lǐng)域俄羅斯的實力還在,當今國際數(shù)學界的許多原創(chuàng)性的思想仍源自于俄羅斯,所以我們還要以俄為師.這次不是要學制度,而是要學思想與技巧了.
劉培杰 2018年9月11日 于哈工大