本書上冊包括極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、不定積分、定積分及其應用等內容，全書的結構采取專題“課”的形式，適合于每周兩個課時的習題課教學安排。
在每個專題“課”中，“本課重點內容提示”部分歸納基礎理論，深入剖析重點難點，升華數(shù)學思想，力圖使讀者對相關知識有更加深入透徹的理解和把握�！熬v例題與分析”部分選擇了一定數(shù)量且題型比較廣泛的典型例題。講解中注重體現(xiàn)嚴謹?shù)臄?shù)學邏輯思維，詳盡地立秋解題的方法和技巧，并將各類相似題型加以聯(lián)系比較，旨在幫助讀者通過習題訓練，在掌握常用的數(shù)學方法和技巧的過程中對基礎知識融會貫通、靈活運用�！罢n外練習”部分選取了不同難度的練習題，由易到難，由淺入深，由單一到綜合，適合于不同基礎的同學使用，體現(xiàn)了分類教學的理念。五個“綜合訓練”適合讀者對知識掌握程度的自我測評。
本書可作為非數(shù)學類專業(yè)的高等數(shù)學習題課或課外輔導的教師參考用書，可作為學生課下同步練習或期末復習用書，也可作為考研復習或者自學者的學習資料。
第一課 函數(shù)的性質與數(shù)列極限的概念
1.1 本課重點內容提示
1.2 精講例題與分析
1.2.1 基本習題講解
1.2.2 拓展習題講解
1.3 課外練習
第二課 數(shù)列收斂的判別方法
2.1 本課重點內容提示
2.2 精講例題與分析
2.2.1 基本習題講解
2.2.2 拓展習題講解
2.3 課外練習
第三課 區(qū)間套定理、函數(shù)極限的定義
3.1 本課重點內容提示
3.2 精講例題與分析
3.2.1 基本習題講解
3.2.2 拓展習題講解
3.3 課外練習
第四課 函數(shù)極限的性質及其運算
4.1 本課重點內容提示
4.2 精講例題與分析
4.2.1 基本習題講解
4.2.2 拓展習題講解
4.3 課外練習
第五課 連續(xù)函數(shù)的概念及性質
5.1 本課重點內容提示
5.2 精講例題與分析
5.2.1 基本習題講解
5.2.2 拓展習題講解
5.3 課外練習
第六課 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質、一致連續(xù)
6.1 本課重點內容提示
6.2 精講例題與分析
6.2.1 基本習題講解
6.2.2 拓展習題講解
6.3 課外練習
綜合訓練一 函數(shù)與極限部分
第七課 導數(shù)的定義及其基本運算
7.1 本課重點內容提示
7.2 精講例題與分析
7.2.1 基本習題講解
7.2.2 拓展習題講解
7.3 課 外練習
第八課 復合函數(shù)、隱函數(shù)的導數(shù)、高階導數(shù)
8.1 本課重點內容提示
8.2 精講例題與分析
8.2.1 基本習題講解
8.2.2 拓展習題講解
8.3 課外練習
第九課 一元函數(shù)的微分及其形式不變性
9.1 本課重點內容提示
9.2 精講例題與分析
9.2.1 基本習題講解
9.2.2 拓展習題講解
9.3 課外練習
第十課 微分中值定理
第十一課 LHospital法則、Taylor公式
第十二課 利用導數(shù)求函數(shù)的性質(I)
第十三課 利用導數(shù)求函數(shù)的性質(II)
綜合訓練二 導數(shù)與微分部分
第十四課 不定積分(I)
第十五課 不定積分(II)
綜合訓練三 不定積分部分
第十六課 定積分的定義及性質
第十七課 定積分的計算、近似計算
第十八課 定積分的應用
綜合訓練四 定積分部分
綜合訓練五 期末練習
附錄A 三角函數(shù)變換公式
附錄B 基本導數(shù)公式
附錄C 基本積分公式
附錄D 基本函數(shù)在z=0的Taylor展開公式
附錄E 課外練習答案與提示
參考文獻
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