第二版前言
第一版前言

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．1 函數(shù)
1．1．1 函數(shù)的概念
1．1．2 函數(shù)的性質(zhì)
1．1．3 反函數(shù)、隱函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1．1．4 函數(shù)的運(yùn)算
1．1．5 初等函數(shù)
習(xí)題1．1
1．2 數(shù)列的極限
1．2．1 數(shù)列極限的概念
1．2．2 收斂數(shù)列的性質(zhì)與子數(shù)列
習(xí)題1．2
1．3 函數(shù)的極限
1．3．1 函數(shù)極限的概念
1．3．2 函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1．3
1．4 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1．4．1 無(wú)窮小
1．4．2 無(wú)窮大
習(xí)題1．4
1．5 極限運(yùn)算法則
習(xí)題1．5
1．6 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
1．6．1 極限存在準(zhǔn)則
1．6．2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1．6
1．7 無(wú)窮小的比較
習(xí)題1．7
1．8 函數(shù)的連續(xù)性
1．8．1 函數(shù)的連續(xù)性概念
1．8．2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型
1．8．3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1．8
1．9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1．9．1 有界性與最大值最小值定理
1．9．2 零點(diǎn)定理和介值定理
習(xí)題1．9
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題1
自測(cè)題1

第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 導(dǎo)數(shù)概念的引例
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2．1．4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2．1
2．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
2．2．1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2．2．2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．2．3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．2．5 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．2．6 高階導(dǎo)數(shù)．
習(xí)題2．2
2．3 微分
2．3．1 微分的概念
2．3．2 微分的幾何意義
2．3．3 微分的基本公式與運(yùn)算法則
2．3．4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2．3
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題2
自測(cè)題2

第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
3．1 微分中值定理
3．1．1 羅爾定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
習(xí)題3．1
3．2 洛必達(dá)法則
3．2．1 罟型未定式的極限
3．2．2 竺型未定式的極限
3．2．3 其他未定式的極限
習(xí)題3．2
3．3 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值
3．3．1 函數(shù)的單調(diào)性
3．3．2 函數(shù)的極值
3．3．3 函數(shù)的最大值和最小值
習(xí)題3．3
3．4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3．4
3．5 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3．5
3．6 曲率
3．6．1 曲率的概念
3．6．2 弧微分
3．6．3 曲率的計(jì)算公式
習(xí)題3．6
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題3
自測(cè)題3

第4章 不定積分
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
4．1 不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1 不定積分的概念
4．1．2 基本積分公式
4．1．3 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4．1
4．2 不定積分的換元積分法
4．2．1 第一類換元積分法（湊微分法）
4．2．2 第二類換元積分法
習(xí)題4．2
4．3 分部積分法
習(xí)題4．3
4．4 簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分及積分表的使用．
4．4．1 簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分
4．4．2 三角函數(shù)有理式的積分
4．4．3 積分表的使用
習(xí)題4．4
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題4
自測(cè)題4

第5章 定積分
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
5．1 定積分的概念與性質(zhì)
5．1．1 引出定積分概念的實(shí)例
5．1．2 定積分的概念
5．1．3 定積分的幾何意義
5．1．4 定積分的基本性質(zhì)
習(xí)題5．1
5．2 定積分基本公式
5．2．1 變上限的定積分
5．2．2 微積分學(xué)基本定理
習(xí)題5．2
5．3 定積分的換元法和分部積分法
5．3．1 定積分的換元積分法
5．3．2 定積分的分部積分法
習(xí)題5．3
5．4 廣義積分
5．4．1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
5．4．2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5．4
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題5
自測(cè)題5

第6章 定積分的應(yīng)用
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
6．1 定積分的微元法
6．2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
6．2．1 用定積分求平面圖形的面積
6．2．2 用定積分求體積
習(xí)題6．2
6．3 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
6．3．1 變力沿直線所做的功
6．3．2 液體的壓力
6．3．3 引力
習(xí)題6．3
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題6
自測(cè)題6

第7章 常微分方程
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
7．1 常微分方程的基本概念
習(xí)題7．1
7．2 可分離變量的微分方程
習(xí)題7．2
7．3 齊次方程
習(xí)題7．3
7．4 一階線性微分方程
習(xí)題7．4
7．5 可降階的高階微分方程
7．5．1 y（n）=f（x）型的微分方程
7．5．2 y=f（x，y）型的微分方程
7．5．3 y=f（y，y）型的微分方程
習(xí)題7．5
7．6 高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題7．6
7．7 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
習(xí)題7．7
7．8 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
習(xí)題7．8
7．9 微分方程的應(yīng)用
7．9．1 一階微分方程的應(yīng)用
7．9．2 二階微分方程的應(yīng)用
習(xí)題7．9
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題7
自測(cè)題7
附錄1 積分表
附錄2 習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)