目錄
前言
第一篇 緒論
第1章 廣義洛倫茲變換 3
1.1 非本征歐氏空間 3
1.2 附加慣例 3
1.3 狹義相對論中線元的表示式 4
1.4 類空、類時和各向同性四維矢量 7
1.5 四維歐氏空間的運動群 7
1.6 廣義和狹義洛倫茲變換 9
第2章 相對論運動學(xué) 20
2.1 四維速度矢量 20
2.2 廣義速度合成公式 22
2.3 速度矢量的大小和方向 24
2.4 多普勒效應(yīng) 27
第3章 相對論動力學(xué) 30
3.1 動量、能量和固有質(zhì)量 30
3.2 質(zhì)點動力學(xué)基本定律 31
3.3 質(zhì)量-能量關(guān)系式 33
3.4 時鐘佯謬的狹義相對論處理 34
第4章 相對論電動力學(xué) 38
4.1 電磁場張量 38
4.2 四維勢 40
4.3 能量-動量張量 40
4.4 任意曲線坐標(biāo)系中的表示式 42
4.5 存在磁單極的情況 44
4.6 Dirac的磁單極理論 47
第二篇 廣義相對論基礎(chǔ)
第1章 平直時空引力理論 53
1.1 萬有引力定律 53
1.2 牛頓引力勢 54
1.3 慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量 55
第2章 愛因斯坦引力理論基礎(chǔ) 58
2.1 等效原理 58
2.2 廣義協(xié)變原理 60
2.3 廣義相對論中的空間和時間 61
2.4 引力場的勢 69
第3章 引力塌方程 71
3.1 場方程的建立 71
3.2 牛頓極限 73
3.3 關(guān)于宇宙因子λ的討論 75
3.4 引力場的變分原理 79
3.5 引力場中的Maxwell方程 82
3.6 物質(zhì)的運動方程和物質(zhì)場的能量-動量張量 87
3.7 Lie導(dǎo)數(shù)和時空的對稱性 89
3.8 Killing矢量 94
3.9 引力場的對稱性 102
3.10 引力場方程的正交標(biāo)架形式 116
3.11 引力場方程的零標(biāo)架形式 119
3.12 共形Ricci平直理想流體的場方程 129
3.13 能量-動量贗張量 133
第4章 引力塌的分類 137
4.1 Petrov分類 137
4.2 電磁場的分類 138
4.3 引力場的分類 142
第三篇 一些特殊形式的引力場
第1章 一些特殊形式引力塌方程的解 149
1.1 任意變速參考系中的引力場 149
1.2 Schwarzschild外部解 151
1.3 Reissner-Nordstrom解 154
1.4 Schwarzschild內(nèi)部解 156
1.5 Kasner解的推廣 158
1.6 電荷和磁矩的外部解 161
1.7 Weyl-Levi-Civita解 166
1.8 質(zhì)量四極矩的外部解 170
1.9 Vaidya解 174
1.10 電（磁）荷、磁矩和質(zhì)量四極矩的外部解 178
1.11 Tolman解 188
1.12 Wilson解 192
1.13 Einstein-Rosen解 195
1.14 Kerr-Newman解 199
1.15 Kerr度規(guī)的直接推導(dǎo) 203
第2章 復(fù)合塌方程及解 207
2.1 標(biāo)量-電磁-引力復(fù)合場 207
2.2 五維標(biāo)量電磁引力復(fù)合場理論中的介子質(zhì)量譜 216
2.3 dilaton-Maxwell-Einstein復(fù)合場 221
2.4 共形引力物質(zhì)規(guī)范場 225
2.5 非穩(wěn)態(tài)Einstein-Maxwell場 231
2.6 Einstein-Maxwell場的一個靜磁解 240
第3章 生成解定理 248
3.1 引言 248
3.2 軸對稱度規(guī) 248
3.3 Ernst方程 252
3.4 Curzon解 256
3.5 由Ernst方程直接得到的幾個解 257
3.6 Ernst生成解定理和幾個生成解 259
3.7 Geroch-Kinnersley生成解定理 262
3.8 強磁場中的旋轉(zhuǎn)雙荷黑洞解 267
3.9 Chandrasekhar生成解定理 271
3.10 參量變換方法 276
3.11 Ehlers-Bonnor生成解定理 278
3.12 孤立子方法 283
3.13 矩陣g的n-孤立子解 284
3.14 度規(guī)系數(shù)f的計算 288
3.15 平直時空背景上的2-孤立子解 290
3.16 平直時空背景上的n-孤立子解 293
3.17 兩個Kerr解的疊加 295
第四篇 廣義相對論流體動力學(xué)
第1章 理想流體動力學(xué) 303
1.1 熱力學(xué)方程 303
1.2 流線方程 304
1.3 守恒方程 305
1.4 不可壓縮相對論熱力學(xué)流體 306
第2章 荷電流體動力學(xué) 309
2.1 荷電流體運動方程和熱力學(xué)方程 309
2.2 連續(xù)性方程和流線方程 310
2.3 電磁場方程和能量動量張量 311
第3章 磁流體動力學(xué) 315
3.1 電磁場方程 315
3.2 磁流體動力學(xué)的主要方程 316
3.3 流體運動學(xué)方程 317
3.4 流體動力學(xué)波和阿爾文波 319
3.5 不可壓縮流體 323
3.6 沖擊方程 323
3.7 切向沖擊和非切向沖擊 325
3.8 非切向沖擊的分析 327
3.9 阿爾文沖擊 329
3.10 矢量Uμ在沖擊中的性質(zhì) 331
3.11 廣義相對論Hugoniot方程 332
第五篇 黑洞物理
第1章 Scharzschild黑洞 337
1.1 Schwarzschild面 337
1.2 自由下落坐標(biāo)系 339
1.3 Schwarzschild黑洞 341
1.4 Kruskal坐標(biāo) 342
1.5 Penrose圖 344
第2章 球?qū)ΨQ恒星的引力坍縮 346
2.1 廣義相對論恒星的引力平衡 346
2.2 球?qū)ΨQ恒星的引力坍縮 349
第3章 Kerr黑洞 351
3.1 Kerr度規(guī) 351
3.2 特征曲面 352
3.3 黑洞的無毛定理 355
3.4 Rindler變換 361
3.5 穩(wěn)態(tài)時空中的事件視界 365
3.6 黑洞的第四個參量 367
第4章 經(jīng)典黑洞熱力學(xué) 377
4.1 經(jīng)典黑洞的面積不誠定理 377
4.2 經(jīng)典黑洞的溫度和熵 382
4.3 黑洞熱力學(xué)的基本定律 388
第5章 黑洞熱力學(xué)的量子理論 389
5.1 離殼與即殼 389
5.2 歐氏方案和熱力學(xué)熵 390
5.3 模型描述：即殼結(jié)果 393
5.4 離殼方法 396
5.5 磚墻模型 397
5.6 頂角奇異性方法 401
5.7 鈍錐方法 403
5.8 體積截斷方法 405
5.9 離殼與即殼計算結(jié)果的比較 408
5.10 小結(jié) 414
第6章 黑洞的量子效應(yīng) 416
6.1 粒子對的自發(fā)產(chǎn)生過程 416
6.2 霍金輻射 421
6.3 靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)黑洞的量子輻射 428