目錄 第7章　微分方程 1 7.1 微分方程的基本概念 1 習題7.1 4 7.2 可分離變量的一階微分方程 4 習題7.2 9 7.3 一階齊次微分方程 9 習題7.3 12 7.4 一階線性微分方程 12 習題7.4 16 7.5 可降階的高階微分方程 17 習題7.5 21 7.6 高階線性微分方程 22 習題7.6 24 7.7 常系數(shù)齊次線性微分方程 25 習題7.7 28 7.8 常系數(shù)非齊次線性微分方程 28 習題7.8 34 本章小結(jié) 35 復習題7 38 第8章　向量代數(shù)與空間解析幾何 40 8.1 向量及其線性運算 40 8.1.1 向量及其線性運算 40 8.1.2 向量在空間有向直線上的投影 42 8.1.3 空間直角坐標系 42 8.1.4 利用坐標做向量的線性運算 43 習題8.1 47 8.2 數(shù)量積 向量積 48 8.2.1 兩向量的數(shù)量積 48 8.2.2 兩向量的向量積 49 習題8.2 53 8.3 平面及其方程 54 8.3.1 平面及其方程 54 8.3.2 兩平面的夾角 56 習題8.3 58 8.4 空間直線及其方程 58 8.4.1 空間直線方程 58 8.4.2 兩直線的夾角 60 8.4.3 直線與平面的夾角 60 8.4.4 雜例 61 習題8.4 65 8.5 曲面、空間曲線及其方程 66 8.5.1 常見的曲面 66 8.5.2 空間曲線及其方程 68 習題8.5 72 本章小結(jié) 72 復習題8 76 第9章 多元函數(shù)微分學及其應用 79 9.1 多元函數(shù)的基本概念 79 習題9.1 82 9.2 偏導數(shù) 82 習題9.2 86 9.3 多元函數(shù)求導法則 87 習題9.3 94 9.4 全微分 94 習題9.4 98 9.5 多元函數(shù)微分學的幾何應用 98 習題9.5 103 9.6 方向?qū)��?shù)與梯度 103 習題9.6 107 9.7 多元函數(shù)的極值 107 習題9.7 111 本章小結(jié) 111 復習題9 113 第10章　重積分 115 10.1 二重積分 115 10.1.1 問題的提出 115 10.1.2 二重積分的概念與性質(zhì) 116 10.1.3 二重積分的計算法 118 習題10.1 129 10.2 三重積分 131 10.2.1 三重積分 131 10.2.2 三重積分的計算 132 習題10.2 138 10.3 重積分的應用 139 10.3.1 曲面的面積 140 10.3.2 重積分在物理學中的應用 142 習題10.3 146 本章小結(jié) 147 復習題10 149 第11章　曲線積分與曲面積分 152 11.1 對弧長的曲線積分 152 11.1.1 對弧長的曲面積分的概念與性質(zhì) 152 11.1.2 對弧長的曲線積分的計算法 153 習題11.1 156 11.2 對坐標的曲線積分 156 11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì) 156 11.2.2 對坐標的曲線積分的計算法 158 11.2.3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系 160 習題11.2 163 11.3 格林公式及其應用 164 習題11.3 169 11.4 對面積的曲面積分 169 11.4.1 對面積的曲面積分的概念和性質(zhì) 170 11.4.2 對面積的曲面積分的計算法 171 習題11.4 174 11.5 對坐標的曲面積分 175 習題11.5 182 11.6 高斯公式 183 習題11.6 186 11.7 斯托克斯公式 186 習題11.7 189 本章小結(jié) 190 復習題11 193 第12章　無窮級數(shù) 194 12.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 194 習題12.1 199 12.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 199 習題12.2 207 12.3 冪級數(shù) 208 習題12.3 214 12.4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 214 習題12.4 225 12.5 傅里葉級數(shù) 226 習題12.5 233 本章小結(jié) 234 復習題12 237