《線性代數(shù)》主要內(nèi)容有行列式、矩陣及其初等變換、線性方程組與向量的線性相關(guān)性、特征值和特征向量矩陣的相似對角化、二次型、線性空間與線性變換�！毒�性代數(shù)》可作為高等學(xué)校工科、理科（非數(shù)學(xué)類專業(yè)）本科生線性代數(shù)課程的教材，也可作為經(jīng)濟(jì)、管理等有關(guān)專業(yè)（第六章不要求）本科生的線性代數(shù)課程的教材。書中冠有“★”的部分供對線性代數(shù)有較高要求的專業(yè)選用和欲擴(kuò)大知識面的學(xué)生閱讀。
本書是根據(jù)國家教育部高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會擬定的線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，并參照全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)部分考試大綱而編寫的。
本書主要內(nèi)容有：行列式、矩陣及其初等變換、線性方程組與向量的線性相關(guān)性、特征值和特征向量、矩陣的相似對角化、二次型、線性空間與線性變換。本書可作為高等學(xué)校工科、理科（非數(shù)學(xué)類專業(yè)）本科生線性代數(shù)課程的教材；也可作為經(jīng)濟(jì)、管理等有關(guān)專業(yè)（第六章不要求）本科生的線性代數(shù)課程教材。書中冠有“*”的部分供對線性代數(shù)有較高要求的專業(yè)選用和欲擴(kuò)大知識面的學(xué)生閱讀。
我們在編寫時力求做到由淺入深、化難為易、說理透徹、敘述詳盡。本書配有較多具有典型性的例題；并注重線性代數(shù)知識在實(shí)際中的應(yīng)用。這樣，既便于教師教學(xué)，又利于學(xué)生自學(xué)。
本書由蘇德礦、裘哲勇?lián)沃骶�，王航平、張彤、宗云南、趙雅囡、徐光輝共同編寫（按姓氏筆劃排序）。第一章由張彤編寫；第二章由趙雅囡編寫；第三章由徐光輝編寫；第四章由裘哲勇編寫；第五章由宗云南編寫；第六章由王航平編寫；全書由蘇德礦、裘哲勇統(tǒng)稿。宗云南進(jìn)行了認(rèn)真仔細(xì)的校對。
浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系吳明華教授參加了本書編寫大綱的討論，提出了許多寶貴建議，有些建議已在撰寫本書時采納；浙江大學(xué)教務(wù)部副部長金蒙偉教授對本書的編寫給予了極大的關(guān)懷與支持；本書的主審人清華大學(xué)數(shù)學(xué)系俞正光教授對書稿進(jìn)行了非常認(rèn)真仔細(xì)的審查并提出了許多有建設(shè)性的意見和建議；此外，在本書的整個編寫過程中，自始至終得到了高等教育出版社徐可同志的熱心支持與幫助。他們的意見和建議使本書增色不少，在此一并向他們表示衷心的感謝。
本教材的書稿雖經(jīng)多次認(rèn)真修改與校對，但仍然會存在一些錯誤，我們衷心地希望得到專家、同行和讀者的批評指正，使本書在教學(xué)過程中不斷完善起來。
第一章 行列式
§1二階與三階行列式
1.1 二階行列式
1.2 三階行列式
習(xí)題1-1
§2排列及其逆序數(shù)
習(xí)題1-2
§3n階行列式的定義
3.1 三階行列式展開式的特征
3.2 n階行列式的定義
習(xí)題1-3
§4行列式的性質(zhì)
習(xí)題1-4
§5行列式按行（列）展開
5.1 余子式與代數(shù)余子式
5.2 按一行（列）展開定理
習(xí)題1-5
§6克拉默（（Cramer）法則
習(xí)題1-6
復(fù)習(xí)題一
第二章 矩陣及其初等變換
§1矩陣的概念
習(xí)題2-1
§2矩陣的基本運(yùn)算
2.1 矩陣的加法
2.2 數(shù)與矩陣的乘法
2.3 矩陣的乘法
2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
習(xí)題2-2
§3逆矩陣
3.1 逆矩陣的概念
3.2 矩陣可逆的條件
3.3 可逆矩陣的性質(zhì)
習(xí)題2-3
§4分塊矩陣
4.1 分塊矩陣的概念
4.2 分塊矩陣的運(yùn)算
4.3 分塊對角矩陣
習(xí)題2-4
§5矩陣的初等變換和初等矩陣
5.1 矩陣的初等變換和矩陣等價
5.2 初等矩陣
5.3 用矩陣的初等變換求逆矩陣
習(xí)題2-5
§6矩陣的秩
習(xí)題2-6
復(fù)習(xí)題二
第三章 線性方程組與向量的線性相關(guān)性
§1消元法
1.1 線性方程組的一般形式
1.2 消元法
習(xí)題3-1
§2線性方程組的一般理論
2.1 非齊次線性方程組解的研究
2.2 齊次線性方程組解的研究
習(xí)題3-2
§3向量的線性相關(guān)性
3.1 線性組合與等價向量組
3.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
3.3 幾個重要定理
3.4 極大線性無關(guān)組與向量組的秩
習(xí)題3-3
§4線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.1 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3-4
復(fù)習(xí)題三
第四章 特征值和特征向量、矩陣的相似對角化
§1特征值與特征向量
1.1 特征值與特征向量的概念
1.2 特征值與特征向量的求法
1.3 特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4-1
§2相似矩陣
2.1 相似矩陣及其性質(zhì)
2.2 矩陣可相似對角化條件
習(xí)題4-2
§3實(shí)對稱矩陣的相似對角化
3.1 n元實(shí)向量的內(nèi)積、施密特（SchrIlidt）正交化方法與正交矩陣
3.2 實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)
3.3 實(shí)對稱矩陣的相似對角化
習(xí)題4-3
復(fù)習(xí)題四
第五章 二次型
§1二次型
習(xí)題5-1
§2實(shí)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5-2
§3正定二次型
3.1 慣性定律
3.2 正定二次型
習(xí)題5-3
復(fù)習(xí)題五
第六章 線性空間與線性變換
§1線性空間的定義與性質(zhì)
1.1 數(shù)域
1.2 線性空間的定義
1.3 線性空間的性質(zhì)
1.4 線性子空間
習(xí)題6-1
§2維數(shù)、基與坐標(biāo)
2.1 基與維數(shù)
2.2 向量的坐標(biāo)
2.3 映射
2.4 線性空間的同構(gòu)
習(xí)題6-2
§3基變換與坐標(biāo)變換
習(xí)題6-3
§4歐幾里得空間
4.1 歐幾里得空間的定義
4.2 勺積的坐標(biāo)表示
4.3 標(biāo)準(zhǔn)正交集
習(xí)題6-4
§5線性變換
5.1 線性變換的定義
5.2 線性變換的性質(zhì)
習(xí)題6-5
§6線性變換的矩陣
習(xí)題6-6
復(fù)習(xí)題六
習(xí)題答案
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