《線性代數(shù)》的內(nèi)容包括線性方程組、n維向量空間、行列式、矩陣、矩陣的對角化問題、二次型及線性空間與線性變換共7章。最后的附錄“關(guān)于一元多項式的根的一些結(jié)論”給出了求矩陣特征多項式的根的一些方法。《線性代數(shù)》每節(jié)都配有深淺不同的例題和習題，每章的核心內(nèi)容在章末的內(nèi)容提要中加以歸納和概括。每章另配有復習題。在書末給出了各章及節(jié)的習題的答案或提示。
第1章 線性方程組
1.1消元法
1.2線性方程組的矩陣
1.3齊次線性方程組
1.4數(shù)域
內(nèi)容提要
復習題1
第2章 n維向量空間
2.1n維向量及其運算
2.2線性相關(guān)性
2.3向量組的秩
2.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)
內(nèi)容提要
復習題2
第3章 行列式
3.12階和3階行列式
3.2n階排列
3.3n階行列式的定義
3.4行列式的性質(zhì)
3.5行列式按一行（列）展開公式
3.6克萊姆法則
內(nèi)容提要
復習題3
第4章 矩陣
4.1矩陣的運算
4.2矩陣的分塊
4.3矩陣的逆
4.4等價矩陣
內(nèi)容提要
復習題4
第5章 矩陣的對角化問題
5.1相似矩陣
5.2特征值與特征向量
5.3矩陣可對角化的條件
5.4正交矩陣
5.5實對稱矩陣的對角化
內(nèi)容提要
復習題5
第6章 二次型
6.1二次型及其矩陣表示
6.2用正交替換化實二次型為標準形
6.3用非退化線性替換化二次型為標準形
6.4規(guī)范形
6.5正定二次型
內(nèi)容提要
復習題6
第7章 線性空間與線性變換
7.1線性空間的定義與簡單性質(zhì)
7.2維數(shù)、基和坐標
7.3線性子空間
7.4線性變換的定義與基本性質(zhì)
7.5線性變換的矩陣
內(nèi)容提要
復習題7
附錄關(guān)于一元多項式的根的一些結(jié)論
習題答案與提示
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