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本書是與高等學(xué)校理工科各專業(yè)的大學(xué)生學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程同步的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，全書分為上、下兩冊(cè).上冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)、數(shù)列及其極限、函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程；下冊(cè)內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù).每節(jié)包括知識(shí)要點(diǎn)、疑難解析、經(jīng)典題型詳解和課后習(xí)題選解四個(gè)模塊.每章的開始列出了本章的基本要求和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，最后部分是復(fù)習(xí)題解答和自測題.編寫本書的主要目的是為了幫助學(xué)生更好地理解“高等數(shù)學(xué)”課程的內(nèi)容，掌握課程的基本理論、解題方法及技巧.
本書可以作為高等學(xué)校理科、工科和技術(shù)學(xué)科等非數(shù)學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，也可作為青年教師的教學(xué)參考書和考研學(xué)生的復(fù)習(xí)用書.

前言
眾所周知，初等數(shù)學(xué)以常量為研究對(duì)象，而高等數(shù)學(xué)則以變量為研究對(duì)象，二者在研究內(nèi)容、解題方法及技巧上存在許多本質(zhì)上的差異.對(duì)于高等學(xué)校的理工科大學(xué)生，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性是不言而喻的，但要完成從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的思維跨越需要一個(gè)過程，想學(xué)好這門課程并不容易.編者認(rèn)為，學(xué)好高等數(shù)學(xué)的第一要素是學(xué)習(xí)并用好“規(guī)則”，這些“規(guī)則”包括：教材內(nèi)容涵蓋的定義、性質(zhì)、定理、推論及一些重要的結(jié)論等.學(xué)習(xí)并用好“規(guī)則”可分為三個(gè)階段：初級(jí)階段是規(guī)范并合理使用“規(guī)則”，即能夠使用基本概念和基本結(jié)論解決一些較為直觀的問題；中級(jí)階段是掌握并靈活運(yùn)用“規(guī)則”，隨著學(xué)習(xí)的深入，“規(guī)則”越來越多，需要解決的問題亦是如此，此階段要求學(xué)生能夠解決具有一定難度的問題；高級(jí)階段是熟知并綜合利用“規(guī)則”，通過規(guī)范的培養(yǎng)訓(xùn)練，使學(xué)生能夠解決一些啟發(fā)性和綜合性較強(qiáng)的問題.
編寫本部學(xué)習(xí)指導(dǎo)書源于以下兩方面的考慮：
一是加強(qiáng)教材內(nèi)容的認(rèn)知.目前已出版并正在使用的《高等數(shù)學(xué)》教材都有各自的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，但限于篇幅，不可能完全覆蓋并詮釋每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和適用范圍.想要達(dá)到“以人為本、因材施教、夯實(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)新應(yīng)用”的指導(dǎo)思想，任重道遠(yuǎn).
二是彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足.學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，課堂教學(xué)只是其中的一部分.由于教學(xué)時(shí)數(shù)的限制，導(dǎo)致課堂教學(xué)密度大、速度快，多數(shù)大一新生不能適應(yīng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式和方法，并且許多解題方法與技巧不可能在課堂上得到完整的講解與演練，當(dāng)然更談不上讓學(xué)生系統(tǒng)掌握這些方法與技巧.
為此，本書對(duì)教材的各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行了必要的提煉、釋疑、分析、串聯(lián)，目的是幫助初學(xué)者理解、熟悉并規(guī)范使用“規(guī)則”，掌握必要的解題方法與技巧，使其能夠?qū)Ω髦R(shí)要點(diǎn)有更好的理解和參悟，達(dá)到融會(huì)貫通的效果，進(jìn)而提升綜合解題能力和自主學(xué)習(xí)能力.
本部學(xué)習(xí)指導(dǎo)書的章節(jié)與普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)》（清華大學(xué)出版社，袁學(xué)剛和張友主編）同步，與其他版本《高等數(shù)學(xué)》教材的內(nèi)容并行，可以作為大一學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書與課堂教學(xué)同步使用，也可作為備考碩士研究生的考生進(jìn)行總結(jié)性復(fù)習(xí)或?qū)ｎ}性研究的學(xué)習(xí)資料.
本書各章節(jié)的基本框架如下：
知識(shí)要點(diǎn)：列出本節(jié)必須掌握的知識(shí)點(diǎn)，包括定義、性質(zhì)、定理、推論、一些重要的結(jié)論，并配以必要的說明.前言前言　　疑難解析：根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，選擇一些容易出現(xiàn)理解不到位和混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，幫助讀者正確理解并合理使用這些“規(guī)則”.
經(jīng)典題型詳解：每節(jié)精選了一些基礎(chǔ)類、提高類和綜合類的經(jīng)典題型，給出有針對(duì)性的分析、歸納和總結(jié)，引領(lǐng)讀者分析問題的內(nèi)涵，定位所用的知識(shí)點(diǎn)，指出使用的方法和技巧，進(jìn)而提高讀者對(duì)相關(guān)“規(guī)則”的認(rèn)知能力和綜合應(yīng)用能力.
課后習(xí)題選解及復(fù)習(xí)題解答：針對(duì)配套教材的課后習(xí)題和復(fù)習(xí)題中具有一定難度的題目給出了部分解答，更重要的是體現(xiàn)解題的標(biāo)準(zhǔn)步驟和解題的方法及技巧.
自測題：在經(jīng)典題型和課后習(xí)題基礎(chǔ)上，精選了一些難度適中及較高的題目，其中包括一些考研真題.
本書由大連民族大學(xué)理學(xué)院組織編寫.袁學(xué)剛和張友任主編，負(fù)責(zé)全書的統(tǒng)稿及定稿.參與編寫本書的教師有：謝叢波（第1、9章）、焦佳（第2、3、8章）、董麗（第4、5、11、12章）、張文正（第6、7、10章）、楚振艷（第13章）.
感謝大連民族大學(xué)各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)在編寫本書時(shí)給予的關(guān)心和支持.感謝清華大學(xué)出版社的劉穎編審在編寫本書時(shí)給予的具體指導(dǎo)及寶貴建議.本書在編寫過程中，參閱了一些同行專家編寫的輔導(dǎo)書，在此一并表示感謝.
由于編者水平有限，成書倉促，書中一定存在某些不足或錯(cuò)誤，懇請(qǐng)廣大同行和讀者批評(píng)指正.

編者2017年10月

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