《高等數(shù)學(xué)教程（第二版 下冊）》是根據(jù)教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會新頒布的《大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求（2014年版）》中的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合新世紀人才培養(yǎng)的需要和教學(xué)改革的新形勢，在第一版的基礎(chǔ)上修訂而成的。第二版對部分內(nèi)容進行了重新改寫和編排，使知識結(jié)構(gòu)更合理，內(nèi)容體系更完善。修訂時滲入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點，簡化數(shù)學(xué)技巧，有機地引入一些應(yīng)用性的例題和習(xí)題，增加數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容和程序?qū)嵺`。 《高等數(shù)學(xué)教程（第二版 下冊）》分為上、下兩冊。上冊包括函數(shù)、極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程、無窮級數(shù)等六章，書末附有積分表、常用平面曲線及其圖形、初等數(shù)學(xué)中的常用公式、MATLAB概要、部分習(xí)題答案；下冊包括空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分等四章，書末附有數(shù)學(xué)建模實踐和部分習(xí)題答案。 《高等數(shù)學(xué)教程（第二版 下冊）》可作為高等學(xué)校理工科各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材，'也可作為相關(guān)專業(yè)工程技術(shù)人員或自學(xué)考試的參考書。
第七章 空間解析幾何
第一節(jié) 空間曲面的軌跡與方程
一、空間直角坐標系
二、空間中兩點間的距離
三、曲面方程的一般概念
四、常見曲面
習(xí)題7—1
第二節(jié) 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習(xí)題7—2（15）
第三節(jié) 向量及其運算
一、向量的概念及其運算
二、向量在坐標系下的表示
三、向量在坐標系下的線性運算
四、向量的模與方向余弦的坐標表示
五、向量在軸上的投影和投影性質(zhì)
六、向量的數(shù)量積
七、向量的向量積
八、向量的混合積
習(xí)題7—3
第四節(jié) 平面及其方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、平面的截距式方程
四、兩平面的夾角
五、點到平面的距離
習(xí)題7—4
第五節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、雜例
習(xí)題7—5
數(shù)學(xué)實驗七
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集及n維空間中的點集
二、多元函數(shù)概念
三、多元函數(shù)的極限
四、多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8—1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及計算
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8—2
第三節(jié) 全微分
一、全微分的定義及性質(zhì)
二、全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題8—3
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、一個中間變量，多個自變量情形
二、多個中間變量，一個自變量情形
三、多個中間變量，多個自變量情形
習(xí)題8—4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題8—5
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面與法線
習(xí)題8—6
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題8—7
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、多元函數(shù)的極大值和極小值
二、多元函數(shù)的最大值和最小值
三、條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題8—8
第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
一、二元函數(shù)的泰勒公式
二、二元函數(shù)極值充分條件的證明
習(xí)題8—9
數(shù)學(xué)實驗八
第九章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9—1
第二節(jié) 利用直角坐標計算二重積分
習(xí)題9—2
第三節(jié) 利用極坐標計算二重積分
一、二重積分的極坐標計算公式
二、極坐標下二重積分的計算法
習(xí)題9—3
第四節(jié) 三重積分及其在直角坐標系下的計算法
一、三重積分的定義
二、空間直角坐標系下三重積分的計算法
習(xí)題9—4
第五節(jié) 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
一、利用柱面坐標計算三重積分
二、利用球面坐標計算三重積分
習(xí)題9—5
第六節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、體積
二、引力
三、重心與質(zhì)心
四、轉(zhuǎn)動慣量
習(xí)顧9—6
……
第十章 曲線積分與曲面積分
附錄Ⅰ 數(shù)學(xué)建模實踐
附錄Ⅱ 積分應(yīng)用一覽表
部分習(xí)題答案
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