沒(méi)有什么學(xué)科領(lǐng)域比數(shù)學(xué)更像競(jìng)技體育了。數(shù)學(xué)家鉆研數(shù)學(xué)難題，有時(shí)不僅僅是為了探究數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)或解決重要的應(yīng)用問(wèn)題；而更像是在參加一場(chǎng)智力上的競(jìng)賽，優(yōu)勝者贏得榮耀和地位。如同體育比賽，數(shù)學(xué)也是“勝者為王”——往往只承認(rèn)第一名而忽視第二名。在近代數(shù)學(xué)史中，數(shù)學(xué)家的解題競(jìng)爭(zhēng)曾經(jīng)是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要?jiǎng)恿�。在�?dāng)代，各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的補(bǔ)充盛行于大中小學(xué)，甚至出現(xiàn)了仿效體育奧林匹克的“國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克”（IMO）。然而，特別是在中國(guó)，過(guò)分看重?cái)?shù)學(xué)競(jìng)賽的成績(jī)，把它們當(dāng)作保送學(xué)生進(jìn)名校的“敲門(mén)磚”的做法，也受到廣泛的質(zhì)疑和批評(píng)。

　　本專輯將呈現(xiàn)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的若干方面，以期讓讀者對(duì)數(shù)學(xué)的這一重要特點(diǎn)有更多的了解，并能幫助推動(dòng)關(guān)于如何正確理解數(shù)學(xué)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)研究之間的關(guān)系以及如何在數(shù)學(xué)教育中合理開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)等問(wèn)題的深入思考和討論。

　　汪曉勤和郭學(xué)萍的“16世紀(jì)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽與三次方程求根公式的誕生”，以翔實(shí)的史料，生動(dòng)描述了16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家之間關(guān)于求解三次方程的激烈競(jìng)爭(zhēng)；這場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致復(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)，并刺激后輩數(shù)學(xué)家尋找更高次方程的根式解——其最終結(jié)果是19世紀(jì)阿貝爾和伽羅瓦開(kāi)創(chuàng)現(xiàn)代代數(shù)學(xué)的工作。王善平的“17世紀(jì)賭金分配的解題競(jìng)爭(zhēng)與概率論的誕生”，通過(guò)解讀當(dāng)時(shí)法國(guó)兩位數(shù)學(xué)家帕斯卡和費(fèi)馬之間的通信，介紹他們?nèi)绾位ハ嗵魬?zhàn)解決關(guān)于賭金分配的問(wèn)題——他們的工作開(kāi)創(chuàng)了近代概率論這門(mén)學(xué)科。

　　牛偉強(qiáng)的“普特南數(shù)學(xué)競(jìng)賽簡(jiǎn)介”，讓我們得以了解這個(gè)享有盛名的美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的起源、規(guī)則和發(fā)展。汪杰良的文章，介紹了以國(guó)際數(shù)學(xué)大師丘成桐先生命名的中學(xué)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，該獎(jiǎng)的宗旨是：“激發(fā)中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)研究的興趣和創(chuàng)造力，鼓勵(lì)中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造性，培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)年輕的數(shù)學(xué)天才，建立中學(xué)教師和大學(xué)教授之間的聯(lián)系。”

　　冷崗松的文章對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題的類型、評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)作了深入的分析，并給出許多有趣的例子來(lái)演示如何產(chǎn)生合適的競(jìng)賽命題。田廷彥的“奧數(shù)與奧數(shù)熱之我見(jiàn)”，結(jié)合其親身經(jīng)歷，對(duì)奧數(shù)的特點(diǎn)、奧數(shù)熱的形成及其所產(chǎn)生的社會(huì)問(wèn)題進(jìn)行了剖析和反思。馮大誠(chéng)在其文章中，回憶自己在20世紀(jì)60年代參加的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽；并對(duì)比當(dāng)時(shí)的教育狀況，對(duì)現(xiàn)代中國(guó)教育的急功近利作了分析和批評(píng)。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者維爾切克（FrankWilczek）在其文章中，談到自己在高中時(shí)代參加“西屋青少年科學(xué)競(jìng)賽”（現(xiàn)更名為“英特爾青少年科學(xué)競(jìng)賽”）獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)，這件事如何改變了他的一生，并認(rèn)為這個(gè)青少年科學(xué)競(jìng)賽在美國(guó)科學(xué)中有重要的作用。兩位菲爾茲獎(jiǎng)獲得者高爾斯（W.Timothy Gowers）和斯米爾諾夫（Stanislav Smirnov）他們也是IMO金牌獲得者——分別撰文，以親身的體驗(yàn)告訴我們，奧數(shù)競(jìng)賽問(wèn)題與數(shù)學(xué)研究問(wèn)題之間的根本差別。

　　本專輯還刊載了謝耘的文章“創(chuàng)新的挑戰(zhàn)與教育的缺失”，其中對(duì)現(xiàn)有的教育體系如何有效支撐創(chuàng)新作了很有啟發(fā)性的論述和建議。郭書(shū)春的“李善蘭翻譯的微分、積分與《九章筭術(shù)》”，通過(guò)對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)經(jīng)典及其劉徽注的鞭辟入里的分析，考察了“微分”和“積分”這兩個(gè)詞在中西方數(shù)學(xué)中所代表之含義的異同。約翰·麥卡利（John McCleary）的“流形與纖維空間的歷史”，形象地用“烏龜”和“兔子”來(lái)形容兩類不同工作方式的數(shù)學(xué)家，他們共同創(chuàng)造和發(fā)展了現(xiàn)代微分幾何中一些重要的基本概念。