F.克萊因，19世紀后半葉至20世紀初重要的數(shù)學家之一。他的貢獻為人所知的可能是關于幾何學的Erlangen綱領，但是實際上遠不止此，而是貫穿了幾何、代數(shù)、復分析、群論和數(shù)學物理等多個方面, 例如三維拓撲中的克萊因群。他一直主張純粹數(shù)學與應用數(shù)學的統(tǒng)一，數(shù)學與物理、力學的統(tǒng)一，在數(shù)學內(nèi)部則主張各個分支的統(tǒng)一。他認為自己的貢獻正是在復分析、代數(shù)與幾何的統(tǒng)一上所做出的努力。在方法論上，他的主張邏輯思維與幾何直覺的統(tǒng)一也是非常突出的。在他的后半生，因為健康關系不能再繼續(xù)獨創(chuàng)性的科研工作時，他又成為著名的組織者和講解者�？梢哉f在他一手策劃和精心組織下，哥廷根大學成為了當時世界數(shù)學中心，為人公認地繼續(xù)和發(fā)展了高斯和黎曼的光輝傳統(tǒng)。希爾伯特就是由他延攬到哥廷根來的。他的許多著作如今仍被世界各地的人們閱讀著。此后，他又以很大的精力關心數(shù)學教育的發(fā)展，例如高中學生必須懂得微積分就是他一百年前所倡導的；他認為非如此就不可能接受當代科學的成就，這一點在當今21世紀開始之時已經(jīng)成了全世界數(shù)學教育界的共識。特別是在教學中貫徹數(shù)學的歷史發(fā)展與當前的教學的統(tǒng)一，以及邏輯思維與幾何直覺，更是十分突出。