第1章　算法設(shè)計(jì)與分析基礎(chǔ)　1

1.1　算法概述　2

1.1.1　什么是算法　2

1.1.2　學(xué)習(xí)算法的重要性　6

1.2　問題的求解過程　6

1.2.1　問題及問題的求解過程　6

1.2.2　算法設(shè)計(jì)與算法表示　7

1.2.3　算法確認(rèn)和算法分析　8

1.3　算法的復(fù)雜性分析　8

1.3.1　算法評(píng)價(jià)的基本原則　9

1.3.2　影響程序運(yùn)行時(shí)間的因素　10

1.3.3　算法復(fù)雜度　11

1.3.4　使用程序步分析算法　14

1.3.5　漸近表示法　15

1.4　算法設(shè)計(jì)中常見的重要問題類型　18

1.4.1　排序問題　18

1.4.2　查找問題　19

1.4.3　圖問題　19

1.4.4　組合問題　20

1.4.5　幾何問題　20

1.4.6　數(shù)值問題　21

1.4.7　其他常見問題　21

1.5　常用的算法設(shè)計(jì)方法　22

1.5.1　數(shù)值計(jì)算算法　23

1.5.2　非數(shù)值計(jì)算算法　24

1.6　小結(jié)　28

練習(xí)題　29

第2章　遞歸算法　31

2.1　遞歸算法的思想　32

2.1.1　遞歸算法的特性　32

2.1.2　遞歸算法的執(zhí)行過程　32

2.1.3　遞推關(guān)系　33

2.2　遞歸法應(yīng)用舉例　37

2.2.1　漢諾塔問題　37

2.2.2　斐波那契數(shù)列問題　39

2.2.3　八皇后問題　40

2.3　典型問題的C 程序　43

2.4　小結(jié)　48

練習(xí)題　48

第3章　分治算法　50

3.1　分治算法的思想　51

3.2　排序問題中的分治算法　52

3.2.1　歸并排序　53

3.2.2　快速排序　55

3.3　查找問題中的分治算法　57

3.3.1　折半查找　57

3.3.2　選擇問題　59

3.4　組合問題中的分治算法　60

3.4.1　最大子段和問題　60

3.4.2　棋盤覆蓋問題　62

3.5　典型問題的C 程序　64

3.6　小結(jié)　70

練習(xí)題　71

第4章　貪心算法　72

4.1　貪心算法的思想　73

4.1.1　問題的提出　73

4.1.2　貪心算法設(shè)計(jì)思想　73

4.1.3　貪心算法的基本要素　74

4.1.4　貪心算法的求解過程　74

4.2　組合問題中的貪心算法　75

4.2.1　背包問題　75

4.2.2　多機(jī)調(diào)度問題　77

4.3　圖問題中的貪心算法　78

4.3.1　單源最短路徑問題　78

4.3.2　最小代價(jià)生成樹　80

4.4　典型問題的C 程序　84

4.5　小結(jié)　92

練習(xí)題　92

第5章　動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法　94

5.1　動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的思想　95

5.2　查找問題中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法　97

5.2.1　最優(yōu)二叉搜索樹　97

5.2.2　近似串匹配問題　100

5.3　圖問題中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法　102

5.3.1　多段圖問題　102

5.3.2　每對(duì)結(jié)點(diǎn)間的最短距離　105

5.4　組合問題中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法　108

5.4.1　0/1背包問題　108

5.4.2　最長公共子序列　112

5.4.3　流水作業(yè)調(diào)度　115

5.5　典型問題的C 程序　120

5.6　小結(jié)　125

練習(xí)題　126

第6章　回溯算法　128

6.1　回溯算法的思想　129

6.1.1　基本概念　129

6.1.2　基本思路　130

6.1.3　回溯算法的適用條件　132

6.1.4　回溯算法的效率估計(jì)　132

6.2　組合問題中的回溯算法　133

6.2.1　裝載問題　133

6.2.2　0/1背包問題　134

6.2.3　n皇后問題　136

6.2.4　圖的m著色問題　139

6.2.5　子集和數(shù)問題　141

6.3　圖問題中的回溯算法　143

6.3.1　深度優(yōu)先搜索　143

6.3.2　貨郎（TSP）問題　143

6.3.3　最大團(tuán)（MCP）問題　145

6.3.4　哈密頓環(huán)問題　146

6.4　算法效率的影響因素及改進(jìn)途徑　148

6.4.1　影響算法效率的因素　148

6.4.2　回溯算法的改進(jìn)途徑　148

6.5　典型問題的C 程序　148

6.6　小結(jié)　165

練習(xí)題　165

第7章　分支限界算法　167

7.1　分支限界算法的思想　168

7.2　求最優(yōu)解的分支限界算法　170

7.2.1　FIFO分支限界算法　171

7.2.2　LC分支限界算法　172

7.3　組合問題中的分支限界算法　173

7.3.1　0/1背包問題　173

7.3.2　帶限期的作業(yè)排序　175

7.4　圖問題中的分支限界算法　179

7.4.1　旅行商問題　179

7.4.2　單源點(diǎn)最短路徑問題　182

7.5　典型問題的C 程序　184

7.6　小結(jié)　188

練習(xí)題　188

附錄　實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)　190

實(shí)驗(yàn)一　遞歸與分治算法　191

1.1　實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求　191

1.2　實(shí)驗(yàn)課時(shí)　191

1.3　實(shí)驗(yàn)原理　191

1.4　實(shí)驗(yàn)題目　191

1.5　思考題　192

實(shí)驗(yàn)二　貪心算法　192

2.1　實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求　192

2.2　實(shí)驗(yàn)課時(shí)　192

2.3　實(shí)驗(yàn)原理　192

2.4　實(shí)驗(yàn)題目　193

2.5　思考題　194

實(shí)驗(yàn)三　動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法　194

3.1　實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求　194

3.2　實(shí)驗(yàn)課時(shí)　195

3.3　實(shí)驗(yàn)原理　195

3.4　實(shí)驗(yàn)題目　195

3.5　思考題　197

實(shí)驗(yàn)四　回溯算法　197

4.1　實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求　197

4.2　實(shí)驗(yàn)課時(shí)　197

4.3　實(shí)驗(yàn)原理　197

4.4　實(shí)驗(yàn)題目　198

4.5　思考題　199

實(shí)驗(yàn)五　分支限界算法　199

5.1　實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求　199

5.2　實(shí)驗(yàn)課時(shí)　200

5.3　實(shí)驗(yàn)原理　200

5.4　實(shí)驗(yàn)題目　200

5.5　思考題　203

參考文獻(xiàn)　204