本書是編者們在多年教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，根據(jù)經(jīng)濟類、管理類專業(yè)人才培養(yǎng)方案，結(jié)合當(dāng)前大學(xué)生的特點編寫而成的.全書共4章，主要內(nèi)容包括矩陣及其線性運算與方陣行列式、矩陣的初等變換及初等矩陣、線性方程組與向量的線性相關(guān)性、矩陣問題的進(jìn)一步討論等.本書編排結(jié)構(gòu)合理，內(nèi)容體系與時俱進(jìn)，淡化數(shù)學(xué)理論，強化數(shù)學(xué)概念的直觀性，滲透數(shù)學(xué)建模思想，難點處理獨具匠心，習(xí)題選取靈活多變，通篇文字?jǐn)⑹銮逦匾曋R與能力訓(xùn)練的統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識，提高解決問題的能力.
本書適合普通高等學(xué)校經(jīng)濟類、管理類專業(yè)學(xué)生使用，也可作為其他相關(guān)人員參考用書.
第1章矩陣及其運算與方陣行列式
1.1矩陣的相關(guān)概念
1.1.1矩陣的概念
1.1.2矩陣的定義
1.1.3特殊矩陣
習(xí)題1-1
1.2矩陣的運算
1.2.1矩陣的加法
1.2.2數(shù)乘矩陣
1.2.3矩陣的乘法
習(xí)題1-2
1.3方陣行列式
1.3.1二、三階方陣行列式
1.3.2排列與逆序
1.3.3n階行列式的定義
習(xí)題1-3
1.4行列式的性質(zhì)
習(xí)題1-4
1.5行列式的計算
1.5.1降階法
1.5.2初等變換法
1.5.3遞推法
習(xí)題1-5
數(shù)學(xué)實驗1：使用計算機求行列式的值
本章知識小結(jié)
復(fù)習(xí)題1
第2章矩陣的初等變換及初等矩陣
2.1矩陣的初等變換
2.1.1矩陣的初等變換
2.1.2初等矩陣
習(xí)題2-1
2.2逆矩陣
2.2.1逆矩陣的概念
2.2.2矩陣可逆的條件
2.2.3可逆矩陣的性質(zhì)
2.2.4用矩陣的初等變換求逆矩陣
2.2.5利用行初等變換求矩陣的逆矩陣的步驟
2.2.6逆矩陣的應(yīng)用
習(xí)題2-2
2.3矩陣的秩
2.3.1子式及秩的概念
2.3.2秩的性質(zhì)及計算
2.3.3關(guān)于矩陣秩的幾個結(jié)論
習(xí)題2-3
2.4矩陣方程及分塊矩陣
2.4.1矩陣方程
2.4.2分塊矩陣
習(xí)題2-4
數(shù)學(xué)實驗2：使用Matlab進(jìn)行矩陣運算
本章知識小結(jié)
復(fù)習(xí)題2
第3章線性方程組與向量的線性相關(guān)性
3.1線性方程組的一般解法
3.1.1線性方程組的一般形式
3.1.2線性方程組的一般解法
習(xí)題3-1
3.2線性方程組的一般理論
3.2.1非齊次線性方程組解的研究
3.2.2齊次線性方程組解的研究
習(xí)題3-2
3.3向量及其運算性質(zhì)
3.3.1n維向量的概念
3.3.2向量的線性運算
3.3.3向量的內(nèi)積及其性質(zhì)
習(xí)題3-3
3.4向量的線性相關(guān)性
3.4.1線性組合與等價向量組
3.4.2向量組的線性相關(guān)性
3.4.3幾個重要定理
習(xí)題3-4
3.5向量組的秩
3.5.1極大線性無關(guān)向量組
3.5.2向量組的秩
習(xí)題3-5
3.6線性方程組的基礎(chǔ)解系與一般解
3.6.1齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
3.6.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3-6
3.7向量空間簡介*
3.7.1向量空間的概念
3.7.2基與維數(shù)
3.7.3向量組的正交化與正交矩陣
習(xí)題3-7
本章知識小結(jié)
復(fù)習(xí)題3
第4章矩陣問題的進(jìn)一步討論
4.1矩陣的特征值與特征向量
4.1.1方陣的特征值、特征向量的概念及其計算
4.1.2特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4-1
4.2相似矩陣*
4.2.1相似矩陣及其性質(zhì)
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