第一部分 多項(xiàng)式
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）多項(xiàng)式的定義，整除，帶余除
（二）最大公因式，互素
（三）根，重因式，重根
（四）復(fù)數(shù)域C與實(shí)數(shù)域R上的多項(xiàng)式
（五）有理數(shù)域g上的多項(xiàng)式
（六）n元對稱多項(xiàng)式

第二部分 行列式
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）反序數(shù)，行列式的定義
（二）行列式的性質(zhì)
（三）代數(shù)余子式
（四）行列式的計(jì)算

第三部分 線性方程組
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，解空間
（二）一般線性方程組的通解
（三）線性方程組在幾何中的應(yīng)用

第四部分 矩陣
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）矩陣運(yùn)算及矩陣的逆
（二）矩陣的秩，廣義初等矩陣
（三）矩陣的特征值，特征向量，矩陣的跡
（四）Cayley-Hanmiltion定理，矩陣多項(xiàng)式
（五）矩陣相似，對角化，最小多項(xiàng)式
（六）矩陣分解
（七）λ-矩陣、Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
（八）同時(shí)對角化

第五部分 二次型
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）二次型的矩陣，秩，標(biāo)準(zhǔn)形，符號差
（二）用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
（三）實(shí)數(shù)域上的二次型，正定，負(fù)定，半正定，半負(fù)定

第六部分 線性空間
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）線性運(yùn)算，線性關(guān)系
（二）基，維數(shù)，過渡矩陣
（三）子空間，直和
（四）同構(gòu)，商空間

第七部分 線性變換
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）線性變換的運(yùn)算，線性變換與矩陣
（二）特征值，特征向量，特征子空間
（三）不變子空間
（四）像子空間，核子空間
（五）特征多項(xiàng)式，最小多項(xiàng)式
（六）根子空間，根向量

第八部分 歐氏空間與酉空間
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）內(nèi)積，度量
（二）標(biāo)準(zhǔn)正交基，正射影，正交補(bǔ)
（三）正交矩陣
（四）正交變換，對稱變換

第九部分 線性函數(shù)與雙線性函數(shù)
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
參考文獻(xiàn)