全書包括矢量、牛頓定律、力和運動方程、動量、能量、角動量、剛體、非線性系統(tǒng)、圓周運動、諧振子、狹義相對論等。本書英文版為MIT等世界高校的教材，本中譯本可作為國內(nèi)物理、應(yīng)用物理等專業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書。
這本《力學(xué)概論》源于麻省理工學(xué)院針對希望更深入了解前言物理的大一新生而開設(shè)的一學(xué)期課程———物理８..０１２。在本書面世后的四十多年中，物理在許多方面都飛速發(fā)展，但力學(xué)依然是慣性、動量和能量這些概念的基礎(chǔ)；作為本書的主旋律———物理學(xué)家解決問題的嫻熟技巧還是那么寶貴。有些已在工作崗位上大顯身手的學(xué)生、ＭＩＴ的教員以及其他人的好評使作者確信，本書的方法是非常奏效的。我們還收到同事的很多建議，借此機會在教材中整合了他們的想法，并更新了一些討論。
我們假定讀者熟悉關(guān)于多項式和三角函數(shù)的微積分知識，但不必熟悉微分方程。我們覺得大多數(shù)學(xué)生的難處不在于理解數(shù)學(xué)概念，而在于如何將它們應(yīng)用于物理問題。這只能來自練習(xí)，解決難題沒有捷徑可走。因此，解題放在了優(yōu)先位置。我們提供了大量例題用來指導(dǎo)學(xué)生。所選例題盡可能與有趣的物理現(xiàn)象相關(guān)，但也不避諱純教學(xué)的問題。物塊滑下斜面是一個刻板的典型問題，但是若讓斜面加速，系統(tǒng)就會別具新意。
第１版的習(xí)題曾經(jīng)激勵、指導(dǎo)、并偶爾“挫敗”了幾代物理學(xué)家。勇于解決這些問題的學(xué)生在他們以后的科學(xué)生涯中贏得了自信。第１版的大多數(shù)問題在第２版中保留了下來，并增加了一些新問題。我們始終推崇皮特·海因的格言：
值得挑戰(zhàn)的問題，攻堅克難中顯價值。
除了這一鼓勵，我們再給學(xué)生幾個實用的建議：問題是用紙和筆來做的。一般會得到一個表達式：需要時最后會有數(shù)值。只有查看表達式才能確定答案是否合理。圖非常有用。
某些問題給出了提示和答案。但書中沒有解題過程，避免大家在思考問題時抵擋不住誘惑，沒有付出最大努力就看解答。
小組討論對所有人都有指導(dǎo)性。
第１版后物理學(xué)的兩個革命性進展值得一提。一是１９７０年發(fā)現(xiàn)了，更準(zhǔn)確地說是再發(fā)現(xiàn)了混沌，而此后陸續(xù)出現(xiàn)的混沌理論成了動力學(xué)的一個活躍分支。由于在有限的篇幅里不能說清楚混沌，本書沒有包含它。另外，只論證開普勒定律的驚人準(zhǔn)確性也是不全面的，實際上太陽系也是混沌的，盡管時間尺度太大不便于觀測，所以我們適當(dāng)?shù)亟榻B了混沌的存在性。二是計算機。計算物理是一個很成熟的分支，一定程度上的計算機技術(shù)也是物理學(xué)家的必備工具。然而，我們還是沒有包含這類計算問題，因為它們對理解本書的概念不是必需的，且相當(dāng)耗時。
第２版的小結(jié)：第１章是矢量和運動學(xué)的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。矢量表示在本書及整個物理學(xué)中都很普遍，所以我們解釋得很詳細(xì)。平動用熟悉的笛卡兒坐標(biāo)來描述很自然。轉(zhuǎn)動同樣重要，但用來描述它的坐標(biāo)幾乎是完全陌生的，因此我們特別強化了運動的極坐標(biāo)描述。從第２章開始，我們引入慣性系這一重要概念來介紹牛頓定律。牛頓定律的介紹分為兩部分，第一部分（第２章）討論原理，第二部分（第３章）致力于介紹這些原理的各種應(yīng)用。第４章介紹動量、動量通量和動量守恒的概念。第５章介紹動能、勢能和能量守恒的概念，其中包含熱和其他形式的能量。第６章將前面的知識應(yīng)用于力學(xué)中有趣的現(xiàn)象：小振動、穩(wěn)定性、耦合振子和簡正模，以及碰撞。第７章則推廣到轉(zhuǎn)動，介紹定軸轉(zhuǎn)動，緊接著在第８章介紹了剛體運動更一般的情形。第９章回到慣性系的主題，著重強調(diào)如何理解非慣性系中的觀測。第１０章和１１章分別介紹物理學(xué)中有廣泛興趣的兩個題目：有心力運動和阻尼與受迫諧振子。第１２～１４章介紹非牛頓物理：狹義相對論。
我們當(dāng)初開設(shè)物理８..０１２課程時，ＭＩＴ的學(xué)期比現(xiàn)在長，所以如今課上時間通常不可能包含本書所有材料。第１～９章是本書的核心。第９～１４章依教師的興趣而定。
我們感謝多年來ＭＩＴ的同事們對本書的貢獻。他們是Ｒ..Ａｇｇａｒｗａｌ，Ｇ..Ｂ..Ｂｅｎｅｄｅｋ，Ａ..Ｂｕｒｇａｓｓｅｒ，Ｓ..Ｂｕｒｌｅｓ，Ｄ..Ｃｈａｋｒａｂａｒｔｙ，Ｌ..Ｄｒｅｈｅｒ，Ｔ..Ｊ..Ｇｒｅｙｔａｋ，Ｈ..Ｔ..Ｉｍａｉ，Ｈ..Ｊ..Ｋｅｎｄａｌｌ（已故），Ｗ..Ｋｅｔｔｅｒｌｅ，Ｓ..Ｍｏｃｈｒｉｅ，Ｄ..Ｅ..Ｐｒｉｔｃｈａｒｄ，Ｐ..Ｒｅｂｕｓｃｏ，Ｓ..Ｗ..Ｓｔａｈｌｅｒ，Ｊ..Ｗ..Ｗｈｉｔａｋｅｒ，Ｆ..Ａ..Ｗｉｌｃｚｅｋ和Ｍ..Ｚｗｉｅｒｌｅｉｎ。我們還要特別感謝Ｐ..Ｄｏｕｒｍａｓｈｋｉｎ的幫助。
丹尼爾·克萊普納羅伯特·科連科
目錄前言
致教師
例題列表
１ 矢量與運動學(xué) １
�。�. １ 簡介 ２
�。�. ２ 矢量 ２
�。�. ３ 矢量代數(shù) ３
�。�. ４ 矢量乘法 ４
�。�. ５ 矢量的分量 ８
１. ６ 基矢量 １１
�。�. ７ 位置矢量ｒ 和位移 １２
�。�. ８ 速度和加速度 １４
�。�. ９ 運動方程的形式解 １８
�。�. １０ 再論矢量對時間的導(dǎo)數(shù) ２２
�。�. １１ 平面極坐標(biāo)中的運動 ２６
注釋１. １ 近似法 ３６
注釋１. ２ 泰勒級數(shù) ３７
注釋１. ３ 一些常見函數(shù)的級數(shù)展開 ３８
注釋１. ４ 微分 ３９
注釋１. ５ 有效數(shù)字與實驗不確定度 ４１
習(xí)題 ４１
２ 牛頓定律 ４７
２. １ 簡介 ４８
�。�. ２ 牛頓力學(xué)與近代物理 ４８
�。�. ３ 牛頓定律 ４９
�。�. ４ 牛頓第一定律與慣性系統(tǒng) ５１
�。�. ５ 牛頓第二定律 ５１
�。�. ６ 牛頓第三定律 ５５
２. ７ 基本單位和物理標(biāo)準(zhǔn) ５９
�。�. ８ 量綱代數(shù) ６３
２. ９ 牛頓定律的應(yīng)用 ６４
�。�. １０ 采用極坐標(biāo)的動力學(xué) ７２
習(xí)題 ７７
３ 力和運動方程 ８１
�。�. １ 簡介 ８２
�。�. ２ 物理的基本力 ８２
３. ３ 引力 ８３
�。�. ４ 一些唯象力 ８９
３. ５ 漫談微分方程 ９５
�。�. ６ 黏性力 ９８
�。�. ７ 胡克定律與簡諧運動 １０２
注釋３. １ 球殼的引力 １０７
習(xí)題 １１０
４ 動量 １１５
�。�. １ 簡介 １１６
４. ２ 質(zhì)點系動力學(xué) １１６
�。�. ３ 質(zhì)心 １１９
�。�. ４ 質(zhì)心坐標(biāo)系 １２４
�。�. ５ 動量守恒 １３０
�。�. ６ 動量關(guān)系再述和沖量 １３１
４. ７ 動量和質(zhì)量流 １３６
�。�. ８ 火箭運動 １３８
�。�. ９ 動量流與力 １４３
４. １０ 動量通量 １４５
注釋４. １ 二維與三維物體的質(zhì)心 １５１
習(xí)題 １５５
５ 能量 １６１
�。�. １ 簡介 １６２
�。�. ２ 積分一維運動方程 １６２
�。�. ３ 功與能量 １６６
５. ４ 機械能守恒 １７９
�。�. ５ 勢能 １８２
�。�. ６ 勢能可以告訴我們的力 １８５
５. ７ 能量圖 １８５
�。�. ８ 非保守力 １８７
�。�. ９ 能量守恒與理想氣體定律 １８９
５. １０ 守恒定律 １９２
�。�. １１ 全球能量的使用 １９４
注釋５. １ 擺周期的修正 １９９
注釋５. ２ 力、勢能和矢量算符Δ ２００
習(xí)題 ２０５
６ 動力學(xué)專題 ２１１
目 錄Ⅶ
�。�. １ 簡介 ２１２
�。�. ２ 束縛系統(tǒng)的小振動 ２１２
６. ３ 穩(wěn)定性 ２１７
�。�. ４ 簡正模 ２１９
６. ５ 碰撞與守恒律 ２２５
習(xí)題 ２３３
７ 角動量和定軸轉(zhuǎn)動 ２３９
�。�. １ 簡介 ２４０
７. ２ 質(zhì)點的角動量 ２４１
�。�. ３ 定軸轉(zhuǎn)動 ２４５
７. ４ 力矩 ２５０
７. ５ 力矩和角動量 ２５２
�。�. ６ 定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué) ２６０
７. ７ 擺動和定軸轉(zhuǎn)動 ２６２
�。�. ８ 含有平動和轉(zhuǎn)動的運動 ２６７
�。�. ９ 動能定理與轉(zhuǎn)動 ２７３
�。�. １０ 玻爾原子 ２７７
注釋７. １ 沙勒定理 ２８０
注釋７. ２ 定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)小結(jié) ２８２
習(xí)題 ２８２
８ 剛體運動 ２９１
�。�. １ 簡介 ２９２
８. ２ 角速度和角動量的矢量性質(zhì) ２９２
�。�. ３ 回轉(zhuǎn)儀 ３００
�。�. ４ 剛體運動示例 ３０４
８. ５ 角動量守恒 ３１０
�。�. ６ 剛體轉(zhuǎn)動與慣量張量 ３１２
�。�. ７ 剛體動力學(xué)專題 ３２０
注釋８. １ 有限與無限小轉(zhuǎn)動 ３２９
注釋８. ２ 再論回轉(zhuǎn)儀 ３３１
習(xí)題 ３３７
９ 非慣性系和慣性力 ３４１
９. １ 簡介 ３４２
９. ２ 伽利略變換 ３４２
�。�. ３ 勻加速系 ３４４
９. ４ 等效原理 ３４７
�。�. ５ 轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系中的物理 ３５６
注釋９. １ 等效原理與引力紅移 ３６８
Ⅷ 目 錄
習(xí)題 ３７０
１０ 有心力運動 ３７３
１０. １ 簡介 ３７４
�。保�. ２ 作為單體問題的有心力運動 ３７４
�。保�. ３ 有心力運動的普遍特征 ３７６
�。保�. ４ 能量方程與能量圖 ３７９
�。保�. ５ 行星運動 ３８６
�。保�. ６ 關(guān)于行星運動的一些結(jié)論 ４０２
注釋１０. １ 軌道積分的計算 ４０３
注釋１０. ２ 橢圓的性質(zhì) ４０５
習(xí)題 ４０７
１１ 諧振子 ４１１
�。保�. １ 簡介 ４１２
�。保�. ２ 簡諧運動： 回顧 ４１２
�。保�. ３ 阻尼諧振子 ４１４
�。保�. ４ 受迫諧振子 ４２１
�。保�. ５ 暫態(tài)行為 ４２５
�。保�. ６ 時間響應(yīng)與頻率響應(yīng) ４２７
注釋１１. １ 復(fù)數(shù) ４３０
注釋１１. ２ 求解阻尼諧振子的運動方程 ４３１
注釋１１. ３ 求解受迫諧振子的運動方程 ４３４
習(xí)題 ４３５
１２ 狹義相對論 ４３９
�。保�. １ 簡介 ４４０
�。保�. ２ 牛頓物理可能的缺陷 ４４０
１２. ３ 邁克耳孫.莫雷實驗 ４４２
�。保�. ４ 狹義相對論 ４４５
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