準(zhǔn)晶與聲子晶體的出現(xiàn)使得其在固體缺陷、應(yīng)用數(shù)學(xué)、斷裂力學(xué)等領(lǐng)域的研究逐漸活躍起來。本書僅僅收錄一些新近得到的成果，該成果獲得所需要的基礎(chǔ)知識(shí)，比如彈性力學(xué)、復(fù)變函數(shù)等等，讀者可以查閱相關(guān)書籍。本書包括兩部分：第一部分介紹了采用復(fù)變函數(shù)法對(duì)準(zhǔn)晶的缺陷與裂紋問題做了一點(diǎn)工作，由于準(zhǔn)晶塑性變形的本構(gòu)關(guān)系尚未建立，我們也采用經(jīng)典彈性中的一些簡化模型來研究其塑性性質(zhì)，得到了一些相關(guān)參量，希望能為準(zhǔn)晶斷裂力學(xué)的建立做出一點(diǎn)貢獻(xiàn)；第二部分首先介紹聲子晶體和其研究方法，主要敘述平面波展開法，然后給出帶基底層狀聲子晶體的解答。