備課預(yù)約出的精彩
北京市中關(guān)村第三小學(xué) 劉可欽（特級教師）

顯然，備一節(jié)好課，與教師的經(jīng)驗(yàn)積累、教學(xué)悟性、學(xué)習(xí)意識、交流意識有著很大的關(guān)系，所以，要讀書、要與同伴與名師對話、要實(shí)踐、要反思等等成為青年教師成長的一條必由之路，可以說，沒有捷徑可尋�！皞浣滩摹�備學(xué)生、備教法”也基本成為廣大教師備課的一個重要法則了。
然而，隨著新課程的不斷深入，課堂教學(xué)越來越趨向活躍，學(xué)生包括教師也越來越不滿足于單純地講或聽的學(xué)習(xí)方式了，學(xué)習(xí)方式正趨于多樣化，我們面臨的挑戰(zhàn)也越來越多。課堂教學(xué)，從來沒有像今天這樣變得如此開放，教學(xué)工作也因此需要增加專業(yè)的含量，高備課質(zhì)量也就成為保證課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。怎樣備一節(jié)好課，或者說，教師備課的基本功如何修煉與提升？我認(rèn)為，很難找到一個萬能的方法供所有的人使用，我只是結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些體會，從另一個方面看教學(xué)、看課堂，希望能對備課產(chǎn)生另一種啟發(fā)。、

一、注重對教學(xué)過程的設(shè)計
“備好課是上好課的前提。”從走上講臺的第一天起，我的師父就這樣諄諄教誨我。于是，我每天的工作就進(jìn)入了一個循環(huán)程序：備課—上課—改作業(yè)—備課，由于重復(fù)而顯得單調(diào)乏味。忽然，我有了一次講公開課的機(jī)會，備經(jīng)典課就成了那一段日子里的一項(xiàng)重要工作。經(jīng)過一次次試講、一次次修改，到了正式上課時，教師的那份激情早已被磨滅，因?yàn)榇竽X里裝的都是教案里的程序和過渡語，對于突發(fā)狀況，唯一的處理原則就是：盡量淡化，以免節(jié)外生枝。課自然順順溜溜地上了下來，但課后自己總覺得缺了點(diǎn)什么。上這樣的課，在備課時，我首先想的是“我怎樣講”，所以，備出來的課也是圍繞“教師怎樣講”展開的，自然一節(jié)課最終要以能夠順利地完成預(yù)定程序?yàn)榱⒆泓c(diǎn)，由此帶來的課堂教學(xué)中的按部就班、一問一答的形式也就不奇怪了。
所謂的精彩，往往體現(xiàn)在教師個人的素質(zhì)和一些精美的課件上，而缺乏的正是圍繞某個問題引導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的互動、對話和交流，這些課堂本質(zhì)的東西恰恰是最容易丟掉的。由此我想到，把備課稱為教學(xué)設(shè)計，更能讓人在備課之時、上課之前，就感受到課堂教學(xué)中的智慧的涌動、心靈的對話。
所以，教學(xué)設(shè)計不等于單純的備課，傳統(tǒng)的備課即以知識的最終獲得為目的，是直線型的。而教學(xué)設(shè)計是要預(yù)測教材內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境、教師行為所引起的效果，并規(guī)劃自己的教學(xué)行為，即形成設(shè)想或預(yù)想，這是一節(jié)課成功的前提。
備課憑借的依據(jù)是教材和教參，以及自己多年來積累的經(jīng)驗(yàn)。備課的目的是設(shè)法使自己能夠把教材上的知識講清楚，讓學(xué)生能夠聽明白，能夠進(jìn)行模仿練習(xí)，能夠在各種學(xué)業(yè)考試中獲得高分。
教學(xué)設(shè)計則是教師具備一定的教育理論素養(yǎng)之后，對教學(xué)工作的一種新認(rèn)識。它將教師施教之前的工作看成是一種智慧的再創(chuàng)造，它需要將知識、情感、學(xué)生以及教學(xué)方法等多種因素巧妙地整合在一起，以達(dá)到育人的目的。
只注重備課的教師，以將課本知識傳遞給學(xué)生為己任；注重教學(xué)設(shè)計的教師則把自己看成一位“工程師”，考慮讓學(xué)生獲得知識，更關(guān)注學(xué)生在獲得知識過程中的情感體驗(yàn)、學(xué)生的創(chuàng)造以及潛能的發(fā)揮。
只注重備課的教師，關(guān)心的是課堂上如何按預(yù)計的方案完成任務(wù)，不期望教學(xué)中有意外的事情發(fā)生；而注重教學(xué)設(shè)計的教師，則以不斷體會和把握教學(xué)規(guī)律為目的，在追求預(yù)設(shè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的同時，更加追求課堂教學(xué)中的生成性目標(biāo)，不斷追求課堂教學(xué)的創(chuàng)造性，教學(xué)的魅力不斷閃現(xiàn)。
因此，注重備課的教師，想的是“我怎樣講書上的知識”，卻很少去考慮“學(xué)生怎樣想”；關(guān)心的也是自己采用什么方法，在教學(xué)環(huán)節(jié)上缺乏讓學(xué)生去探究的方式，更沒有讓學(xué)生通過交流碰撞去獲得知識和產(chǎn)生良好的體驗(yàn)，一切都在教師的掌控之中。而把備課工作首先作為一種教學(xué)設(shè)計的教師，不僅要關(guān)心學(xué)生知道些什么，而且要關(guān)心他們是怎樣學(xué)到的，怎樣從一個錯誤的理解變?yōu)檎�確的認(rèn)識，把教師的“教”放在如何引領(lǐng)學(xué)生去“學(xué)”上，他會為學(xué)生設(shè)計一些學(xué)習(xí)材料，設(shè)計一個有挑戰(zhàn)性的問題，放手讓學(xué)生去學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生在交流中、在不同觀點(diǎn)的碰撞中掌握知識，獲得能力上的發(fā)展。
也許，這樣會在課堂上出現(xiàn)意想不到的問題，也許還會使教師不知如何處置；但是，正因?yàn)檫@種學(xué)習(xí)的真實(shí)以及教師與學(xué)生的平等對話，課堂上往往容易出現(xiàn)精彩的瞬間，而這許多個精彩瞬間往往會對學(xué)生產(chǎn)生久遠(yuǎn)的影響。所以，將備課說成是教學(xué)設(shè)計，并不僅僅是一個名稱的替換，或許我們還會永遠(yuǎn)用“備課”這個詞，但它的背后卻是一種教學(xué)觀念的更新。

二、注重對不同教學(xué)思路的追問
有一次備《圓的周長》一課，我與幾位教師一起先后設(shè)計了幾個方案，因?yàn)椴煌�的教學(xué)思路決定著不同的教學(xué)方式。
第一種方法，教師為學(xué)生提供用硬紙剪的大小不同的圓和相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生分小組按教師所提的要求先測量出每個圓的周長和直徑，再通過計算，尋找圓周長與直徑的關(guān)系，進(jìn)而得出圓周長的計算公式。
第二種方法，教師也為學(xué)生提供大小不同的圓和相應(yīng)的材料，所不同的是這些圓有的是用硬紙做的，有的是用軟布做的，有的直接畫在一張紙上沒有剪下來，同樣是讓學(xué)生分小組探索圓周長與直徑的關(guān)系。
粗看起來，這兩種方式并無太大的差異，都注意到了讓學(xué)生通過動手操作積極參與學(xué)習(xí)過程；但細(xì)細(xì)分析，兩者為學(xué)生提供的探索空間卻有著明顯的差別。
第一種設(shè)計，雖然也為學(xué)生的主動探索提供了一些機(jī)會，但依然將關(guān)注點(diǎn)放在了計算公式的導(dǎo)出和運(yùn)用上。因?yàn)闊o論學(xué)生測量多少個圓的周長，由于每個圓都是用硬紙剪裁的，只是大小不同而已，得出周長的方法無非是滾動法或繞繩測量法兩種方式，在這樣的情境中，學(xué)生只能進(jìn)行同一層次的思考，欠缺對問題的探究。
第二種設(shè)計，更關(guān)注學(xué)生主動探索與創(chuàng)造的可能，而不僅僅是為了得出計算公式�！跋朕k法找出這些不同圓的周長”，學(xué)生在這個問題的導(dǎo)引下，通過積極合作，對于硬紙做的圓用滾動或繞繩的方法測出，但軟布剪的圓不能這樣量，怎么辦呢？學(xué)生在欲罷不能的情境中，大腦細(xì)胞得以激活，誘發(fā)了探索與創(chuàng)造的欲望。在小組合作學(xué)習(xí)中，通過相互啟發(fā)，用折疊的方法，先量出圓的1/2或1/4周長，再推算出整個周長。面對紙上畫的圓不易直接測量周長這一問題，學(xué)生又自然轉(zhuǎn)入探索周長與直徑關(guān)系的研究。整個活動充滿著挑戰(zhàn)。教師為學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，學(xué)生則在自主探索的過程中真正理解和掌握了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法，在這一過程中所獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)又有助于學(xué)生形成一種積極的正確的情感和態(tài)度，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)不斷積累有效的經(jīng)驗(yàn)。
經(jīng)過比較、反思，我們一致認(rèn)同了第二種方法，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生主觀愿望和知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索、交流反思是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，而應(yīng)該具有探索性和思考性，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展自身的探索與創(chuàng)新精神。所以，課堂上學(xué)生投入了極高的熱情和探究的欲望，教學(xué)取得了令人滿意的效果。這種成功應(yīng)該歸于教師課前對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的充分預(yù)設(shè)，也就是說，預(yù)設(shè)創(chuàng)造了宜于探索的學(xué)習(xí)氛圍，提供了宜于探索的材料。
同樣是列方程解應(yīng)用題教學(xué)，不同的教學(xué)思路會帶給學(xué)生不同的教學(xué)效果。
一種思路是：先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)含有未知數(shù)的文字題，接著出示例題，對例題進(jìn)行非常細(xì)致的分析，諸如條件是什么，問題是什么，都交代得非常透徹，在此基礎(chǔ)上理出題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)并列方程解答。然后學(xué)生模仿例題，一步步地做題，在熟練中獲得一種技能。
另一種思路是：先出示例題（叫問題更為妥帖），鼓勵學(xué)生或獨(dú)立或小組合作學(xué)習(xí)，尋找問題中蘊(yùn)含的所有的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生利用已有的知識和能力，嘗試用多種方法解答此題。教師只組織學(xué)生就這些不同的解法作出比較，弄清每種解法的基本思路是什么，使學(xué)生在嘗試比較的基礎(chǔ)上悟出列方程解應(yīng)用題的本質(zhì)是將未知的問題當(dāng)作已知的數(shù)據(jù)參與運(yùn)算。
無疑，這后一種思路有助于對問題的解決，因?yàn)闂l件多了，學(xué)生解答時路子自然就寬了。最后，讓學(xué)生從一組題目的解答中體驗(yàn)用方程解題的優(yōu)越性及列方程解題的基本方法。
我們且不過多地分析細(xì)節(jié)之處，僅從兩種教學(xué)思路背后所隱藏的教育觀念（有些是教師所未意識到的）進(jìn)行分析，不難看出，前者課堂的基本結(jié)構(gòu)是“復(fù)習(xí)舊知—講授新知—鞏固新知”，體現(xiàn)出的是以知識的傳授為目標(biāo)，關(guān)注的是學(xué)生對新知“懂不懂”，至于學(xué)生自主解決問題、探究、合作等方面的發(fā)展，則考慮得很少。后者上課的基本結(jié)構(gòu)是“問題情境—合作探究—解釋應(yīng)用”，體現(xiàn)的是以知識為載體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)成功的學(xué)習(xí)氛圍，關(guān)注的是學(xué)生求知“會不會”及“能不能”。顯然后者提供給學(xué)生的發(fā)展空間較大，它體現(xiàn)的正是現(xiàn)代主體教育觀念。因此，教師要不斷地扶植和鞏固學(xué)生想要成為發(fā)現(xiàn)者的愿望，使學(xué)生成為“發(fā)現(xiàn)者”“研究者”“探索者”。
所以，雖然只是對一節(jié)課的不同想法，如果我們能夠經(jīng)常有意識地對不同教學(xué)思路加以分析，而不是僅停留在單純比較其教學(xué)技術(shù)的層面上，那么，我們獲得的教學(xué)體驗(yàn)也往往是更深刻的。我們有許多課不止上了一遍，如果能把其中的經(jīng)驗(yàn)積累下來，透過不同方式去積極尋找相同的地方，就是對課堂規(guī)律的一種把握，同時也有助于形成屬于自己的教學(xué)特色，這對教師而言是最為重要的專業(yè)成長過程。

三、注重學(xué)生之間的交流與質(zhì)疑
也許，有些內(nèi)容在備課中被忽略了，或許教師在備課時忘了把作業(yè)做一遍，以至于在課堂上出了點(diǎn)“偏差”，我想這些都是再常見不過的事了。我們不可能把所有問題都預(yù)想到，但我們應(yīng)該知道哪些是重要的，哪些不一定非要教師講過學(xué)生才會，要學(xué)會利用學(xué)生資源，讓學(xué)生在交流與傾聽中調(diào)整思路、掌握方法。
記得在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)一位數(shù)除兩位數(shù)的知識時，作業(yè)中有一道題目：一副手套的價錢是7元，一雙鞋子的價錢是84元，一雙鞋子的價錢是一副手套價錢的幾倍？當(dāng)我讓學(xué)生做這道題目時，學(xué)生開始竊竊私語。怎么回事？我讓學(xué)生說說自己的意見。原來學(xué)生們覺得這道題目書上出錯了，因?yàn)樗麄冎皇菍W(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法，被除數(shù)十位和個位上的數(shù)都是剛好能被除數(shù)整除的，而這道題目中84的十位上的8除以7還余1，對于這個“小尾巴”，學(xué)生不知道該怎么辦�！斑�沒學(xué)過，那怎么辦？”我向孩子們征詢意見。有一部分學(xué)生卻又開始嚷嚷：“我們會做，是不是……”學(xué)生迫不及待地開始交流各自的想法了：

生：可以把84分成70和14，70÷7=10，14÷7=2，10+2=12，所以84÷7=12。
生：7×10=70，7×11=77，77+7就等于84了，所以12×7=84，所以84÷7=12。
生：7×10=70，84-70=14，14÷7=2，10+2=12，所以84÷7=12。
生：我覺得與前面沒什么不一樣的，用豎式接著除下去就行了，同樣商也是12。
很多學(xué)生不由得點(diǎn)點(diǎn)頭。學(xué)生展現(xiàn)在我眼前的這些不同的思路令我驚訝，他們是那樣的聰慧，一句“我沒覺得與前面學(xué)的有什么不一樣，好像是學(xué)過的”同樣令我驚訝，當(dāng)我們成人因怕學(xué)生學(xué)習(xí)有困難而將知識分割成細(xì)小的知識點(diǎn)時，學(xué)生的理解卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我們的想象，這就是今天的學(xué)生！
過去的教材在知識點(diǎn)上的安排往往是很細(xì)的，比如，學(xué)習(xí)百以內(nèi)的加法要分成好幾個小部分：整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)的、一位數(shù)加整十?dāng)?shù)的不進(jìn)位的、一位數(shù)加整十?dāng)?shù)的進(jìn)位的，還有兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位的和不進(jìn)位的，等等。乘除法的學(xué)習(xí)也是如此。這種編排體系的一個最大的好處就是，學(xué)生可以非常扎實(shí)地學(xué)習(xí)每一種情況下的計算題，但是在這些細(xì)小的知識點(diǎn)面前，在一切都是教師準(zhǔn)備好的問題面前，學(xué)生往往也容易失去獨(dú)立處理新問題時檢索舊知識的能力，也很少出現(xiàn)“不同的觀點(diǎn)”。所以，教師根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計教學(xué)時，首先要考慮怎樣把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于一種挑戰(zhàn)性的背景之下，讓學(xué)生充分地表達(dá)、交流各自對問題的理解，在交流中、在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)將更加積極主動。

四、注重創(chuàng)造性地使用教材
知識的學(xué)習(xí)過程是一個接受的過程，更是一個創(chuàng)造的過程，每節(jié)課怎樣讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造，是教師首先要考慮的核心問題。教師應(yīng)該用學(xué)生的眼光來看教科書，精心選擇學(xué)習(xí)材料，設(shè)計與學(xué)生共同學(xué)習(xí)的活動程序，讓學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動獲取知識，探求解決問題的方法，課堂教學(xué)才能顯現(xiàn)出應(yīng)有的活力。
長期以來，教師習(xí)慣于照著教材去教，不敢越雷池一步。在推進(jìn)新課程的進(jìn)程中，教師不僅要研究教材，更要研究自己的學(xué)生，了解他們的生活經(jīng)驗(yàn)，熟悉他們已有的知識背景。
提倡做反思型的教師，教師可以創(chuàng)造性地使用教材，也成為新一輪課程改革中的一個重要的聲音。無論在課程設(shè)置上還是在課程內(nèi)容及教材編排方式上的更新，新課程都給教師提供了廣闊的創(chuàng)造空間，給他們帶來了教學(xué)觀念、方式的巨大改變。
但是，有的教師把創(chuàng)造性地使用教材僅等同于“更換內(nèi)容”或“活動形式的變化”，把許多注意力放在調(diào)換教材內(nèi)容或活動設(shè)計上，而忽略了自主開發(fā)、利用課程資源等其他因素，出現(xiàn)了對創(chuàng)造性地使用教材的狹隘、片面的理解。應(yīng)該說，實(shí)驗(yàn)教材即是課程標(biāo)準(zhǔn)理念的載體，也是課堂教學(xué)的依托，教材是教師上課的重要依據(jù)，但絕不是唯一的依據(jù)。
新課程倡導(dǎo)教師要成為研究者，實(shí)驗(yàn)教材的編寫也有意識地給教師留下研究和拓展的空間�？梢哉f，教師創(chuàng)造性地使用教材是實(shí)驗(yàn)教材的重要組成部分，教師能根據(jù)自己的實(shí)際情況去創(chuàng)造性地使用教材，才能更好地體現(xiàn)新課程精神，實(shí)現(xiàn)教材所體現(xiàn)的課程目標(biāo)。
我認(rèn)為，創(chuàng)造性地使用教材可以在以下方面得到體現(xiàn)：當(dāng)教材中呈現(xiàn)的問題情境與當(dāng)?shù)貙W(xué)生生活實(shí)際相差較遠(yuǎn)時，教師可以將其換成學(xué)生熟悉的事物；當(dāng)教材提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容、數(shù)據(jù)信息等與本班學(xué)生實(shí)際狀況有差距時，教師可以作適當(dāng)調(diào)整；當(dāng)教材安排的課時對本班學(xué)生來說過快或過慢時，教師可以結(jié)合本班實(shí)際調(diào)整自己的教學(xué)進(jìn)度。當(dāng)然，這些調(diào)整與變動是建立在對教材的研究與對學(xué)生的了解的基礎(chǔ)上的。創(chuàng)造性地使用教材主要表現(xiàn)在對教材的靈活運(yùn)用和對課程資源的綜合、合理、有效利用上，這需要教師具有較強(qiáng)的課程意識，準(zhǔn)確把握教材編寫意圖和教學(xué)目的，要避免形式化的傾向。創(chuàng)造性地使用教材是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式綜合優(yōu)化的過程，是課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的結(jié)晶，是教師智慧與學(xué)生創(chuàng)造力的有效融合。
例如10以內(nèi)的加法表，過去一般的方法是給出現(xiàn)成的加法表，讓學(xué)生找規(guī)律，然后進(jìn)一步練習(xí)10以內(nèi)的加法，其教學(xué)的著眼點(diǎn)在于計算技能的訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)教材大都立足于引導(dǎo)學(xué)生自己整理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在整理的過程中自主發(fā)現(xiàn)。教材一般只提供給學(xué)生整理的方法：“得數(shù)是10的算式有……”“得數(shù)是9的算式有……”但考慮到全國的情況不同，學(xué)生年齡較小，又是初次接觸此類題目，教材仍給出了整個加法表。
基于這樣的背景，我把教學(xué)設(shè)計重心放在了如何培養(yǎng)學(xué)生梳理知識的能力上：讓學(xué)生自主建構(gòu)一個屬于自己的加法表。我為學(xué)生提供了所有已學(xué)過的算式卡片，每組一套，還有一大張紙，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主地把這些算式歸類整理。顯然，這樣的教學(xué)設(shè)計有著相當(dāng)大的教學(xué)“風(fēng)險”，因?yàn)閷�學(xué)生能設(shè)計出什么樣的表格，我沒有一點(diǎn)把握。一個樸素的想法就是，“學(xué)生的能力不是與生俱來的，更不是一蹴而就的，需要一個過程，越是核心的、長久的能力，越需要一個較長的過程”。讓學(xué)生自主整理加法表，可能帶來的后果是完不成教學(xué)任務(wù)，但是我相信學(xué)生是能夠自主學(xué)習(xí)的，我預(yù)想，假如真的一個方法也想不出來，教師此時再去教學(xué)生才具有真正的價值。

當(dāng)讓學(xué)生小組合作“為這些加法寶寶排排隊(duì)”時，我要先讓他們討論按什么順序排隊(duì)，學(xué)生有些沉悶和不知所措，但經(jīng)過兩三分鐘的靜靜思考，氣氛開始活躍了，有的組是按共同商量好的順序排隊(duì)，有的組在排列的過程中不斷嘗試并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還有的學(xué)生是在一兩位同學(xué)排列的過程中自己悟出規(guī)律后參與到小組的活動中去的，這一過程全體學(xué)生都積極地參與，有的挑算式，有的抹膠水，有的貼卡片。在全班交流時，竟出現(xiàn)了五種不同的排隊(duì)方法，小組代表對自制的加法表進(jìn)行解釋，其他同學(xué)作補(bǔ)充，由于排隊(duì)方法各異，大家都很好奇，聚精會神地聽各組的發(fā)言，個別排錯隊(duì)的算式也在交流中得以更正。整節(jié)課上，學(xué)生都很投入，他們用分類的思想建構(gòu)了一張有規(guī)律的、各不相同的加法表，經(jīng)歷和體驗(yàn)了尋找加法規(guī)律的過程與方法，在小組的操作與交流中體現(xiàn)了分工合作的團(tuán)隊(duì)精神，在挑算式的過程中又自然地進(jìn)行了口算練習(xí)；雖然有些組未能完成一個完整的加法表，但這樣的學(xué)習(xí)過程和經(jīng)歷，給學(xué)生帶來的影響是積極的。
當(dāng)然，我并不期望也不過分地去追求每節(jié)課的完美，但我一定要在每節(jié)課上讓學(xué)生感受到尊重、平等、對話。從這個意義上講，我們在備課的同時，就要設(shè)計留下一定的空間，也就是通常所說的“留白”，讓學(xué)生在探索交流中、在不斷的嘗試和調(diào)整中，去碰撞出智慧的火花。一個有專業(yè)追求的教師，會用一生的智慧和心血，去追求課堂中那些精彩的瞬間。