第1章 非線性系統(tǒng)概述……………………………………………………………… 1

1.1 非線性力學(xué)問題……………………………………………………………… 1

1.1.1 屈 曲…………………………………………………………………… 2

1.1.2 非線性振動(dòng)……………………………………………………………… 2

1.1.3 激 波…………………………………………………………………… 3

1.1.4 湍 流…………………………………………………………………… 4

1.2 飛行器結(jié)構(gòu)非線性…………………………………………………………… 6

1.2.1 飛行器復(fù)合材料非線性………………………………………………… 7

1.2.2 大展弦比飛機(jī)幾何非線性……………………………………………… 8

1.2.3 飛行器結(jié)構(gòu)間隙非線性………………………………………………… 9

1.3 非線性氣動(dòng)彈性系統(tǒng)………………………………………………………… 9

1.3.1 定常、準(zhǔn)定常及非定常氣動(dòng)力………………………………………… 12

1.3.2 氣動(dòng)彈性靜力學(xué)………………………………………………………… 14

1.3.3 氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué):顫振/壁板顫振/抖振……………………………… 15

1.3.4 熱氣動(dòng)彈性力學(xué)………………………………………………………… 20

1.3.5 氣動(dòng)伺服彈性力學(xué)……………………………………………………… 20

1.4 非線性系統(tǒng)建模與辨識(shí)……………………………………………………… 22

1.4.1 非線性系統(tǒng)辨識(shí)概述…………………………………………………… 22

1.4.2 非線性系統(tǒng)辨識(shí)理論及方法…………………………………………… 23

1.4.3 Hammerstein模型辨識(shí)……………………………………………… 26

1.4.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)技術(shù)……………………………………………………… 27

1.4.5 多變量系統(tǒng)建模方法與辨識(shí)…………………………………………… 28

1.5 空氣動(dòng)力系統(tǒng)辨識(shí)…………………………………………………………… 28

1.5.1 飛行器氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)…………………………………………………… 30

1.5.2 飛行器氣動(dòng)非參數(shù)辨識(shí)………………………………………………… 30

1.5.3 非定常氣動(dòng)力降階模型………………………………………………… 31

1.5.4 Volterra級(jí)數(shù)及其在氣動(dòng)力辨識(shí)中的應(yīng)用…………………………… 32

第2章 飛行器氣動(dòng)彈性理論基礎(chǔ)………………………………………………… 37

2.1 飛機(jī)與氣動(dòng)彈性力學(xué)………………………………………………………… 37

2.2 流體力學(xué)基礎(chǔ)………………………………………………………………… 38

2.2.1 流場(chǎng)參數(shù)變量及其相互關(guān)系…………………………………………… 38

2.1.2 低速翼型升力線理論…………………………………………………… 41

2.1.3 大展弦比機(jī)翼片條理論………………………………………………… 43

2.1.4 亞聲速偶極子格網(wǎng)法…………………………………………………… 45

2.1.5 超聲速活塞理論………………………………………………………… 46

2.3 變分原理與彈性力學(xué)基本方程……………………………………………… 47

2.3.1 一階泛函極值問題……………………………………………………… 48

2.3.2 二階泛函極值問題……………………………………………………… 49

2.3.3 彈性力學(xué)基本方程……………………………………………………… 50

2.3.4 應(yīng)變能和余應(yīng)變能……………………………………………………… 52

2.3.5 虛功原理………………………………………………………………… 53

2.3.6 最小勢(shì)能原理及其應(yīng)用………………………………………………… 53

第3章 非線性系統(tǒng)的規(guī)范形理論………………………………………………… 56

3.1 規(guī)范形理論…………………………………………………………………… 56

3.2 雙Hopf分岔系統(tǒng)…………………………………………………………… 57

3.3 算例:最簡(jiǎn)規(guī)范形的實(shí)現(xiàn)…………………………………………………… 62

3.4 算例:梁模型穩(wěn)定性分析…………………………………………………… 65

第4章 非線性系統(tǒng)解的存在性理論……………………………………………… 68

4.1 湍流模型與邊值問題………………………………………………………… 68

4.2 微分方程非局部問題………………………………………………………… 68

4.2.1 引 理…………………………………………………………………… 68

4.2.2 主要結(jié)果………………………………………………………………… 70

4.2.3 應(yīng)用舉例………………………………………………………………… 77

4.3 二元翼段的穩(wěn)定性分析……………………………………………………… 79

4.3.1 二元翼型的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程……………………………………………… 80

4.3.2 一種簡(jiǎn)單的跨聲速氣動(dòng)力表達(dá)方式…………………………………… 82

4.3.3 跨聲速時(shí)滯氣動(dòng)力的處理方法………………………………………… 85

第5章 基于Volterra理論的核函數(shù)解析表達(dá)式………………………………… 87

5.1 Volterra理論………………………………………………………………… 87

5.2 低階Volterra模型核函數(shù)的解析表達(dá)式………………………………… 91

5.3 算例分析:Riccati方程……………………………………………………… 92

5.4 三階Volterra模型核函數(shù)的解析表達(dá)式………………………………… 95

第6章 基于CFD 的跨聲速氣動(dòng)力辨識(shí)技術(shù)…………………………………… 103

6.1 計(jì)算流體力學(xué)概述………………………………………………………… 103

6.2 控制方程…………………………………………………………………… 104

6.3 空間離散…………………………………………………………………… 106

6.3.1 對(duì)流通量項(xiàng)的離散…………………………………………………… 107

6.3.2 粘性通量項(xiàng)的計(jì)算方法……………………………………………… 112

6.4 時(shí)間離散…………………………………………………………………… 113

6.5 邊界條件…………………………………………………………………… 114

6.6 湍流方程…………………………………………………………………… 116

6.6.1 Spalart Allmaras一方程湍流模型………………………………… 116

6.6.2 MentersSST兩方程湍流模型……………………………………… 118

6.7 動(dòng)網(wǎng)格方法………………………………………………………………… 120

6.7.1 主流動(dòng)網(wǎng)格方法概述………………………………………………… 121

6.7.2 測(cè)試算例……………………………………………………………… 125

6.8 耦合邊界物理量插值方法………………………………………………… 132

6.8.1 場(chǎng)變量插值方法……………………………………………………… 132

6.8.2 守恒型通量插值……………………………………………………… 135

6.9 數(shù)值算例…………………………………………………………………… 138

6.9.1 RAE2822翼型繞流數(shù)值模擬………………………………………… 138

6.9.2 OneraM6機(jī)翼跨聲速氣動(dòng)力……………………………………… 139

6.9.3 ARA M100翼身組合體粘性繞流…………………………………… 142

6.9.4 NACA0012跨聲速非定常氣動(dòng)力驗(yàn)證……………………………… 143

6.10 跨聲速氣動(dòng)力階躍響應(yīng)辨識(shí)方法………………………………………… 144

6.10.1 升力系數(shù)與減縮頻率的關(guān)系………………………………………… 146

6.10.2 跨聲速流場(chǎng)階躍響應(yīng)辨識(shí)…………………………………………… 149

第7章 氣動(dòng)力辨識(shí)中的理論基礎(chǔ)與方法………………………………………… 153

7.1 跨聲速氣動(dòng)力辨識(shí)問題…………………………………………………… 153

7.2 常見的數(shù)學(xué)模型…………………………………………………………… 154

7.2.1 連續(xù)型微分方程模型………………………………………………… 154

7.2.2 離散型差分方程模型………………………………………………… 155

7.2.3 狀態(tài)空間模型………………………………………………………… 156

7.2.4 狀態(tài)空間方程的基本特性…………………………………………… 159

7.3 時(shí)/頻域辨識(shí)方法…………………………………………………………… 159

7.4 相關(guān)函數(shù)辨識(shí)法…………………………………………………………… 161

7.5 階躍響應(yīng)辨識(shí)法…………………………………………………………… 166

7.6 脈沖響應(yīng)辨識(shí)法…………………………………………………………… 167

7.7 最小二乘法基本原理……………………………………………………… 168

7.8 最小二乘法在氣動(dòng)力辨識(shí)中的應(yīng)用……………………………………… 170

第8章 非定常氣動(dòng)力的高階Volterra模型及其參數(shù)辨識(shí)技術(shù)………………… 173

8.1 氣動(dòng)力辨識(shí)技術(shù)概述……………………………………………………… 173

8.2 脈沖響應(yīng)辨識(shí)法的特點(diǎn)…………………………………………………… 174

8.3 切比雪夫多項(xiàng)式及其性質(zhì)………………………………………………… 175

8.3.1 算例與分析(1)………………………………………………………… 176

8.3.2 算例與分析(2)………………………………………………………… 180

8.4 高階Volterra級(jí)數(shù)模型…………………………………………………… 186

8.4.1 基于脈沖響應(yīng)辨識(shí)法的一階核函數(shù)辨識(shí)…………………………… 187

8.4.2 基于切比雪夫參數(shù)化方法的二階核函數(shù)辨識(shí)……………………… 188

8.5 三維機(jī)翼氣動(dòng)力模型、計(jì)算及辨識(shí)………………………………………… 194

8.5.1 概 述………………………………………………………………… 194

8.5.2 AGARD445.6機(jī)翼模型……………………………………………… 195

8.5.3 結(jié)構(gòu)狀態(tài)空間模型…………………………………………………… 196

8.5.4 氣動(dòng)力狀態(tài)空間模型………………………………………………… 198

8.5.5 基于歐拉方程的CFD程序…………………………………………… 199

8.5.6 基于CFD技術(shù)的AGARD445.6顫振計(jì)算………………………… 203

8.5.7 非定常氣動(dòng)力辨識(shí)技術(shù)……………………………………………… 204

8.5.8 降階核函數(shù)的構(gòu)造…………………………………………………… 205

8.5.9 特征實(shí)現(xiàn)算法(ERA)………………………………………………… 210

8.5.10 氣動(dòng)彈性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型………………………………………… 212

參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………… 215