貝葉斯決策理論的創(chuàng)立者美國(guó)數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家萊昂納多·薩維奇（Jimmie Savage，1951)在其代表作《統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)》（The Foundations of Statistics）指出，貝葉斯決策理論只能應(yīng)用于他在該書(shū)中所指的“小世界”中，本書(shū)作者肯·賓默爾贊同這一觀點(diǎn)，認(rèn)為貝葉斯更新并不是科學(xué)歸納問(wèn)題的唯一解，因而在本書(shū)中詳盡闡述了什么是正統(tǒng)的貝葉斯決策理論之后，對(duì)貝葉斯決策理論進(jìn)行了擴(kuò)展，將理性決策理論推進(jìn)到了比薩維奇考慮的“小世界”更大的世界中去，以超代表當(dāng)前正統(tǒng)的貝葉斯范式。全書(shū)共分10章，前9章分別介紹了顯示偏好、博弈論、風(fēng)險(xiǎn)、功利主義、古典概率、頻率、貝葉斯決策理論、認(rèn)識(shí)論和大世界，最后一章是數(shù)學(xué)表述。
《理性決策》一書(shū)是“當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)譯庫(kù)”中的一本。該書(shū)用縝密的邏輯分析、翔實(shí)生動(dòng)的例證，深刻闡述了作者的觀點(diǎn)。作者認(rèn)為，雖然關(guān)于什么是理性、什么是科學(xué)歸納問(wèn)題的解等問(wèn)題沒(méi)有明確的答案，但是我們?nèi)阅軌驅(qū)⒗硇詻Q策理論的前沿向前推進(jìn)，超代表當(dāng)前正統(tǒng)的貝葉斯范式。作者首先用大量篇幅論述了他認(rèn)為什么應(yīng)該被看作是貝葉斯決策理論的正統(tǒng)，糾正了他認(rèn)為對(duì)于該理論有誤讀的觀點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，他將貝葉斯決策理論擴(kuò)展到比薩維奇考慮的小世界更大的世界中去，拓展了這一理論。該書(shū)適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等專業(yè)的師生，以及探尋決策理論基礎(chǔ)的研究者。
什么是理性？什么是科學(xué)歸納問(wèn)題的解？我認(rèn)為期待這些問(wèn)題有明確的答案是不合理的，人們倒不如詢問(wèn)生命或意識(shí)的精準(zhǔn)定義。但我們的確仍能試著將理性決策理論的前沿向前推進(jìn)，以超越代表當(dāng)前正統(tǒng)的貝葉斯范式。
許多人沒(méi)有看到這種努力的必要。他們認(rèn)為貝葉斯主義已經(jīng)提供了所有可能被問(wèn)的問(wèn)題的答案。我認(rèn)為這種類型的貝葉斯主義者沒(méi)能明白，他們的理論只能應(yīng)用于倫納德?薩維奇（Leonard Savage, 1954?)在其著名的《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》（The Foundations of Statistics）一書(shū)里所指的“小世界”中。而科學(xué)探詢的世界卻如此之大，大到未來(lái)的科學(xué)家們將帶著疑問(wèn)，來(lái)回顧知識(shí)史上那段宣稱貝葉斯更新是科學(xué)歸納問(wèn)題的唯一解可能被當(dāng)真的時(shí)期。
歐文?古德（Irving J. Good）曾經(jīng)聲稱發(fā)現(xiàn)了46656種不同類型的貝葉斯主義者。因此我首先要來(lái)澄清我認(rèn)為什么應(yīng)該被看作關(guān)于貝葉斯決策理論的正統(tǒng)——一組給未來(lái)留下最少口實(shí)的基礎(chǔ)假定。這占據(jù)了本書(shū)的大部分內(nèi)容，因?yàn)槲因v出時(shí)間來(lái)沿著這個(gè)方向重新思考了概率論的各個(gè)方面。我之所以花這么多時(shí)間來(lái)提供標(biāo)準(zhǔn)決策理論的一個(gè)超越正統(tǒng)的回歸，是因?yàn)槲腋械皆陂_(kāi)始我自己的將貝葉斯決策理論擴(kuò)展到比薩維奇考慮的小世界更大的世界中去的嘗試（第9章）之前，有必要否定那些有關(guān)這個(gè)理論到底在說(shuō)什么——或者說(shuō)我認(rèn)為這個(gè)理論應(yīng)該在說(shuō)什么——的無(wú)數(shù)誤讀（既有肯定的，也有否定的）。
我從來(lái)沒(méi)有想象我對(duì)貝葉斯決策理論的擴(kuò)展會(huì)最終解決科學(xué)歸納問(wèn)題，但我的確認(rèn)為我的方法有時(shí)候會(huì)被發(fā)現(xiàn)在應(yīng)用中有用。比如，我的理論允許博弈論的混合策略（mixed strategy）擴(kuò)展為我所命名的混同策略（muddled strategy），正如純策略(pure strategy)被博弈論的創(chuàng)立者擴(kuò)展為混合策略一樣。
本書(shū)的讀者有哪些人呢？我希望讀者群不僅僅來(lái)自我所在的經(jīng)濟(jì)學(xué)圈子，還包括統(tǒng)計(jì)學(xué)家和哲學(xué)家。就算本書(shū)只是成功地拉近了這三個(gè)圈子各自之間的距離，它也是有價(jià)值的。然而，那些尋找對(duì)所有最近研究的通盤(pán)回顧的讀者就需要找一本比本書(shū)厚得多的書(shū)看了。我已經(jīng)盡力將本書(shū)范圍之外的文獻(xiàn)放到書(shū)后的參考書(shū)目中，不過(guò)我從未偏離我寫(xiě)作此書(shū)的初衷太遠(yuǎn)。這種靈活的方法意味著本書(shū)會(huì)吸引那些想要學(xué)一點(diǎn)決策理論但又不被大量繁難的數(shù)學(xué)或艱深哲學(xué)推理所包圍的學(xué)生，以及那些探尋決策理論基礎(chǔ)的研究者。
那些我沒(méi)能成功地將數(shù)學(xué)維持在低水平的章節(jié)，或者那些因?yàn)槠渌蚨兊糜行╇y的章節(jié)，被我在頁(yè)邊空白處用向下指的箭頭標(biāo)明了。當(dāng)這樣的箭頭出現(xiàn)時(shí)，讀者可以直接跳到下一個(gè)章節(jié)。
最后，我要代表每一個(gè)研究決策理論的人感謝鄧肯?盧斯（Duncan Luce）和霍華德?雷法（Howard Raiffa），他們的《博弈與決策》（Games and Decisions）一書(shū)在寫(xiě)完后50多年來(lái)仍然是我們獲取靈感的來(lái)源。我還要以個(gè)人的名義感謝弗朗切斯科?喬凡諾尼（Francesco Giovannoni），拉里?薩繆爾森（Larry Samuelson），杰克?施特歇爾（Jack Stecher）， 彼得?瓦克（Peter Wakker）和Zibo Xu，他們對(duì)本書(shū)的初稿提出過(guò)許多有益的評(píng)論。
肯·賓默爾，是一位由數(shù)學(xué)家轉(zhuǎn)而成為經(jīng)濟(jì)學(xué)家的學(xué)者，他致力于博弈論及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)、演化生物學(xué)、心理學(xué)和道德哲學(xué)中的應(yīng)用。是著名的博弈論四君子之一。主要著作《博弈論和社會(huì)契約》《自然正義》等都非常有影響力。
主編的話
序
1顯示偏好
1.1 理性
1.2 模型化一個(gè)決策問(wèn)題
1.3 理智是激情的奴隸
1.4 來(lái)自伊索的教訓(xùn)
1.5 顯示偏好
1.6 理性和進(jìn)化
1.7 效用
1.8 挑戰(zhàn)傳遞性
1.9 因果效用謬論
1.10實(shí)證和規(guī)范
2 博弈論
2.1 引言
2.2 什么是博弈
2.3 理性的悖論
2.4 紐科姆難題
2.5 擴(kuò)展式博弈
3 風(fēng)險(xiǎn)
3.1 風(fēng)險(xiǎn)和不確定性
3.2 馮?諾依曼和摩根斯坦
3.3 圣彼得堡悖論
3.4 期望效用理論
3.5 阿萊悖論和澤克豪瑟悖論
3.6 效用刻度
3.7 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度
3.8 無(wú)界效用？
3.9 實(shí)證應(yīng)用？
4 功利主義
4.1 社會(huì)選擇中的顯示偏好
4.2 功利主義的傳統(tǒng)方法
4.3 偏好的強(qiáng)度
4.4 人際間的效用比較
5 古典概率
5.1 起源
5.2 可測(cè)度集合
5.3 柯?tīng)柲缏宸蚬?
5.4 自然數(shù)的概率
5.5 條件概率
5.6 更高和更低的概率
6 頻率
6.1 解釋經(jīng)典概率
6.2 隨機(jī)化機(jī)制
6.3 理查德?馮?米塞斯
6.4 完善理查德?馮?米塞斯的理論
6.5 完全混同盒子
7 貝葉斯決策理論
7.1 主觀概率
7.2 倫納德?薩維奇的理論
7.3 荷蘭賭
7.4 貝葉斯更新
7.5 構(gòu)造先驗(yàn)概率
7.6 博弈中的貝葉斯推理
8 認(rèn)識(shí)論
8.1 知識(shí)
8.2 貝葉斯認(rèn)識(shí)論
8.3 信息集
8.4 大世界中的知識(shí)
8.5 顯示知識(shí)？
9 大世界
9.1完全無(wú)知
9.2 擴(kuò)展貝葉斯決策理論
9.3 博弈論中的混同策略
9.4 結(jié)論
10 數(shù)學(xué)表述
10.1相容偏好
10.2 球體的豪斯多夫悖論
10.3 以零概率事件為條件
10.4 應(yīng)用巴拿赫—塔斯基悖論定理
10.5 混同盒子
10.6 求解函數(shù)方程
10.7 加性
10.8 博弈論中的混同均衡
參考文獻(xiàn)
1. 顯示偏好
1.1理性
有理數(shù)是兩個(gè)整數(shù)之比。古人認(rèn)為所有的數(shù)都是有理數(shù)，但畢達(dá)哥拉斯定理證明單位面積正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，真正作出這一發(fā)現(xiàn)的天才被溺斃了，以免他動(dòng)搖對(duì)數(shù)的難以表達(dá)的（ineffable）性質(zhì)的畢達(dá)哥拉斯信念。但現(xiàn)在每個(gè)人都知道2的平方根沒(méi)有什么不合理的，即使我們?nèi)匀环Q其為無(wú)理數(shù)。
類似地，一個(gè)哲學(xué)家不是一個(gè)理性主義者也沒(méi)什么不合理的。哲學(xué)中的理性主義包含著不應(yīng)用任何數(shù)據(jù)就得出實(shí)質(zhì)性結(jié)論。如果你遵循科學(xué)方法，人們會(huì)認(rèn)為你是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)主義者，而不是理性主義者。但只有當(dāng)今的創(chuàng)造主義者才感到有強(qiáng)烈的愿望來(lái)指責(zé)科學(xué)家們非理性。
理性決策理論到底是什么呢？下面關(guān)于什么才算理性的爭(zhēng)論非常生動(dòng)有趣。
貝葉斯主義 貝葉斯主義是指貝葉斯決策理論總是理性的主義。例如，該主義認(rèn)為大衛(wèi)?休謨（David Hume）的科學(xué)歸納不能在理性基礎(chǔ)上得到驗(yàn)證的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。許多學(xué)者確信貝葉斯推斷已經(jīng)被證明是唯一連貫的推斷形式，丹尼斯?林德利（Dennis Lindley, 1988)是其中之一。
由丹尼斯?林德利和其他學(xué)者所推崇的這一正統(tǒng)觀點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中已經(jīng)變得越來(lái)越無(wú)所不在了，但伊扎克?基利波和戴維?施梅德勒（Gilboa and Schmeidler, 2001)已證明，考慮與此正統(tǒng)觀點(diǎn)不同的其他觀點(diǎn)而不遭受與發(fā)現(xiàn)了√2的無(wú)理性的畢達(dá)哥拉斯異教徒們類似的命運(yùn)仍是有可能的。受他們兩人的激勵(lì)，我以他們?yōu)榘駱犹岢鋈齻�(gè)問(wèn)題：
什么是貝葉斯決策理論？
什么時(shí)候我們應(yīng)該把貝葉斯決策理論看作理性的？
當(dāng)貝葉斯決策理論是非理性的時(shí)候我們應(yīng)該做什么？
在回答第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，我希望將貝葉斯決策理論和貝葉斯主義區(qū)別開(kāi)來(lái)。我們可以堅(jiān)持前者的優(yōu)點(diǎn)，而無(wú)后者“走火入魔”之虞。
在回答第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，我將指出倫納德?薩維奇（Leonard Savage）——通常被認(rèn)為是貝葉斯決策理論的創(chuàng)立者——持有的觀點(diǎn)是：只有在小世界中運(yùn)用貝葉斯決策理論才是理性的。但什么是小世界呢？
宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和高級(jí)金融的世界最不可能是小世界。當(dāng)我們不得不在這樣的大世界中作決策時(shí)我們應(yīng)該做什么？我之所以寫(xiě)這本書(shū)，就是因?yàn)槲蚁氤蔀槟切┱J(rèn)為自己已經(jīng)有第三個(gè)問(wèn)題的初始答案的精英分子中的一員。
本書(shū)不會(huì)提供理性的正式定義。我不相信理性主義哲學(xué)家們?cè)趹?yīng)用康德的實(shí)踐理性概念時(shí)頭腦里似乎已經(jīng)存在的那種柏拉圖式的理想。我認(rèn)為理性原理是被發(fā)明而不是被發(fā)現(xiàn)的。堅(jiān)持一個(gè)先驗(yàn)的定義會(huì)犯畢達(dá)哥拉斯式的提前向可能的未來(lái)發(fā)明關(guān)閉我們的思維的錯(cuò)誤。因此，我只是尋求將正統(tǒng)決策理論向大世界情形作最小擴(kuò)展，而不是假裝我能接通某部形而上的熱線電話以到達(dá)絕對(duì)真理的本質(zhì)。
1.2模型化一個(gè)決策問(wèn)題
當(dāng)潘多拉作一個(gè)決定時(shí)，她會(huì)從所有可行的行動(dòng)中選擇一個(gè)。她行動(dòng)的結(jié)果通常會(huì)取決于她作決策時(shí)世界所處的狀態(tài)。比如，如果她選擇上路，她未來(lái)的命運(yùn)將取決于是否有輛汽車碰巧經(jīng)過(guò)。
我們可以通過(guò)將一個(gè)決策問(wèn)題模型化為如下的方程來(lái)刻畫(huà)這樣一個(gè)場(chǎng)景：
D : A×B→C
其中，A是可行行動(dòng)集合，B是可能的世界狀態(tài)集合，C是可能的后果集合。因此，當(dāng)潘多拉在世界處于狀態(tài)b時(shí)選擇行動(dòng)a，結(jié)果就是c = D(a, b)。圖1.1給出了一個(gè)簡(jiǎn)單例子。
……
書(shū)單推薦
