目前，素?cái)?shù)變量丟番圖逼近問題是數(shù)論領(lǐng)域的一個重要研究內(nèi)容。本書利用近幾年在圓法和篩法上的突破和創(chuàng)新系統(tǒng)地論述了在素變數(shù)丟番圖逼近方面取得的成果。本書系統(tǒng)地研究了一次、二次、三次以及高次素變數(shù)丟番圖逼近問題。給出了二元一次型素變數(shù)丟番圖逼近的新的例外集結(jié)果；在二次上，把華林-哥德巴赫問題上經(jīng)典的華羅庚定理推廣到了素變數(shù)丟番圖上，給出了逼近結(jié)果；在三次上，給出了五個素?cái)?shù)和九個素?cái)?shù)立方的丟番圖逼近的結(jié)果。本書內(nèi)容重點(diǎn)突出，論證計(jì)算詳盡，可供數(shù)論及數(shù)論應(yīng)用方面的研究人員參考。

本書主要介紹一種新的矩陣分析工具（矩陣的半張量積）的最新應(yīng)用研究進(jìn)展。特別地，本書重點(diǎn)關(guān)注在邏輯動態(tài)系統(tǒng)、有限狀態(tài)自動機(jī)器以及圖論等領(lǐng)域的應(yīng)用研究。在邏輯動態(tài)系統(tǒng)領(lǐng)域，本書僅限于介紹邏輯動態(tài)系統(tǒng)分析與綜合的一個關(guān)鍵技術(shù)：模糊邏輯關(guān)系方程的解法，包括對稱值模糊邏輯關(guān)系方程和一般模糊邏輯關(guān)系方程的解法。在有限狀態(tài)自動機(jī)器方面，本書重點(diǎn)介紹自動機(jī)的動態(tài)描述、兼容性分析、自動機(jī)的化簡以及語言識別等問題的研究。在圖論領(lǐng)域，本書討論了圖的結(jié)構(gòu)分解及其在工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用等。